省考高分专项行测讲义-数量关系

目录
第一部分 数学运算 (5)
第一章 数论知识 (5)
第一节 数的整除特性 (5)
第二节 余数问题 (9)
第三节 数的奇偶性 (12)
第四节 质数、合数及拆分 (14)
第五节 基本公式 (16)
第二章 基本方法 (19)
第一节 方程法 (19)
第二节 盈亏法 (22)
第三节 特值法 (25)
第四节 比例法 (28)
第三章 基本题型 (32)
第一节 行程问题 (32)
第二节 工程问题 (39)
第三节 排列组合 (43)
第四节 概率问题 (49)
第五节 利润问题 (52)
第六节 极限问题 (55)
第七节 容斥问题 (57)
第八节 几何问题 (60)
第九节 统筹问题 (66)
第二部分 数字推理 (69)
第一章 核心思想 (69)
第二章 两个“数”的敏感 (70)
第三章 常见题型 (75)
第一节 等差数列 (75)
第二节 等比数列 (77)
第三节 积数列 (79)
第四节 多次方数列 (81)
第五节 分式数列 (83)
第六节 组合数列 (84)
■试题特点分析
数量关系历来是浙江省考中难度较高的、能够拉开考生分数差距的重要题型，数量关系的完胜无疑意味着能在万千考生中的脱颖而出。

为帮助考生全面有效地进行复习，现对每种题型的整体特点进行分析，并针对各种题型特点，为考生提供相应的备考策略。

就近两年浙江省考真题来看，A类和B类试卷数量关系均考查数字推理和数学运算两种题型，2013年AB均考查25道题目，2014年A考查25道题目，B考查20道题目。

（一）数字推理
2013年以前AB类考试数字推理均考查10题，2014年B类数字推理仅考查5题，A类数字推理仍旧考查10题。

数字推理主要考查了差数列、和数列、倍数数列、分式数列、多次方数列、组合数列，其中差数列、和数列、倍数数列是考查重点，此三种题型在2013年A、B类试卷数字推理中占比70%，在2014年A、B类试卷数字推理中占比竟高达100%，需引起考生重视。

2013-2014年浙江省考数字推理题型题量分布表
题型
2013A 2013B 2014A 2014B
题
量
主要考点
题
量
主要考点
题
量
主要考点
题
量
主要考点
数字推理
差数列 2
多级差
2
多级差
3 差数列变式 1 差数列变式
构造网络构造网络
和数列 2
三项和
2
三项和
3
两项和
2
两项和
和数列变式和数列变式和数列变式和数列变式分式数列 1 分子分母分开看 1 分子分母分开看
倍数数列 3
倍数
3
倍数
4
倍数
2
倍数
倍数+数倍数+数
倍数+项
倍数+项
构造网络
多次方数列 1 多次方+数 1 多次方+数
组合数列 1 三三分段 1 三三分段
（二）数学运算
近两年浙江A、B类试卷中关于数学运算的考查一直比较稳定，均考查15题，足以见得数学运算的重要。

数学运算题型多样、考点杂糅，命题愈发的灵活、科学，已经不是几个公式、技巧就可以应对的，而是要凸显对考生能力的考查。

所以，系统学习数学运算是获得考试高分的重要环节。

本课程的教学目标是在技巧、方法的基础上真正提升能力，让数学运算的题目不再是考试的障碍，而是考试取胜的法宝。

数学运算考查的题型常规，如：计算问题、排列组合问题、概率问题、行程问题、容斥问题、浓度问题、利润问题、工程问题以及极值问题等，考查面广，题型分散，大部分题型只考查1题，个别重点题型会考查2题以上，例如计算问题、行程问题、容斥问题、工程问题、极值问题。

