湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考物理试卷含答案

姓名准考证号（在此卷上答题无效）
绝密★启用前2023年上学期高一期中联考
物
理命题：
审题：本试卷共6页。

全卷满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列关于物理学史的说法，正确的是
A ．卡文迪什的理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因
B ．开普勒研究了前人的观测数据，提出了行星运动定律
C ．胡克发现：在任何情况下，弹簧的弹力与物体的形变量成正比
D ．牛顿总结前人的研究，提出了万有引力定律，并用实验测定了万有引力常量
2．如图是某物体做直线运动的速度一时间图像，物体的初速度为0v ，末速度为t v ，那么由图中的信息可知
A ．该物体的运动方向发生改变
B ．该物体运动的总位移()0112
t x v v t =+C ．该物体做加速度变大的加速运动
D ．该物体在0～1t 时间段所受合外力越来越小
3．如图，某自行车比赛的赛道可视为圆锥的内表面，路面与铅垂线的夹角为α．运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R ，重力加速度为g ，要使自行车不受摩擦力作用，自行车需要与路面垂直，不计空气阻力，其速度应等于
A tan Rg
α
B tan Rg α
C sin Rg α
D cos Rg α4．已知绕地球表面做圆周运动的卫星速度为7.9km /s ．海王星的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度约为
A ．4.1km /s
B ．8.2km /s
C ．16.3km /s
D ．65.2km /s
5．湘江上常有游客乘坐摩托艇一览两岸风光．假设摩托艇在江水中航行时所受阻力f 与其速率v 大小成正比．如果摩托艇的发动机输出功率由0P 变为02P ，那么摩托艇的最大速率会变为原来最大速率的
A 2倍
B 3倍
C ．2倍
D ．3倍6．如图，AB 、BC 为用同种材料制成的滑轨，AB 的长度与BC 的长度均为L ，AB 段滑轨高度差为h ，BC 段滑轨水平．将质量为m 的滑块从A 点无初速度释放，运动到C 点时恰好静止．已知滑块与滑轨之间的动摩擦因数为μ，滑块在滑轨上运动时不会脱离轨道，那么滑块在A 、B 段克服摩擦力做功为（重力加速度为g ）
A ．mgL
μB ．mgL μ-C ．mgh mgL
μ-D ．mgL mgh μ-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．已知同一个物体在月球上所受重力相当于在地球所受重力的16
．某人分别在月球和地球上击打同一个高尔夫球．已知两种情况下小球的初速度相同，且均沿水平方向，小球在竖直方向运动的距离h 相同，那么在这两种情况下
A ．人对球做的功相同
B ．在月球上的高尔夫球落地速率更
大
C ．在月球上的高尔夫水平射程更大
D ．在月球上的高尔夫球重力做功更
多
8．2021年2月15日17时，首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施捕获轨道远火点平面机动．探测器运行到P 点时，发动机点火工作，将绕火星赤道的轨道1调整为经过火星两极的轨道2．“天问一号”从轨道1到轨道2涉及了不同平面的轨道切换，被天文爱好者称为“侧手翻”．后续，探测器还将通过数次轨道调整，进入火星停泊轨道3．如图，P 点为轨道1到轨道2的切换点，Q 点为轨道2和轨道3的公共切点．下列说法正确的是
A ．搭载“天问一号”的长征运载火箭的发射速度介于7.9km /s 到11.2km /s 之间
B ．“天问一号”运行在轨道2上Q 点的加速度等于它运行在轨道3上Q 点的加速度
C ．“天问一号”在轨道切换点P 点进行轨道切换时处于完全失重状态
D ．“天问一号”在轨道3上运行的周期比轨道2上运行的周期小
9．如图，在电梯中有一固定放置的倾角为θ的斜面，斜面上放置一个质量为m 的物体，二者以相同的加速度a 匀加速上升了高度h ，且物体和斜面始终保持相对静止．在这一过程中，下列说法正确的是
A ．斜面支持力对物体做的功为()2cos m a g h θ+
B ．斜面对物体的摩擦力做的功为()2cos m a g h θ
+C ．斜面对物体做功为mah D ．合力对物体做的功为mah
