初三数学投影与视图试题答案及解析

初三数学投影与视图试题答案及解析
1.下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）
A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．球体
【答案】D．
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，
A、三棱锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图为三角形多一点，故本选项错误；
B、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形，故本选项错误；
C、三棱柱的主视图和左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，故本选项错误；
D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确.
故选D．
【考点】简单几何体的三视图．
2.如图，几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】从正面看易得第一层有4个正方形，第二层从左起第二个有一个正方形．
故选B．
【考点】简单组合体的三视图．
3.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，前面的一行只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，左边的两列只有一排,故选A．
【考点】三视图
4.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .
【答案】72．
【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．
试题解析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
【考点】由三视图判断几何体．
5.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
【答案】B
【解析】先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可：
A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；
B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；
D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误.
故选B.
【考点】1.简单几何体的三视图；2.中心对称图形.
6.下列四个几何体中，俯视图为四边形的
是（）．
【答案】Ｄ．
【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；
B、三棱锥的俯视图是
，
故此选项错误；
C、球的俯视图是圆，故此选项错误；
D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；
故选：D．
【考点】简单几何体的三视图．
7.如图所示，几何体的主视图是 ()
【答案】B
【解析】主视图反映的是物体的长和高，是从物体的正面看到的图形，故应选B.
8.多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）
A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观而设计
【答案】A．
【解析】电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选A．
考点: 视点、视角和盲区．
9.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___ ___ ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是___ .
【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．
【解析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．
试题解析：根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．
考点: 1.平行投影；2.中心投影．
10.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.
【答案】5.
【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，
第二层最少有2个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．
故答案为：5．
考点: 三视图.
11.如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）
A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
【答案】C．
【解析】试题解析：：根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E是视点，找到在E点处看不到的区域即可．
由图可知，E视点的盲区应该在△ABD的区域内．
故选：C．
考点: 视点、视角和盲区．
12.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】所给几何体中，主视图是矩形，有圆柱、长方体和三棱柱，其中俯视图是圆的几何体是圆柱。

故选A。

13.如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由俯视图中的数字可得：左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形。

故选D。

14.如图放置的圆柱体的左视图为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】左视图是从左边看所得到的视图，圆柱的左视图是矩形。

故选A。

15.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】找到从上面看所得到的图形即可，从上面可看到一个长方形里有一个圆。

故选C。

16.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解析】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。

故选C。

17.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法知：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形。

故选C。

18.由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解析】由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数
所以图中的小正方体最少2+4=6。

故选C。

19.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】找到从正面看所得到的图形，从正面看共2层，易得上层两边各1个正方形，下层有3个正方形。

故选A。

20.如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是
A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体
【答案】C
【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是
圆柱．故选C。

21.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的
是（）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①
【答案】B
【解析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，
再变长．
解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北﹣北﹣东北﹣东，故分析可得：先后顺序为④①③②．故选B．
点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，
不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子
的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
22.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．
【答案】俯
【解析】分析：先判断圆锥的三视图，然后根据结合轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断
即可：
圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；
圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；
圆锥的俯视图是圆，中间一点，是轴对称图形，也是中心对称图形。

∴既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的俯视图。

23.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是
A．B．C．D．
【答案】C。

【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其底面正六边形的边长为6，高是2。

∵底面正六边形是六个边长是6。

高是的等边三角形，
∴该几何体的体积=。

故选C。

24.一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱
【答案】D
【解析】根据这个几何体的三视图的特征即可作出判断.
∵主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆
∴这个几何体是圆柱
故选D.
【考点】几何体的三视图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.
25.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方
体个。

【答案】7
【解析】由主视图可以得出前面和后面至少需要5个，由俯视图得出，左右两边至少需要2个，加起来就是7个。

【考点】立体图形的三视图
点评：该题较为简单，只要考查学生对立体图形的三视图的理解观察能力。

26.下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）
【答案】C
【解析】从几何体的上面往下看，形成的图形为C中的图形
【考点】三视图
点评：本题考查三视图，掌握三视图的概念，会求几何体的主视图，左视图，俯视图
27.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】先根据俯视图可得第一层有三个正方体，再结合主视图及左视图即可求得结果.
由图可得搭成这个几何体的小正方体的个数是，故选C.
【考点】几何体的三视图
点评：解答此类问题一般是先根据俯视图判断出第一层的正方体的个数，再结合主视图及左视图分析.
28.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）
A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱
【答案】C
【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依次分析各项即可.
A、圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故错误；
B、圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，故错误；
C、球的三个视图均为圆，故本选项正确；
D、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故错误．
【考点】本题考查了几何体的三视图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握简单几何体的三视图，即可完成．
29.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
【答案】A
【解析】根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例，依次分析各选项即得结果．
A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B、影子的方向不相同，故本选项错误；
C、影子的方向不相同，故本选项错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．
故选A．
【考点】本题考查了平行投影特点
点评：解答本题的关键是掌握平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
30.在下面指定位置画出此实物图的三种视图.
【答案】如图所示：
【解析】认真观察实物，可得主视图是上面一长方形，下面一小矩形；左视图是上面一正方形，下面一小矩形；俯视图是一矩形，中间应有虚线的圆，
如图所示：
【考点】此题主要考查了实物体的三视图
点评：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
31.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
【答案】C
【解析】解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C
32.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【】
【答案】B。