考生在平时应多做练习，争取做到熟能生巧，提高解题效率。

2013-2014年浙江省考数学运算题型题量分布表
题型
2013A 2013B 2014A 2014B
题
量
主要考点
题
量
主要考点
题
量
主要考点
题
量
主要考点
数学运算计算问题 3
质因数分解
3
质因数分解
5
平方差计算
5
平方差计算
等差计算等差计算普通方程普通方程普通方程普通方程
比例计算比例计算不定方程不定方程排列组合 1 分类分步 1 分类分步 1 捆绑法 1 捆绑法概率问题 1 古典概率 1 古典概率 1 古典概率 1 古典概率
行程问题 2
时钟问题
2
时钟问题
1 环线追及 1 环线追及
多次相遇多次相遇
容斥问题 2
二者容斥
2
二者容斥
2 二者容斥 2 二者容斥
容斥极值容斥极值
浓度问题 1 十字交叉 1 十字交叉 1 十字交叉 1 十字交叉利润问题 1 公式计算 1 公式计算 1 公式、特值 1 公式、特值工程问题 3
普通工程
3
普通工程
1 普通工程 1 普通工程
多者合作多者合作
极值问题 1 抽屉问题 1 抽屉原理 2 和定极值 2 和定极值
■备考策略
2015年浙江省考《行政职业能力测验》高效备考计划表 阶段 复习内容 复习目标
Step1：认知公考 1.考试大纲。

关注考试的最新变化及对考生各项能力的要
求。

2.历年公务员考试真题。

研究历年公务员考试真题，将真
题作为自测卷，记录自己的作答情况；对照答案和解析，
理解清楚每一道题。

1.揣摩命题特点、考点
设置规律。

2.了解基本作答思路。

Step2：深度学习 1.教材。

仔细阅读基础教材，不错过任何一个例题。

2.试卷。

定时定量地练习。

1.掌握行测各题型的特
点，理解行测常见的考
点和规律。

2.掌握作答技巧和方
法。

Step3：专项复习 1.专项教材和题库。

按知识点和重难点逐一学习。

2.试卷。

模拟题练习，积累答题经验。

1.针对不足，取长补短。

2.掌握更多题型，更多
方法，打开思路。

Step4：状态调整 1.试卷。

模拟公考环境及作答要求进行冲刺训练。

2.教材。

进行知识要点回顾。

1.掌握新题型、新方法。

2.教材巩固加强。

1.数学运算
1）熟悉数学运算各种题型的解题方法和技巧，深入了解每种方法的使用条件与应用要点。

2）常做真题和模拟题，限时作答，不断总结，查漏补缺，完善知识体系，提高解题的速度和正确率。

2.数字推理
1）掌握数字推理的分析基础，包括数项特征、运算关系、整体特征三个方向。

2）熟悉各种基本数列及其变式，掌握各类数列的题型特征，了解数字推理解题规律。

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第一部分 数学运算
第一章 数论知识
第一节 数的整除特性
一、基础知识
（一）整除与除尽的概念
（二）整除的核心
（三）常用小数字的整除判定
1．局部看
2．整体看
3．合数
（四）应用环境
二、考点精讲
例1
用0，3，4，5四个数字组成的所有四位数都能被（）整除。

A.2
B.3
C.5
D.9
【进阶训练】
1.已知六位数20□279是9的倍数，求的数字是几？又若六位数20□279是11的倍数
2.一个四位数能被72整除，它的个位数位数和千位数得到一个新的两位数是质数。

A.8592
B.8612
3.修改693205中的一个数字，使修改后的A.693225
B.673205
4.篮子里装有不多于500个苹果，如果每地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次果？
A.298
B.299
5.一个旅游团租车出游，平均每人应付车35元，租车费是（ ）。

A.2000元
B.1960元
例2
某粮库里有三堆袋装大米。

已知第一堆有三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问粮库里A.2585袋
B.3535袋
【考点点拨】
【考点点拨】
求□中的数字是几？若六位数20□279是7的倍数，□的倍数，求□中的数字是几？ 位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个。

问此四位数是多少？
C.8712
D.8532
改后的数能被275整除。

C.693275
D.698205
如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个果每次取出七个，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹
C.300
D.301
应付车费40元。

