高三数学-2018年全国高考数学分类汇编(第一章集合与简

2018年全国高考分类汇编
第一章 集合与简易逻辑
1．（2018年福建卷）已知全集,U R =且{}{}
2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于
A ．[1,4)-
B ．(2,3)
C ．(2,3]
D ．(1,4)-
2．（2018年安徽卷）设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于（ ）
A ．R
B ．{},0x x R x ∈≠
C ．{}0
D ．∅
解：[0,2]A =，[4,0]B =-，所以(){0}R R C A B C = ，故选B 。

3．（2018年陕西卷）已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}
2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q 等于
A ．{}1,2,3
B ．{}2,3
C ．{}1,2
D ．{}2
4．( 2018年重庆卷)已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )=
A ．{1,6}
B ．{4,5}
C ．{1,2,3,4,5,7}
D ．{1,2,3,6,7}
5. （2018年上海春卷）若集合131,11,2,01A y y x x B y y x x ⎧⎫⎧⎫⎪⎪==-≤≤==-<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭
，则A∩B 等于
A ．]1,(∞-.
B ．[]1,1-.
C ．∅.
D ．}1{.
6．（2018年全国卷II ）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝
A ．∅
B ．｛x |0＜x ＜3｝
C ．｛x |1＜x ＜3｝
D ．｛x |2＜x ＜3｝
7．（2018年四川卷）已知集合{}2560A x x x =-+≤，集合{}
213B x x =->，则集合A B =
A ．{}23x x ≤≤
B ．{}
23x x ≤<
C ．{}23x x <≤
D ．{}13x x -<< 8．（2018年天津卷）设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9. （2018年湖北卷）有限集合S 中元素个数记作card ()S ，设A 、B 都为有限集合，给出下列命题：
①φ=B A 的充要条件是card ()B A = card ()A + card ()B ；
②B A ⊆的必要条件是card ()≤A card ()B ；
③B A ⊄的充分条件是card ()≤A card ()B ；
④B A =的充要条件是card ()=A card ()B .
其中真命题的序号是
A. ③、④
B. ①、②
C. ①、④
D. ②、③
解:选B 。

由card ()B A = card ()A + card ()B + card ()A B 知card ()B A = card ()A + card ()B ⇔card ()A B =0⇔φ=B A 。

由B A ⊆的定义知card ()≤A card ()B 。

10．（2018年全国卷I ）设集合{}20M x x x =-<，{}
2N x x =<，则
A ．M N =∅
B ．M N M =
C ．M N M =
D ．M N R =
解：集合M 写成区间形式为（0，1），集合N 写成区间形式为（-2，2），M 是N 的真子集。

故B 成立。

11．（2018年江苏卷）若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有
A ．C A ⊆
B ．A
C ⊆ C ．C A ≠
D ．φ=A
解：由A B B C = 知，,A B B A B C A B C ⊆⊆∴⊆⊆ ，故选A ．
12．（2018年江西卷）已知集合M ＝｛x|
3x 0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝
A ．∅
B ．{x|x ≥1}
C ．｛x|x >1｝
D ．{x| x ≥1或x <0} 解：M ＝｛x|x >1或x ≤0｝，N ＝｛y|y ≥1｝故选C
13．（2018年辽宁卷）设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是
A ．1
B ．3
C ．4
D ．8
解：{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。

故选择答案C 。

14．（2018年上海卷）若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的
A ．充分非必要条件；
B ．必要非充分条件；
C ．充要条件；
D ．非充分非必要条件．
15．（2018年浙江卷）设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A∩B=
A ．［0,2］
B ．［1,2］
C ．［0,4］
D ．［1,4］
16．(2018年山东卷）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为
A ．0
B ．6
C ．12
D ．18
17．（2018年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2
m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ 1 ．
18．(2018年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 ③④ （写出所有真命题的序号）.
①将函数y =1+x 的图象按向量v =(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x ②圆x 2+y 2+4x +2y +1=0与直线y =
x 2
1相交，所得弦长为2 ③若sin(α+β)=21 ,sin(α－β)=31,则tan αcot β=5 ④如图，已知正方体ABCD- A 1B 1C 1D 1，P 为底面ABCD 内一动点，P 到平面AA 1D 1D 的距离与到直线CC 1的距离相等，则P 点的轨迹是抛物线的一部分.
（18题图）。