10．如图是某次演出过程中演员的登场方式示意图．轻弹簧上端固定一个质量为10kg m =的地台，站在上面的演员手握定滑轮控制的绳子末端，初始时绳子松弛但伸直，人和地台处于静止状态．现在启动电动机，让电动机带动定滑轮向上收绳子，人和地台在绳子的牵引下做匀加速直线运动．已知前2s 内绳子提供的拉力F 为变力，2s 后F 为恒力，弹簧劲度系数120N /m k =，演员质量50kg M =，g 取102m /s ．在演员的运动过程中，下列说法正确的是
A ．人的加速度大小为2.52m /s
B ．人的加速度大小为2.02
m /s C ．拉力F 的最小值为100N D ．拉力F 的最小值为120N 三、非选择题：本题共5小题，共56分．
11．（6分）
如图所示为利用圆锥摆和光电门测量向心加速度的实验装置．铁架台上固定一个电动机，电动机能够带动下方的转盘以一个稳定的角速度转动（即重锤线和细绳始终在同一竖直平面）．转盘中心固定一个铅垂线，转盘边缘连接一根细线，细线的另一端连接一个小球．
实验操作如下：
①利用电子秤测出小球质量m ；
②启动电动机，使小球在水平面内做稳定的匀速圆周运动，调整光电门的位置，使小球穿过光电门的中心；
③利用刻度尺测出光电门中心到铅垂线的水平距离R 以及转盘的半径r ；
④当小球第一次到达光电门开始计时，记录小球第n 次经过光电门的时间t ；
⑤调整电动机的转速，改变光电门的位置，进行若干次重复实验并记录数据；
⑥关闭电源，整理器材．
（1）（多选）下列说法正确的是；
A ．实验开始前必须确保铅垂线与转盘平面垂直
B ．小球做圆周运动的周期1
t
T n =-C ．小球受到三个力的作用，分别是重力、绳子提供的拉力和向心力
D ．若电动机转速减小，光电门的位置只需要向下移动，一样可以完成实验
（2）某同学测出20.000s t =，11n =，40.00cm R =，2π取9.9，那么可以计算出小球的向心加速度为
2m /s ；再根据 4.00cm r =，90.00cm h =，可以推测该同学使用的重力加
速度数据g ＝
2m /s ．
（两空的结果均保留3位有效数字）12．（8分）
如图甲是利用手机内置的加速度传感器来探究加速度与力的关系的装置，轻弹簧的上端固定在支架上，手机上端与轻弹簧连接，手机下端通过细绳拴接小桶，桶中可添加重物．用电子秤测出手机、小桶、重物等物体的质量．
实验过程如下：
①调整弹簧、手机、小桶在一条竖直线上，并使整个装置处于静止状态；②剪断绳子，手机记录加速度数值，如图乙所示；
③改变小桶中重物质量，重复实验，记录数据如下．重物质量m （kg ）0.02450.04450.06450.08450.1045手机加速度a
（2m /s ）0.92761.7932
2.58734.2075（1）（多选）下列说法正确的是
；A ．绳子剪断后，弹簧提供的弹力即为手机受到的合力
B ．图乙中记录的第一个峰值，即为绳子剪断后手机的瞬时加速度
C ．本实验还需要测量弹簧的伸长量以及劲度系数
D ．手机和重物使得弹簧发生的形变不能超过弹簧的弹性限度
（2）表格中有一处数据被遗漏，根据实验原理和其他数据，可以推测这一处数据的大小为
2m /s ；
（保留2位有效数字即可）（3）测得手机质量为M ，小桶的质量为0m ，已知当地重力加速度大小为g ．在处理数据时，以手机的加速度a 为纵坐标，重物质量m 为横坐标，获得一条斜率为k ，纵轴截距为b 的直
m、M、线．若手机加速度与所受外力成正比，那么k＝，b＝．（用0
g表示）．
13．（14分）
在篮球比赛中，投篮投出的角度太大或者太小，都会影响投篮命中率，在某次比赛中，运动员完成了一次漂亮的跳起投篮．运动员的投球点和篮筐正好等高，篮球以与水平面成45°
m/s，的倾角准确落入篮筐．已知投篮点到篮筐距离为10m，篮筐离地高度为3m，g取102
不计空气阻力．求：（此题结果可保留根号）
（1）篮球从出手到入筐用时t；
（2）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度h的大小；
（3）进球的过程中篮球没有触碰篮筐，篮网与篮球间的摩擦力忽略不计，篮球落地速度'v 的大小．
14．（14分）直升机悬停在离地高度800m的空中，一位质量为60kg的运动员从静止开始离
t=时运动员打开降落伞，降落伞的质量忽略不计，g取开直升机进行跳伞运动，4s
m/s．运动员随身携带的传感器记录了他的速度随时间变化关系如图．
102
t=时运动员的加速度a以及此时所受空气阻力f的大小；
（1）求2s
W（本问答案（2）根据图估算运动员在0～16s内下降的高度h以及克服空气阻力做的功f