后来又增加了7人，这样每人应付的车费是
C.1900元
D.1850元
一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，粮库里共有多少袋大米？
C.3825袋
D.4115袋
□中六个少个苹车费是，第
【进阶训练】
1.某单位有工作人员48人，其中女性人数性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性
A.1
B.2
2.在一次有四个局参加的工作会议中，
参加的人数比为25∶9，土地局与地税局参加有多少人参加？
A.25
B.48
3.某一地区在拆迁时，拆迁办组织三个部度不一样，甲部门锯的树木是2米长，乙部门要求按0.5米长的规格锯开，时间结束时，27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个锯的最慢？
A.属于丙部门，甲部门最慢
C.属于甲部门，丙部门最慢
例3
13×99+135×999+1357×9999的值是多少
A.13507495
B.13574795
【进阶训练】
1.要求厨师从12种主料中挑选出2种、
式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道
A.131204
B.132132
【考点点拨】
人数占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女
名女性？
C.3
D.4
，土地局与财政局参加的人数比为5∶4，国税局与地税局
局参加人数的比为10∶3，如果国税局有50人参加，土地局
C.60
D.63
三个部门的人将长木锯成短木，树木的粗细都相同，只有长
乙部门锯的树木是1.5米长，丙部门锯的树木是1米长，
，三个部门正好把堆放的树木锯完，张三那个部门共锯了
五那个部门共锯了34段，请问张三属于哪个部门？哪个部门
B.属于乙部门，丙部门最慢
D.属于乙部门，乙部门最慢
多少？
C.13704675
D.13704795
、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方
多少道不一样的菜肴？
C.130468
D.133456
这时女
地税局
土地局
只有长
，都
共锯了
个部门
饪的方
2.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。

请问这部手机卖了多少钱？
A.1250元
B.1375元
C.1550元
D.1665元
3.某种汉堡包每个成本
4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
第二节一、基础知识
（一）余数
（二）同余
1．同余的概念
2．同余特性
（三）中国剩余定理
1．剩余问题的通用形式
2．剩余问题的解法
二、考点精讲
例1
两个自然数相除，商是17，余数是
是多少？
【进阶训练】
1.甲、乙两数的和是1088，甲除以乙商
【考点点拨】
第二节 余数问题
13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除
乙商11余32，求甲、乙两数。

被除数
2.一个三位数除以43，商是a，余数是
A.957
B.64
3.小张在做一道除法题时，误将除数
余数之和是：
A.11
B.18
4.一个两位数除以一个一位数，商仍是两是多少？
A.98
B.107
例2
甲数除以7，余数是6，乙数除以7，余数
【进阶训练】
1.有一个四位数，千位上的数字和百位上
数字是2，又知道这个数如果减去7就能被
这个四位数是（）。

A.1512
B.3312
2.222…22（2000个2）除以13所得的余
A.11
B.9
3.正整数n是一位数，满足（191919+n
余数是（）。

A.3
B.8
【考点点拨】
数是b，则a+b的最大值是（）。

C.56
D.33
45看成54，结果得到的商是3，余数是7。

问正确的商和
C.26
D.37
仍是两位数，余数是8。

问：被除数、除数、商以及余数之和
C.114
D.125
余数是5，甲乙两数的和除以7，余数是多少？
百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是1，个位上的
能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除
C.4212
D.4512
得的余数是（）。

