2019-2020学年七年级数学上册《4.3-用一元一次方程解决问题》导学案4(新版)苏科版

2019-2020学年七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决问题》导学案4（新
版）苏科版
基本环节基本内容
组织
教学
知识梳理学习目标：
1.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。

2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。

学习重点：
利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。

学习难点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系
【问题导学】
1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，（1）两车相向而行，几小时两车相遇？
（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？
2.一只船静水中航行速度为a km/h，水流航行速度为b km/h（a>b>0）,则顺流的速
度为 ________km/h. 则逆流的速度为 ________km/h.
智慧碰撞例 1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的
5
3
倍,他们从同一起点沿跑道的
相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？
分析：（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表
（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。

例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与
爷爷相遇？
min
/
m
速度
时间/min 路程/min
爷爷x 5
小红 5
自主展示1．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80
米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180 米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
分析：画示意图
拓展延伸1. 甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时, 甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。

情感升华1. 客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两
车的速度比为4：3。

如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2 分钟。

求两列火车的速度。

反思与心得自主学习与自主备课。