人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》(含答案解析)(1)

一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n)
B ．a 3-a=a(a+1)(a-1)
C ．a 2-2a+1=a(a-2)+1
D ．x 2+2x-1=(x-1)2
2．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9
D ．7 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A ．2105525x x x x x -=⋅-
B ．()a x y ax ay +=+
C ．()22442x x x -+=-
D ．()()2163443x x x x x -+=-++ 4．多项式2
91x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A ．6x ±
B ．-1或4814x
C ．29x -
D ．6x ±或1-或29x - 5．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -
+的值为（ ） A ．7 B ．18 C ．5 D ．9
6．已知435x y +-与2(24)x y --互为相反数，则x y 的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1
7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab ．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．22()(2)a b a b a ab b -+=+-
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．222()2a b a ab b +=++
8．将11n n x x +--因式分解，结果正确的是（ ）
A ．()121n x
x -- B ．()11n x x -- C ．()1n x x x -- D ．()()111n x x x -+-
9．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ）
A ．22()()x y x y x y -=-+
B ．222()2x y x xy y +=++
C ．222()2x y x xy y -=-+
D ．22()()4x y x y xy +=-+
10．已知5a b +=，2ab =-，则a 2+b 2的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．25
D ．29 11．下列计算正确的是（ ）
A ．（a 2）3=a 5
B ．（2a 2）2=2a 4
C ．a 3•a 4=a 7
D ．a 4÷a =a 4 12．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，x y -，x y +，+a b ，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A ．我爱美丽
B ．美丽昭通
C ．我爱昭通
D ．昭通美丽 13．下列运算中，正确的是（ ）
A ．()232
94x y x y = B ．3362x x x += C ．34x x x ⋅= D ．22(3)(3)3x y x y x y +-=-
14．已知()()22113(21)a b ab ++=-，则1b a a ⎛⎫-
⎪⎝⎭的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-2 D ．-1
15．下列各式计算正确的是（ ） A ．5210a a a = B ．()428=a a C ．()236a b a b = D ．358a a a +=
二、填空题
16．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．
17．因式分解269x y xy y -+-=______．
18．若231m n -=，则846m n -+=________．
19．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是______，第n 个图形需要的黑色棋子的个数是______．（n 为正整数）
20．如果()()
223232x x y ---=-，那么代数式()3()4(2)x y x y x y ++----的值是___________．
21．若2x y a +=，2x y b -=，则22x y -的值为____________．
22．分解因式3225a ab -=____．
23．若6x y +=，3xy =-，则2222x y xy +＝_____．
24．因式分解：33327xy x y -=______．
25．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________．
26．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____． 三、解答题
27．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出()2a b +、()2
a b -、ab 之间的等量关系是______；
（2）拓展应用：若()()22202020217m m -+-=，求()()20202021m m --的值．
28．（1）先化简，再求值：()()()22m n m n m n m ⎡⎤-++-÷⎣⎦
，其中1m =，3n =-． （2）已知：1x y -=，2xy =，求32232x y x y xy -+的值．
29．因式分解：
（1）322242a a b ab -+
（2）4481x y -
30．化简：2(3)3(2)m n m m n +-+．。