C.7
D.5
9+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19
C.6
D.5
的商和
数之和
位上的
整除，
的
4.1986年春节（2月9日）是星期天，再过1986
1989天是星期几？
例3
三位数的自然数P满足：除以7余2，
A.2个
B.3个
【进阶训练】
1.一个小于200的数，它除以11余8，
A.118
B.140
2.《大圣赠桃考少年》月宫蟠桃二百多，
公考选手快作答，大圣赠桃多少个？
3.某校三年级同学，每11人一排多5人
至少有多少人？
A.187
B.202
4.大年三十彩灯悬，灯火齐明光灿灿，
八八数时还缺三，请你自己算一算，彩灯至少
A.21
B.27
【考点点拨】
，请问再过1988天是星期几？再过1986
1988天是星期几
，除以6余2，除以5也余2，则符合条件的自然数P
C.4个
D.5个
，除以13余10，那么这个数是多少？
C.153
D.162
，赠与公考表庆贺；每堆十个多三枚，十二成堆余一个
人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级
C.237
D.302
，盏盏数来有穷尽，五五数时剩一盏，七七数时恰恰完
灯至少多少盏？
C.36
D.42
期几？
有：
一个；
个年级
恰完，
第三节一、基础知识
（一）概念
（二）运算性质
1．基本性质
2．推论
二、考点精讲
例1
已知a，b，c都是整数，则下列三个数
A.至少有一个
B.仅有一个
【进阶训练】
1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且
A.yz-x
B.（x-y）（y-z
2.若一个三角形的所有边长都是整数，
则满足条件的三角形总个数是（）。

A.10
B.7
【考点点拨】
三节 数的奇偶性
个数
2
b
a+
，
2
c
b+
，
2
a
c+
中，整数的个数（）。

C.至少有二个
D.都不是
并且x＞y＞z，则下列表达式中是正奇数的为：
） C.x-yz D.x（y-z）
，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000
C.8
D.9
，
3.有20个1升的容器，分别盛有1、
与容器B内相同量的水（在A中的水不少于其中11个容器中各有11立方厘米的水？
例2
100个自然数的和是10000，在这100个自
个。

A.46
B.47
【进阶训练】
1.按照奇偶性分类，11+22+33+44+
2.扑克牌中的J、Q、K分别表示11、
意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13
性看，积应是（）。

3.在连续奇数1，3，…，205，207
值是（）。

A.47
B.48
【考点点拨】
2、3、…、20立方厘米水。

允许由容器A向容器B倒进
不少于B中水的情况下）。

问：在若干次倒水以后，能否使
个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（
C.48
D.49
…+20142014是（）。

12、13，甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任
对，如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶
中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大
C.50
D.51
能否使
）
各自任
的奇偶
第四节 质数一、基础知识
（一）概念
（二）质数判定方法
（三）分解质因数
二、考点精讲
例1
在1，2，3，…，N这N个自然数中，
+（n-b）=（）。

【进阶训练】
1.有7个不同的质数，他们的和是58，
A.2
B.3
2.如果a、b均为质数，且3a+7b=41，
A.5
B.6
【考点点拨】
质数、合数及拆分
共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则（m-
，其中最小的质数是多少？
C.5
D.7
那么a+b=（）。

C.7
D.8
-a）
3.自然数N是一个两位数，它是一个质数然数有多少个？
A.4
B.6
例2
四个连续自然数的积为1680，它们的和为
A.26 ，40
B.52，7
【进阶训练】
1.边长为1米的正方体525个，堆成了一
问长方体的长与宽的和是多少？
A.21米
B.22米
2.一艘油轮的船长已经50多岁，船上有
龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相
长的年龄是（）岁。

A.34，51
B.35，54
3.把144张卡片平均分成若干盒，每盒在
A.4
B.5
4.现有一个程序作用于编号为1~1000的
n的倍数的盒子中添加1个彩球。

如果程序运
A.24
B.115
【考点点拨】
个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自
C.8
D.12
的和为（），积的约数个数为（）。

C.20，4
D.28，32
成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高
C.23米
D.24米
上有30多名工作人员，其中男性占多数。

如果将船长的年
人数相乘，则积为15606，船上共有（）名工作人员，
C.35，51
D.34，54
每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。

C.6
D.7
的盒子，程序运行规则如下：第n次运行，在所有编号为
程序运行了1000次，此时编号360的盒子里有多少个彩球
C.1005
D.4725
样的自
于高，
长的年
，船。