请用科学计数法表示）；
（3）根据图估算运动员从离开直升机到落地所需要的总时间0t．
15．（14分）
如图甲为一个固定的粗糙斜面，小滑块可以在斜面上沿不同方向滑行．若小滑块以初速度v
沿斜面向下运动，运动距离1L后静止；若小滑块以同样大小的初速度v沿斜面向上运动，运动距离2L后静止，现在在斜面上固定一个水平的光滑木板AB，AB平面垂直于斜面．斜面足够大，木板AB足够长，求：
（1）起始时滑块静止在木板和斜面的分界处上边，给滑块一个沿着分界线的初速度，此时滑块的加速度a 是多少（用题中所给的字母表示）？
（2）接（1）问，若滑块初速度为2v ，则滑块沿着木板和斜面交界线运动的距离3L 是多少（用题中所给的字母表示）？
（3）撤去木板AB ，如图乙．已知斜面倾角α，更换斜面材质使得滑块与斜面间的动摩擦因数恰好满足tan μ=α．给滑块一个水平初速度0v ，求物块此后任一点的速率v 与夹角β的关系（其中夹角β是速度与水平方向的夹角）
．
2023年上学期高一期中联考·物理
参考答案、提示及评分细则
1．【答案】B
【解析】理想斜面实验是伽利略完成的，A 错；弹性限度内，弹力与形变量成正比，C 错；卡文迪什测出了万有引力常数，D 错．
【命题意图】考察物理学史的掌握
2．【答案】D
【解析】已知物体做直线运动，速度又始终与正方向相同，运动方向没有发生改变，A 错；物体加速度发生改变，不适用匀变速直线运动的公式，B 错；v -t 图像的斜率越来越小，所以物体在做加速度变小的加速运动，C 错；根据牛顿第二定律，物体加速度越来越小，所受合外力也越来越小，D 对．
【命题意图】考察对运动图像的理解
3．【答案】A
【解析】如图对自行车进行受力分析，水平方向、竖直方向分别由运动学方程2sin 0cos F mg v F m R αα-=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得tan gR v αα
=
．
【命题意图】必修二教材42页第7题改编题，考察生活中的圆周运动
4．【答案】C
【解析】设地球质量为M ，地球半径为R ，绕地球表面的人造卫星受到的引力提供向心力22Mm v G m R R =，同理对绕海王星表面的宇宙飞船由动力学方程()
2
217'''44Mm v G m R R =．上面两式相除可得'1722
v v =≈，故答案选C ，约为16km /s ．【命题意图】必修二教材71页A 组第5题改编题，考察对第一宇宙速度的理解
5．【答案】A
【解析】设阻力f kv =，无论摩托艇以何种方式启动，总是牵引力和阻力相等时达到最大
速度．那么有2
0P Fv kv ==，所以当摩托艇的发动机输出功率由0P 变为02P 时有22'21kv kv =，所以'21
v v =，答案选A ．【命题意图】考察对汽车启动模型的理解
6．【答案】C
【解析】对质点的AB 、BC 全过程列动能定理有2201122
AB BC mgh W W mv mv --=-，其中00v v ==，BC W mgL μ=，解得AB W mgh mgL μ=-，注意这里问的是“克服”摩擦力做功，所以计算出的AB W 应当为正值．
【命题意图】考察做功和动能定理的应用
7．【答案】AC
【解析】同样的高尔夫球，在月球和地球上被击飞后初速度相同，所以获得的动能相同，加速的过程只有人对球做功．根据动能定理可得人对球做功相同，A 对；竖直方向212h gt =，落地速率()222002v v gt v gh =+=+，因为月球表面的g 小，所以月球上高尔夫球的落地速率也小，B 错；水平方向位移002h x v t v g
==，因为月球表面的g 小，所以月球上高尔夫球的水平射程更大，C 对；重力做功W mgh =，因为月球表面的g 小，所以月球上高尔夫球的重力做功更少，D 错．
【命题意图】考察动能定理、平抛运动的规律应用
8．【答案】BD
【解析】“天问一号”需要脱离地球引力的束缚，被火星的引力捕获才能登陆火星，所以发射速度需要大于第二宇宙速度11.2km /s ，A 错；“天问一号”在轨道2和轨道3上运行时只受到引力的作用，所以在公共切点Q 点的加速度相同，B 对；在P 点启动了发动机，所以受到了推力，不再是只受到引力的完全失重状态（必修二37页“任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器内部，都是一个完全失重的环境”），C 错；根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的伴星的半长轴的三次方与周期的平方成反比，所以轨道3的周期比轨道2小，D 对．
