广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高一下学期期初考试数学文试题Word版含答案

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，收卷时只交答题卷。

第一部分 选择题
一、选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。

每题5分，满分50分）
2
3. 21. 23. 21.) (3
2sin
.1--D C B A 的值是π
63. 9. 3. 1.)
(6,.22
2
2
2
2
2
2
2
=+=+=+=+y x D y x C y x B y x A 的圆的方程是直径为原点为圆心
3
2.
322. 31. 322.)
(
sin ),3
22,31(.3D C B A P --的值为则的终边过点已知角αα
4.已知0tan cos <⋅θθ，那么角θ是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角
Ｄ．第一或第四象限角
6
. 4. 1. 1.)
()94cos(5)(.5D C B A x x f -+
-=的最大值是函数π
6.函数2sin()3
y x π
=+的一条对称轴为 （ ）
A ．2
x π
=-
B ．0x =
C ．6
x π
=
D ．6
x π
=-
8
.7.6.5
.)
(,,4)4()3(:.722D C B A OP O y x C P 的最大值为则为坐标原点点上的动点是圆点=++-
5
7. 57. 2549. 2549.) (cos sin ,25
12
cos sin ,.8-
-=--
=⋅D C B A ααααα则且是第四象限的角已知3
2.3
.2
.1
.)(02:),,,.922D C B A c by ax y x O c c b a 弦长等于所截得的被直线则圆为斜边是直角三角形的三边（若=++=+)
0(01243. )0( 9. )0(9)4.( )0(63)8.() (,3),0,4(),0,0(.10222222≠=-+≠=+≠=+-≠=+-∆y y x D y y x C y y x B y y x A C BD AC B A ABC 的轨迹方程是则顶点的长为边上的中线且的顶点已知
第二部分 非选择题
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)．
.________3,2.11的扇形的面积为半径为弧度圆心角为
.
________4)2()1(:.1222==-+-AB AB B A y y x C 的长两点，则弦、轴交于与圆
13．若4
sin ,tan 05
θθ=->，则cos θ= .
.
__________________0322:0542:.1422222221的取值的集合为则实数相切，与圆若圆m m my x y x C m y mx y x C =-+-++=-++-+
三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、（本题满分12分）
.
cos sin 2cos 2sin ,2tan )2();3
cos(42sin
3cos :)1(的值求若求值θ
θθ
θθπ
ππ-+=--+
16、（本题满分12分）
.
cos sin )tan()5sin(,,5
4
cos 44的值，，求为第三象限角且已知αααπαπαα+-+-=
17、（本题满分14分）
.
01)2(;
)1(,01,3,AB B A B A y x C C C y y C 两点间的距离、两点，求、交于与直线若圆的方程求圆相切与圆且直线半径为轴负半轴上的圆心在已知圆=--=+
18、（本题满分14分） 设函数()3sin 6f x x πω⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭，0ω＞， (),x ∈-∞+∞，且)(x f 以2
π
为最小正周期． （1）求()f x 的解析式； （2）已知9
4125f απ⎛⎫+=
⎪⎝
⎭，求sin α的值． （3）.)(的单调增区间
求x f
19、（本题满分14分）
.
cos ,5
1
,0)2(;,5
4
,)1(1:),(.00002200的值求，且的终边过点若的切线方程为切点的圆求以时且在第二象限若点上的点，
是单位圆已知点αα-=+>==+y x y A O A y A y x O y x A
16、
（本题满分12分）
.
cos sin )tan()5sin(,,5
4
cos 44的值，，求为第三象限角且已知αααπαπαα+-+-=
为第三象限角且解αα,5
4
cos :-=
5
3
cos 1sin 2-=--=∴αα (3)
分
5
3
sin )5sin(=
-=+∴ααπ ………………………5分
4
3
cos sin t ==
∴αααan ………………………8分
4
3
tan )tan(-
=-=-∴ααπ ………………………10分 625
337
cos sin 21cos sin
2244
=
-=+αααα ………………………12分 17、（本题满分14分）
.01)2(;
)1(,01,3,AB B A B A y x C C C y y C 两点间的距离、两点，求、交于与直线若圆的方程求圆相切与圆且直线半径为轴负半轴上的圆心在已知圆=--=+
)
(243)1(,
01)0(9)()1(:22舍去或相切与圆直线的方程为由已知可设圆解=-=⇒=--∴=+<=-+b b b C y b b y x C
;9)4(22=++∴y x C 的方程为圆 ………………………7分
∴ 3
cos 5
α=
， ………8分 ∴
24
sin .5α===±
………10分
2
12
2
6
22
6
422
)3(π
π
π
π
ππ
π
ππ
k
x k
k x k +≤
≤+-
+≤
+
≤+-得
由
)
](2
12,
26
[)(Z k k
k
x f ∈++-
∴π
π
ππ
的增区间是
…
……14分
19、（本题满分14分）
.
cos ,5
1
,0)2(;,5
4
,)1(1:),(.00002200的值求，且的终边过点若的切线方程为切点的圆求以时且在第二象限若点上的点，
是单位圆已知点αα-=+>==+y x y A O A y A y x O y x A
5
3
.54
,1
)1(:002
200±=∴==+x y y x 且解
5
3
,
0-=∴x A 在第二象限点 ………3分
3
4
00-==
∴x y k OA 4
3
1=-
=∴OA k k 切线的斜率 ………6分 ;0543)5
3
(4354=+-+=-
∴y x x y 即切线的方程为 ………8分 ⎪⎩⎪⎨
⎧=
-=⇒⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
>=+-=+5354051151)2(000202000y x y y x y x 由 ………12分 .5
4
cos -=∴α ………14分
20、（本题满分14分）
.
,8;,3),,(),,()3,0()2(;
)1(,0443,2212121212211的方程求直线时②当的值求时①当交于不同的两点与圆的直线斜率为过点的方程求圆相切与圆直线轴的正半轴上，圆心在的半径为已知圆l y y x x y y x x k y x B y x A C l k Q C C y x x C =⋅+⋅⋅+⋅=-=+-
.
34
2933.
0,4
293,
0,4293429
38916439,89164399
)(3)1()
3)(3(164,1909)64()1(34)2(,
32
21212
21212212121212
2
12212222-+-=>⊗+-=<⊗--=±-=
⇒=+++-∴=⋅+⋅+++-=++-⋅+=--+⋅=⋅+⋅∴++=++=⋅∴⊗
=++-+⇒⎩
⎨⎧=+=+-=+x y l k k k k k k y y x x k k
k
x x k x x k kx kx x x y y x x k k
x x k x x x k x k kx y y x kx y l 的方程为故直线的判别式方程时当的判别式方程时当又由的方程为②直线 ………14分。