编号为
彩球？
第五节一、基础知识
（一）概念
（二）常见考点
二、考点精讲
例1
若7个连续偶数之和为1988，则此7个数A.286
B.288
【进阶训练】
1.已知数列1，4，7，10，…，问58应该A.20
B.18
2.｛n A ｝是一个等差数列，3A +7A -A.32
B.36
3.定义4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+A.528
B.525
【考点点拨】
第五节 基本公式
个数中最大的一个是：
C.290
D.292
应该是其中的第几项？
C.19
D.21
10A =8，11A -4A =4，则数列前13项之和是：
C.156
D.182
7+8+9+10=34，按此规律，（26△15）+（10△3）的值为
C.423
D.420
的值为：
4.一群羊中，每只羊的重量数均为整数除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰A.4
B.5
5.某车间从3月2日开始每天调入1人月21日共生产840个产品，该车间原有多少名A.20
B.30
例2
已知{}n a 是等比数列，且n a >0，2a ´A.5
B.6
【进阶训练】
1.在等比数列{}n a 中，56a a +=7a -A.1023
B.1024
2.有一种细菌，经过1分钟，分裂成里到充满为止，用了2个小时，如果一开始时A.30分钟
B.59分钟
3.某种细菌在培养过程中，每10分钟分裂由1个可分裂成多少个？
A.256
B.512
例3
)
1(1
321211+´++´+´n n L =？ A.0
B.
1
1
+n 【考点点拨】
整数，其总重量为65公斤。

已知：最轻的一只羊重7公斤的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有几只？
C.6
D.7
人，已知每人每天生产一件产品，该车间从3月1日至有多少名工人？
C.35
D.40
645342a a a a a ´+´+=25，那么53a a +的值是：
C.7
D.25
5a =48，则数列前10项的和10S 等于：
C.511
D.512
2个，再过1分钟，变成4个，这样把一个细菌放在瓶子开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子要：
C.119分钟
D.60分钟
钟分裂一次（1个分裂为2个）。

经过90分钟后，这种细菌
C.1024
D.2048
C.1
+n n D.1
公斤，3
在瓶子：
种细菌
【进阶训练】
1.çèæ+÷øöçèæ´+´+÷øöçè
æ
´+
´35413243121A.168307
B.169
30
7
2.131011071741411+´+´+´+´L A.3001 B.252
3.7424163015201941213652
+-++-A.852 B.952
【考点点拨】
÷ø
öçèæ´+´++÷øö´+´109187...6514=？ C.170
30
7 D.168
30
5 100971´+=？ C.100
33 D.
100
99
211901972718561-+-=？ C.810
3
D.9
10
3
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第二章 基本方法
第一 一节 方程法
一、基础知识
（一）方程的概念
（二）设未知数的技巧
（三）列方程的技巧
（四）解方程的技巧
二、考点精讲
例1
李森在一次村委会选举中，需 到当选票数的 A.
2 3 的选票才能当选 的选票才能当选，当统计完 的选票时，他得到的选票数已达 他得到的选票数已达 3 5
7 10
3 ，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选 他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 4 8 5 B. C. 11 12
D.
3 10
【考点点拨】
中公教育学员专用资料
19
报名专线：400-6300 6300-999


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【进阶训练】
1.甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放了 5200 吨蔬菜，如果从甲基地运出 544 吨放到乙基地后， ，乙 基地的蔬菜比丙基地多 800 吨，且此时甲、 、乙基地的蔬菜重量比为 7∶4，则甲基地原有蔬菜的吨数 则甲基地原有蔬菜的吨数 为（ ）。

B.2800 C.3059 D.3344
A.2256
2.大小猴子共 35 只，他们一起去采摘水蜜桃 他们一起去采摘水蜜桃。

猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘 一只大猴子一小时可采摘 15 千克，一只小猴子一小时可采摘 11 千克。

猴王在场监督的时候 猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可多采 每只猴子不论大小每小时都可多采 摘 12 千克。