【命题意图】原创题，信息来源人民日报官方微博（2021.02.15），中国航天科技集团官网新闻“天问一号任务突破了第二宇宙速度发射、行星际飞行及测控通信、地外行星软着陆等关键技术”http ：//zhuanti ．spacechina ．com /n3206796/n3206946/n3207005/c3214297/content ．html ．考察对卫星变轨模型的理解．
9．【答案】AD
【解析】对m 受力分析如图，水平和竖直方向分别由动力学方程
sin cos 0cos sin F f F f mg ma θθθθ-=⎧⎨+-=⎩
，解得F m =()cos a g θ+，()sin f m a g θ=+，根据定义分别计算出二者的做功()cos F W Fh m a g h θ==+2cos θ，()()2cos 90sin f W fh m a g h θθ=︒-=+，所以A 对，B 错；斜面对物体有2个力，所以做功为二者之和()W m a g h =+，合力做功由斜面对物体做的正功和重力做的负功两部分之和F h W mgh =-合，再根据牛顿第二定律F ma =合，同样可得()W m a g h =+，所以C 错D 对．
【命题意图】经典题改编，考察直线运动中的动力学分析、做功定义的理解
10．【答案】BD
【解析】2s 后F 为恒力，说明此刻为分离瞬间，此后人仅受自重以及恒力F 的作用就可以做加速度不变的运动．设初始状态弹簧压缩量为1x ，分离瞬间压缩量为2x ，那么在静止时对人和地台整体分析有()1kx M m g =+①；绳子提供拉力后二者开始一起做匀加速直线运动，分离前对整体有()()kx F m M g m A a +-+=+②；分离瞬间对地台有
2kx mg ma -=③；从弹簧压缩1x 到压缩量为2x 的过程满足运动学方程21212x x at -=④；结合①③④解得22m /s a =．从②中分析可知，在分离前等号右边为定值，随着kx 的变小，F 必须增大，所以对应的最大压缩量为1x 对应的即为F 的最小值，解得120N F =，C 错D
对．此题亦可对选项之间的兼容性进行排除，可以快速求解，读者可自行尝试．
【命题意图】原创题，考察新情境下的牛顿定律综合应用
11．【答案】（每空2分，选择题只选对1个得1分，选错、多选不得分）
（1）AB
（2）3.96
9.90【解析】
（1）为确保小球的圆周运动在水平面内，转盘必须也在水平面内完成圆周运动，A 对；注意小球第1次经过光电门开始计时，第2次经过光电门才测量了一个周期，B 对；小球受到的重力、拉力的合力提供向心力，而不会因为圆周运动就新增了一个“向心力”，C 错；电动机转速变小，小球圆周运动的半径也会变小，所以光电门既需要下移，也需要靠近铅垂线移动，D 错．
（2）根据向心加速度的定义222220.444 3.96m /s 20111n R a T ππ===⎛⎫ ⎪-⎝⎭
，对小球进行受力分析可得sin cos 0
n T ma T mg θθ=⎧⎨-=⎩，解得tan n R r a g g h θ-==，代入数据可得0.93.969.900.40.04
n h g a R r ==⨯=--2m /s
．【命题意图】原创题，考察在创新情境下对向心加速度测量的理解与应用
12．【答案】（每空2分，选择题只选对1个得1分，选错、多选不得分）
（1）BD
（2）3.3（3.2和3.4也对）
（3）g M 0m g
M
【解析】
（1）绳子剪断后，手机所受合力为弹簧的弹力减去手机的自重，A 错；前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，最后一个巨大的峰值是将手机停下来的瞬间记录的最大加速度，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，B 对；剪断绳子后手机受到的合力即为小桶和重物的总重力，不需要对弹簧进行测量，只需要注意不超过弹簧的弹性限度即可，C 错D 对．
（2）根据原理判断，手机的加速度与重物加小桶的重力之和成正比，虽然表格中只记录了重物的质量，但是根据数据推测空桶的质量影响不大，数据几乎仍然呈现一个正比例关系，所以推测这一栏的数据介于3.2～3.4之间．
（3）绳子剪断前，对手机有平衡()00F m m g Mg -+-=，绳子剪断后，对手机有动力学方程F Mg -=Ma ．综上可得0m g g a m M M
=⋅+，所以斜率和截距分别可以得到．
