化工基础课后习题答案-精馏

第六章 精 馏
1、正戊烷（ T a =36.1o C ）和正已烷（ T b = 68.7[ o C ] ）的溶液可以认为是理想溶液，已 知两个纯组分的饱和蒸气压（毫米汞柱）和温度（︒C ）的关系如下：
︒ 1065 正戊烷
lg p 1= 6.852 + t 232.0 ︒ 1172
正已烷 lg p 2= 6.878 + t 224.4
试计算该二组分溶液的气液相平衡关系（用 y-x 函数关系，或 y-x 相图表示）。

解：二组分沸点的平均值
+ t = 36.1 68.7 = 2
52.4 °C 在52.4°C 时
lg p 1°=6.852- 1065 +
52.4 232.0
=3.107 p 1
°=1279.4mm-Hg lg p 2°=6.878- 1172 = 2.644 +
52.4 224.4
∴ P2°=440.6 mm-Hg
P . 〈 = 1 = 1279.4 = 12
. P 2 〈12x 440.6 2.904
2.904x ∴ y=
+ 〈 1)x = + 1 ( 12 1 1.904x 2、在
常压
连 武汉大
学
-2 09
（
易
挥
发
组
分
的
摩
尔
分
率
，
作
回
流比为
（1
（2
解：
（1
♣
∵
♦
-27= -27+ -27=
-27+ -
2
3
9
1
1
k
m
ol
/h
组
成
为
0.
3
，釜
残液
组成
为
0.05
，操
ol/h。

♥Fx f Dx d Wx
q x q x q x W n,F f n,D d n,W W
-40q (x x ) 100(0.30 0.05)
∴q
n ,D
=
X X
=
0.95 0.05
d
= 27.78 Kmol
W
h
w = 100 27.78 = 72.22kmolh 1
（2）求精馏段与提馏段的上升蒸气流量和下降液体流量q n,V 、q n,L 和q n,V 2、q n,L 2
① 精馏段
∵ R =q n ,L q n ,D =
3.5 ∴ = L 3.5q n ,D
= ⋅ =97.23 Kmol
h
∵ q n ,V = q n ,L + q n ,D
∴ q n ,V =
+
-1397.23 27.78
=125.01[Kmol ② 提馏段
]
h
∴ 因系泡点进料 ∴ ™ =1 由q n,L ’ = q n,L + ™q n,F = q n,L + q n,F
L'=92.23 +100=192.23[Kmol ]
由V = q n,V = q 2n,V + (1 ™)q n,F
∴ q n,V = q 2n,V
=125.01 [ Kmol ]
h
中含甲醇小于解：∵∴∴ 武汉
大学q n,F = q n,D + q n,W
作取回
= = =
∴q q q 235 201.4 33.6[Kmol ]
n,W n,F n,D h
4、在常压连续精馏塔中，分离甲醇-水溶液。

已知进料的泡点温度为 75.3 o C,操作条件 下甲醇和水的气化 潜热分别为 1055kj/kg 和 2320Kj/kg,甲醇和水的 比定压热容分别为
I I 将1kmol 进料变为饱和蒸气所需 要的热量 ︒ 30 C
， ∵ ™ = v f = 原料液的 气化潜热 Iv I l C (t t ) + r kmol = pm s f r m
m 式中:原料液的平均气化潜热
r m = 0.4 ⋅ 1055 ⋅32+ 0.6 ⋅ 2320 ⋅18
= 38560 J mol
原料液在操作条件下的平均比热：
C mp = ⋅
⋅ + ⋅ ⋅ -400.4 2.68 32 0.6 4.19 18
=
79.556[ kj . Kmol
C] ∴ δ = 79.556 ⋅(75.3 30) +
38560 =1.093
1
5、在某一连续精馏塔中，已知进料中轻组分含量为 0.500（摩尔分数，下同），塔顶采 出为 0.900 的轻组分，塔釜含轻组分不大于 0.100。

试分别绘出Ｒ＝3，™ ＝0.8，1.0 和 1.2 时全塔的操作线。

解：
（1
三点。

武汉大
学x f x w x w
-1831（2）作精
馏
上取Ob=0.2
（3）作
①
②™ =1.0 -
2
7
3
=
-81™ 10.8 1 0.2 -2734 -1831= 0.225 。

据此，在y 轴
™ 线.
™ 线斜率=™ 1
= 1 1 =
™ 1
③™ =1.2
™ 线斜率=™
1.2 1.2
™ 1=
1.2
1
= 0.2 = 6 联立平™ 武汉
∴最小回流比
R m=
y x
™ ™
=
-130.950
0.520
-130.520
0.420
=
4.30
大学 4
7、对二甲苯和间二甲苯二组分溶液中，对二甲苯的含量是 30.0%（摩尔分数，下同）。