有一天，采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督 其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘 结果共采摘 了 4400 千克水蜜桃。

在这个猴群中，共有小猴子多少只 共有小猴子多少只？ A.18 B.20 C.22 D.24
3.某养殖场养了 224 头牧畜。

其中羊比牛多 其中羊比牛多 38 只，牛比猪多 6 只。

如果将牛总数的 75%用来换 羊，一头牛换 5 只羊，那么，交换后羊共有多少只 有多少只？ A.342 B.174 C.240 D.268
4.某总公司由 A、 B、 C 三个分公司构成， 若 A 公司的产出增加 10%可使总公司的产出增加 2%， 若 B 公司的产出增加 10%可使总公司的产出增加 5%，问若 C 公司的产出减少 10%可使总公司的产 出减少百分之几？ A.2 B.3 C.4 D.5
例2
某国家对居民收入实行下列税率方案： ：每人每月不超过 3000 美元的部分按照 1%税率征收， ，超 x 税率征收，超过 6000 美元的部分按 y%税率征收（ 过 3000 美元不超过 6000 美元的部分按照 x% （x， y 为整数）。

假设该国某居民月收入为 6500 美元，支付了 120 美元所得税，则 y 为多少？ A.6 【考点点拨】 B.3 C.5 D.4
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【进阶训练】
1.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装 11 个，小盒每盒装 8 个，要把 89 个产品装入 盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3
2.甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生。

已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果是 各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于 80 分，那么甲班的平均成 绩比乙班高多少分？ A.10 B.11 C.12 D.13
3.有一个生产大队，牛和马的头数相加，与马的头数相乘，恰好等于猪的头数加 120。

已知，这 个生产大队的牛、马、猪的头数碰巧都是质数，三种牲畜的头数也互不相同。

求牛、马、猪头数的 唯一解？ A.11，2，23 B.2，13，37 C.3，11，37 D.2，11，23
4.到超市购买商品，如买 7 件 A 商品，3 件 B 商品，1 件 C 商品共需 50 元，如购买 10 件 A 商 品，4 件 B 商品，1 件 C 商品共需 69 元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是（ A.28 元 B.26 元 C.24 元 D.20 元 ）。

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第二 二节 盈亏法
一、基础知识
（一）什么是盈余亏补
（二）盈余亏补的核心
（三）盈余亏补应用的考点
二、考点精讲
例1
六个自然数的平均数是 7，其中前四个数的平均数是 其中前四个数的平均数是 8，第四个数是 11，那么后三个数的平均 那么后三个数的平均 数是（ A.5 【考点点拨】 ）。

B.6 C.7 D.8
【进阶训练】
1.一串数字共 15 个， 前 10 个的平均数是 23， 后 10 个的平均数是 35， 中间 5 个的平均数是 26， 这 15 个数字的平均数是多少？ A.33 B.31.5 C.30 D.29
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版权所有 翻印必究 2.车间共 40 人，某次技术操作考核的平均成绩为 某次技术操作考核的平均成绩为 80 分，其中男工平均成绩是 83 分，女工平均 女工平均 成绩为 78 分，该车间有女工多少人？ A.16 人 B.18 人 C.20 人 D.24 人
3.某班男生比女生人数多 80%，一次考试后 一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的 而女生的平均分比男生的 平均分高 20%，则此班女生的平均分是（ A.84 分 B.85 分 ）。

C.86 分 D.87 分
例2
5 元钱，有一个月（30 天） 小明每天必须做家务，做一天可得 3 元钱，做得特别好时每天可得 元钱 他共得 100 元，这个月他有（ A.2 【考点点拨】 B.3 ）天做得特别好 天做得特别好。

