高中数学【人教B版】向量的数量积上课课件PPT1
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平面向量的数量积
目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接
教学目标
学习要求
目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接
〔教学目标〕 知识与技能 1. 。 2. 。 过程与方法 1. 。 2. 。 态度与价值观 。
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(1)a 0 0 (2)0a 0 (3) a b a b
(4)若a
0, 则
对
于
任
一
非
零b有a
b
0
(5)若a
b
0,
则a,
b至少有一个为0
( 6) 对a 于b 任c 意a是两个单位向量，则a 2
b2
(8)若a
c
b
c,
c
0,
则a
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高中数学【人教B 版】向量的数量积上课课件P P T 1 【P P T 教研课件】
〔练习与评价二〕
(X-1)
例3.已知a b c 0,且 a 4，b 3，c 5，
求：1 a c；2 a b b c c a
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〔学习要求 〕
1. 。 2. 。 3. 。 4. 。
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导入一
导入二
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〔准备与导入一〕
(X-1)
问题： 物理模型: 如何求力F所做的功?
2
a
a
2
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〔反馈练习〕
(X-1)
判断下列命题是否正确：
F
S
如果一个物体在力F的作用下产生位移s, 那么 力F所做的功W可用公式计算 :
W | F || S | cos
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〔准备与导入二〕向量的夹角的定义
(X-1)
非零向量 a, b, 在空间任取一点O，作OA= a
OB=b 则角∠AOB=叫做向量a与b的夹角。
(X-1)
问题： 物理模型: 如何求力F所做的功?
F
S
如 果 一 个 物 体 在 力F的 作 用 下 产生位移s, 那么力F所做的功 W可 用 公 式 计 算:
W | F || S | cos F S F S cos
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记作 a b 。 即有：a b a b cos
注： 1)、符号“ ” 既不能省略也不能用“ ”代替。
2)、零向量与任何向量的数量积为0.
3)、两个向量的数量积是一个数量。
它的大小与哪些因素有关?
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〔探究与深化二〕
(X-1)
(1)a b a b 0
(2)当a与b同向时，a
b
a
b；
当a与b反
向
时，a
b
a
b；
(3)特别地, a a
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〔练习与评价一〕
(X-1)
例2.在边长为2的正三角形ABC中，
求：1 AB AC；2 AB BC；3CA BA
A
B
C
D
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b
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练习一
练习二
练习三
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〔探究与深化一〕
例1.已知 a 4, b 5,
(X-2)
当(1)a b;
(2)a与b的夹角为30；
(3)a / /b时，
分别求出a与b的数量积，并求出a a.
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规定: 0
a
A aa
10注在：两向量的夹角定义中，两b 向量a 必O须是b同起点B的
20当 0时，则称a与b同向. 平行 30当 时，则称a与b反向. 40当 时,则称a与b互相垂直，记作a⊥b.
2
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〔准备与导入一〕
探究一
探究二
探究三
探究四
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〔探究与深化一〕
(X-1)
已知两个非零向量 a 与 b ，它们的夹角是 ，
则数量
叫 a 与 b 的数量积，(也叫内积或点积)
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教学目标
学习要求
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〔教学目标〕 知识与技能 1. 。 2. 。 过程与方法 1. 。 2. 。 态度与价值观 。
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(1)a 0 0 (2)0a 0 (3) a b a b
(4)若a
0, 则
对
于
任
一
非
零b有a
b
0
(5)若a
b
0,
则a,
b至少有一个为0
( 6) 对a 于b 任c 意a是两个单位向量，则a 2
b2
(8)若a
c
b
c,
c
0,
则a
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〔练习与评价二〕
(X-1)
例3.已知a b c 0,且 a 4，b 3，c 5，
求：1 a c；2 a b b c c a
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〔学习要求 〕
1. 。 2. 。 3. 。 4. 。
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导入一
导入二
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〔准备与导入一〕
(X-1)
问题： 物理模型: 如何求力F所做的功?
2
a
a
2
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〔反馈练习〕
(X-1)
判断下列命题是否正确：
F
S
如果一个物体在力F的作用下产生位移s, 那么 力F所做的功W可用公式计算 :
W | F || S | cos
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〔准备与导入二〕向量的夹角的定义
(X-1)
非零向量 a, b, 在空间任取一点O，作OA= a
OB=b 则角∠AOB=叫做向量a与b的夹角。
(X-1)
问题： 物理模型: 如何求力F所做的功?
F
S
如 果 一 个 物 体 在 力F的 作 用 下 产生位移s, 那么力F所做的功 W可 用 公 式 计 算:
W | F || S | cos F S F S cos
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记作 a b 。 即有：a b a b cos
注： 1)、符号“ ” 既不能省略也不能用“ ”代替。
2)、零向量与任何向量的数量积为0.
3)、两个向量的数量积是一个数量。
它的大小与哪些因素有关?
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〔探究与深化二〕
(X-1)
(1)a b a b 0
(2)当a与b同向时，a
b
a
b；
当a与b反
向
时，a
b
a
b；
(3)特别地, a a
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〔练习与评价一〕
(X-1)
例2.在边长为2的正三角形ABC中，
求：1 AB AC；2 AB BC；3CA BA
A
B
C
D
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b
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练习一
练习二
练习三
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〔探究与深化一〕
例1.已知 a 4, b 5,
(X-2)
当(1)a b;
(2)a与b的夹角为30；
(3)a / /b时，
分别求出a与b的数量积，并求出a a.
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规定: 0
a
A aa
10注在：两向量的夹角定义中，两b 向量a 必O须是b同起点B的
20当 0时，则称a与b同向. 平行 30当 时，则称a与b反向. 40当 时,则称a与b互相垂直，记作a⊥b.
2
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〔准备与导入一〕
探究一
探究二
探究三
探究四
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〔探究与深化一〕
(X-1)
已知两个非零向量 a 与 b ，它们的夹角是 ，
则数量
叫 a 与 b 的数量积，(也叫内积或点积)