【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形。

故选B。

33.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是【】
【答案】B。

【解析】从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B。

34.一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是【】
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球
【答案】D。

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。

因此，
A、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；
B、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；
C、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；
D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确。

故选D。

35.一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是【】
【答案】A。

【解析】根据主视图的定义，从前面看，得出图形是一个矩形（它里面含一个看不见的小矩形），即选项A的图形。

故选A。

36.如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。

试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下
的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
【答案】见解析
【解析】
连接AB,CD,分别延长AB,CD交与点O，连接点O与树顶，与水平线相交的交点，交点与树底的连线就是小树在路灯下的影子
小树在路灯下的投影是中心投影，路灯照出的光线都相交于一点，此题关键根据楼房和旗杆在路
灯下的影子找出灯泡的位置
37.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体
的个数是 ( )
A．7个B．8个C．9个D．10个
【答案】C
【解析】解：综合三视图，第一行第1列有3个，第一行第2列有1个，第一行第3列有2个；
第二行第1列有1个，第二行第2列没有，第二行第3列有1个；
第三行第1列没有，第三行第2列没有，第三行第3列有1个；
一共有：3+1+2+1+1+1=9个，故选C．
38.如上图若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共
有桶.
【答案】6
32
【解析】略
39.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是【】
【答案】A。

【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线。

故
选A。

40.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）
【答案】B
【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有2个正方形．
故选B
41.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的
个数，则该几何体的主视图是（）
【答案】A
【解析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层三个，另一
层2个，即可得出答案．故选A．
42.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆
柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可
以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是【】。

【答案】B
【解析】根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：
主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B。

43.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为
（）．
【答案】A
【解析】A、三视图分别为长方形，三角形，圆，符合题意；
B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；
C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，不符合题意；
D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，不符合题意；
故选A．
44.如图所示的几何体，它的主视图是【】
A．B．C．D．
【答案】A。

【解析】简单组合体的三视图。

从正面看易得下层有4个正方形，上层左二有一个正方形。

故选A。

45.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是
（）
【答案】C
【解析】本题考查的是三视图。

俯视图可以看到图形的列和行且与空位。

所以选择C。

46.下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的正视图是（▲ ）
【答案】A
【解析】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选A
47.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）
A. B. C. D
【答案】C
【解析】A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C．
48.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B
49.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是
【答案】B
【解析】此题考查几何体的三视图，左视图就是站在几何体的左边看几何体在右边的投影，正视图就是站在几何体的正前方看几何体在正后方的投影，俯视图就是站在几何体的正上方看几何体在正下方的投影，能够看到的线用实线表示，不能够看到的线用虚线表示；所以此正六棱柱左视图是两个矩形，故选B；
50.如图是由几个相同的小立方体所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图为( )
【答案】A
【解析】分析：找到从正面看所得到的图形即可．
解答：解：从正面看可得到从左到右分别是1，2，1个正方形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
51.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）
A. B. C. D
【答案】C
【解析】圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，四棱锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是长方形，故选C.
52.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是：
A．圆锥B．棱柱C．圆柱D．圆台
【答案】C
【解析】俯视图是圆形，主视图和左视图都是矩形，故几何体为圆柱，故选C
53.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）
【答案】C
【解析】本题考查的三视图。

A、B、D的主视图为长方形而C的主视图为三角形。

所以选择C 正确。

54.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是．（填“变小、变大或不变”）
【答案】
【解析】根据视角与盲区的关系来判断．
解答：解：如图：
AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，
通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．
故答案为：变大．
55.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）
【答案】 C
【解析】略
56.如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。

【1】试确定路灯的位置（用点P表示）
【答案】如图路灯P
【2】在图中画出表示大树高的线段。

（考查投影等）
【答案】树高为MN…
【3】若小明的眼睛看成是点D，试画图分析小明能否看见大树
【答案】连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树
57.如图摆放的几何体的俯视图
是 ( )
【答案】B
【解析】分析：根据三视图的知识，找到从上面看所得到的图形即可．
解：从上面看可得到底层有一个长方形，长方形的一边有一个半圆．
故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
58.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正
方体的个数有个。

【答案】从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2
行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有
1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。

【解析】略
59.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）
【答案】D
【解析】略
60.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】找到从上面看所得到的图形即可．
解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
61.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的
小正方体的个数是【】
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，
第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．
故选：C．
62.（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】B
【解析】圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；
圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；
球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；
正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．
共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．
故选B．
63.（2011•常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）【答案】A
【解析】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．
故选A．
64.（11·佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）
【答案】B
【解析】【考点】简单组合体的三视图．
分析：分别得到该物体的三视图中的每个行列中的正方形的个数后找到错误的即可．
解答：解：左视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，
得主视图有3行，从左到右的列数分别是1，4，2．
故选B．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，考查了同学们的空间想象能力，本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
65.（2011内蒙古赤峰，5，3分）在下面四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都
相同的几何体的个数是（）
【答案】A
【解析】分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；
圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；
球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；
长方体主视图、俯视图是大小不同的矩形，主视图与俯视图、左视图不相同．
共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同．
故选A．
66.如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【】
【答案】C
【解析】略
67.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。

它的主视图是。