C.5 D.7
【进阶训练】
1.一份中学数学竞赛试卷共 15 题，答对一题得 答对一题得 8 分，答错一题或不做答均倒扣 4 分。

有一个参 有一个参 赛学生得分为 72，则这个学生答对的题目数是 则这个学生答对的题目数是（ A.9 B.10 ）。

C.11 D.12
2.足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，如果某国家足球队 如果某国家足球队 共打了 28 场比赛，其中负 6 场，共得 40 分，那么这个队胜了多少场？ 分 A.8 B.10 C.12 D.9
3.某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元， 若每月用电量超过标准用电量 若每月用电量超过标准用电量， 超出部分按照基本价格的 80%收费。

某户九月份的用电量为 某户九月份的用电量为 100 度，共交电费 57.6 元，则该市每月 则该市每月 标准用电量为多少度？ A.60 度 B.70 度 C.80 度 D.90 度
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例3
某班一次数学测试，全班平均 91 分，其中男生平均 其中男生平均 88 分，女生平均 93 分，女生人数是男生人 女生人数是男生人 数的多少倍？ A.0.5 【考点点拨】 B.1 C.1.5 D.2
【进阶训练】
1.有浓度为 4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成 蒸发了一些水分后浓度变成 10%，再加入 300 克 4%的盐水后 的盐水后， 浓度变为 6.4%，问最初的盐水有多少克？ A.200 B.300 C.400 D.500
2.某单位的招聘考试有 1000 人报名， 录取了 150 人， 被录取者比未被录取者平均成绩高 38 分 分， 两者总平均分是 55 分，录取分数线比录取者的平均成绩少 录取分数线比录取者的平均成绩少 6.3 分，则录取分数线是（ A.79.5 B.81 C.83 D.87.3 ）分。

。

3.小张去机票代理处为单位团购机票 10 张，商务舱定价为 1200 元/张，经济舱定价 700 元/张。

由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的 商务舱按定价的 9 折付钱，经济舱按定价的 6 折付钱， ，如 果他付的钱比按定价少 31%，那么小张一共买了经济舱票的票数是 那么小张一共买了经济舱票的票数是（ A.7 张 B.6 张 C.9 张 ）。

D.8 张
4.某市 2013 年就业人口有 330 万，平均工资水平为每小时 平均工资水平为每小时 4 元。

工资水平有三个等级，工资水 工资水 平每小时 6.5 元的人口是工资水平每小时 7 元的人口的 2 倍，求工资水平每小时 3 元的人口数为多 少？ A.60 万 B.90 万 C.120 万 D.240 万
5.一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 乙单独完成需 9 天，若甲先做若干天后，改由乙接着做， ，共 用 10 天完成，则甲做的天数是： A.6 B.5 C.3 D.4
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第三节 特值法
一、基础知识
（一）什么是特值
（二）特值的核心
（三）特值的应用环境
（四）设特值的原则
二、考点精讲
例1
已知 a 、 b 满足
b a a 2 + ab + b 2 + = 2 ，则 2 = _______。

a b a + 4ab + b 2
B.
A.1 【考点点拨】
1 2
C.
3 4
D.
1 4
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【进阶训练】
1.任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数 相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一 将得到一 个正整数。

对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数 对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行， ，则 最后运算的结果是（ A.11 ）。

B.111 C.121 D.123
2.若 n＞0，且对于所有的 x，9 x 2 +mx+36= (3x + n) 都成立，则 m-n 的值为（
2
）。

A.24
B.30
C.36
D.42
3.如图所示，矩形 ABCD 的面积为 1，E、F、G、H 分别为四条边的中点，I 是 FE 上任一动点 上任一动点， 问阴影部分的面积为多少？
例2
商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等 所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元、6 元和 6.6 元。

如果把这三种糖混在一起成为什锦糖 如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元 那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A.4.8 【考点点拨】 B.5 C.5.3 D.5.5
【进阶训练】
1.有 5 台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需用 24 小时；若它 台型号相同的联合收割机收割一片小麦 若它 们每隔 2 小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕 每台都工作到小麦收割完毕。

则用这种方式收割这片小麦需用时间为 则用这种方式收割这片小麦需用时间为 （ ）。

A.26 小时 B.28 小时 C.29 小时 D.30 小时
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