【注】尽管这道题是“探究”加速度与力的关系，不宜直接使用牛顿第二定律，但在第（3）问中已给出假定“若手机加速度与所受外力成正比”，那么我们再推导时直接应用牛顿第二定律是合理的．
【命题意图】原创题，考察创新情境下对牛顿定律的理解
13．
【解析】
（1）设篮球初速度为0v ，水平方向有运动方程
0cos 45t
x v =︒竖直方向用时2
t 将竖直速度减到00sin 4502t v g ︒-⋅
=
解得s
t =（2）由对称性可知进框速度大小与初速度大小相等，即010m /s v v ==向上为正，用时2
t 将达到最高点，有动力学方程201sin 45222t t h g ν⎛⎫=⋅- ︒⎪⎝⎭
代入数据解得 2.5m
h =（3）篮球从出手到落地过程中只有重力做功，有动能定理
22011'22
mgh mv mv =-
解得'm /s
v =【命题意图】改编自必修二第20页B 组第一题，考察抛体运动的规律的应用
14．【解析】
（1）从图中可知运动员在2s t =在做匀变速直线运动
22
20m /s 5m /s 4
v a t ∆===∆在此过程有动力学方程
mg f ma
-=解得300N
f =（2）0～16s 内图线与t 轴围成的面积即这段时间运动员下落的高度
230m h =（由于此问系估算，所以200～250m 均可得分，2分）由于打开伞后空气阻力在变，考虑在这个过程中的动能定理
2102
f mgh W mv -=-解得21600230608136080J 2f W =⨯-
⨯⨯=（由于此问系估算，所以55J 1.110 1.510⨯~⨯均可得分，2分）
（3）16s t =后运动员开始进行匀速直线运动，此后落地用时
80023071s 8
t -∆==那么从离开直升机到落地所需要的总时间
01687s t t =+∆=（由于此问系估算，所以85～89s 均可得分，2分）
【命题意图】考察学生在实际问题中利用v -t 图像分析动力学问题和能量问题
15．【解析】
（1）设滑块质量为m ，斜面倾角为α，滑块沿斜面向下运动时有动力学方程（沿斜面向上为正）
1
cos sin mg mg ma μθθ-=
滑块沿斜面向上运动时有动力学方程（沿斜面向下为正）
2
cos sin mg mg ma μθθ+=滑块沿着木板AB 和斜面之间的夹缝运动时在竖直面上受力平衡
可得cos N F mg α
=竖直平面内受力分析如图（没写出上面的方程但是画对图，也可以给2
分，不重复给分）滑块沿着木板AB 和斜面之间的夹缝运动时在水平面有动力学方程
3
N F ma μ=由于2112v a L =，2
222v a L =解得()22
31212
1244v v a a a L L =+=+【注】此问亦可通过动能定理求解，相应给分．
（2）沿着AB 运动有运动方程
()233
22v a L =代入（1）中的结论可得
2123312
82L L v L a L L ==+【注】此问亦可通过动能定理求解，相应给分．
（3
）滑块在运动过程中受到两个力的作用，如图所示：
①与运动方向相反的摩擦力1cos F mg μα=；
②与初速度方向垂直的重力分力2sin F mg α=．
某时刻速度v 与初速度夹角为β，在轨迹的切线方向有动力学方程
21sin F F ma β-=（注意a 为变量，1分）
在沿斜面向下的方向有动力学方程
12sin 'F F ma β-+=（注意'a 为变量，1分）
在一个极短的时间△t 内，两个方向的加速度近似不变，那么两个方向对应的速度变化量()211sin v F F t m
β∆=-⋅∆()()121sin sin v F F t m ββ∆=
-+⋅∆（写出这两式可以得到上面的2分，不重复给分）
注意上两式中的β也都是变量，将1F 、2F 的数值代入上两式，得到标量关系
()sin v v
β∆=-∆注意到0～t 的时间段可以视为这样无限多个△t 求和的极限，故对上述标量式进行求和()sin v x
β∑∆=-∑∆这时候上式有了新的意义：0～t 的时间段内速度在竖直方向变化量的大小等于速率变化量的负值．
求和之后得到在0～t 的时间段内有
()
0sin 0v v v β-=--那么我们就得到了此后任一位置的速率v 与夹角的关系β为
01sin v v β
=+聪明的你发现上述解法显得“过于巧妙”了，你可以思考这种“巧妙”是如何出现的，在什么样的问题中有应用价值？那么是否存在不巧妙的“通用解法”呢？当然有！只待你掌握更多的数学工具，解决物理问题的思路就会越来越“自然”了．
【命题意图】（1）（2）考察直线运动中的动力学综合问题；（3）考察复杂曲线运动中的动力学问题，对高分段进行区分。