采用连续精馏的方法将其分离，要求塔顶得到对二甲苯大于 90.0%的馏分，塔釜中对二甲苯 小于 20.0%（摩尔），混合液泡点进料，操作回流比为最小回流比的 1.8 倍，相对挥发度为 1.019，求此精馏塔所需要的理论塔板数是多少？若使用板效率为 8.0%的塔板，该塔需要多 少块实际塔板？
解：此题用图解法有困难,故用简捷法确定论塔板数。

（1）芬斯克方程求全回流时的理论塔板数 N min
(x / x ) = lg A B d
(x
/ x ) A B w
N min lg lg 〈AB
0.900 / 0.100
1 = 0.200 / 0.800 =
1 185
lg1.019 求最小回流比R m
泡点进料时，™ = 1，题中所给对二甲苯含量 30.0%(mol)即 x f 。

〈 x
⋅
∵ y f = AB f = 1.019 0.300
+ ⋅ 1 0.019 0.300
1 + 〈AB 1 x
f
= 0.304
∴ R = -13x y d f
= 0.900 0.304 =149
m y x f f
0.304 0.300
（4）用吉利兰图求理论塔板数 N T
∵
R R m 268
149
∴ + R 1
= =0.442
269 查图解
N 武汉大
学
-1694N
0.2
求得
∴ N=
（5）求实际塔板数N p
N
∵ = T =80%
N P
∵N N T = 257 =321块
p =  0.80
8、在连续精馏塔中，已知精馏段操作线方程和™ 线方程分别为：
y= 0.75x+ 0.21
y= 0.5x+ 0.66
试求：（1）进料热状态参数™ ；
（2）原料液组成x F; （a）（b）
（3）精馏段操作线方程和提馏段操作线的交点坐标x™ 和y™ 。

解：（1）求进料状态参数™
= ™ 1
= +
-13∵∴-
2
7
y
™
™ 1 ™
™ 1= 0.5
1 x f0.5x 0.66
∵y = ™ x 1 = +
™ 1 ™ 1 1 x f0.5x 0.66
∴x 0.66
™ 1f =
即 x
f= 0.66™ 0.66
1
∴x
f=0.66 0.66 ⋅
= 0.44
3
（3）求精馏段操作线与™ 线交点坐标x™ 和y™
∴0.75x™ + 0.21 =
.5x™ + 0.66
1.25x ™ = 0.45
=
∵∴武汉
大学
9、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。

原料液组成为 0.35（易挥发组分的摩尔分数， 下同），馏出液组成为 0.9，物系的平均相对挥发度为 2.0 回流比为最小操作回流比的 1.4 倍， 试求以下两种进料情况下的操作回流比。

（1）饱和液体进料； （2）饱和蒸气进料。

解：（1）饱和液体进料： 由平衡线方程：
y = 〈
-122x f
=
⋅
2.0 0.35 =
0.52 f
( ) f
+ (
) -27 ⋅
∵ ™ =1
x y
-1221 2.0 1 0.35
0.90 0.52
∴ R m = d f = = 2.24
y X 0.52 0.35
∵ f R =1.4R m f
∴ R =1.4 ⋅2.24 = 3.14 （2）饱和蒸气进料 ™ = 0
求平衡线与 ™ 线交点： 由平衡线方程： 〈x ™
2x ™
y ™ =
( ) 1 + 〈 1x ™
= + 1 x ™
y ™ = ™
1
1
⋅
™ 1 = 0.35
x ™ ™ 1 x f = 1 x ™
1 -54035
∵∴∴ x RR y
武汉
大学
10、在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。

塔顶采用全凝器。

实验测得塔顶第一层塔 板 的 单 板 效 率 E mL 1 = 0.6 。

物 系 的 平 均 相 对 挥 发 度 为 3.0 ， 精 馏 段 操 作 线 方 程 为
y = 0.833x + 0.15 。

试根据离开第一层板的实验液相组成计算下一层塔板的上升蒸气组成 y 2。

解：由精馏段操作线方程的斜率可保R=5，再由精馏段操作线截距可得x d =0.90 根据汽液相平衡关系：
αx *
y 1 =
1
1
( ) 1*
-54+
α x
1
3x *
即 0.90 = + 1
x *
得
E x x
d 1
=
0.90
x 1
=0.6
ml
-13x x *
0.90 0.75
已知：∴ d 1
x 1= 0.81
因 x 1与 y 2是操作关系，所以由精馏段操作线方程
y = 0.833x +0.15
即可求得离开第二层塔板的上升蒸汽组成 y 2 ∵ y 2= 0.833x 1+ 0.15
=0.833 ⋅0.81 +0.15 ，回 流比为 3.5，试求理论板数和适宜的进料位置。

气液平衡数据见附表。

附表
t ,︒C
武汉大学
-191 3x y -
191358
56
-2282105
0.130
0.262
-2241110.6
0.00
0.00
1、
在x轴上作垂线分别交对角线于a, f , c三点。

并根据x d..x f, x w值
x d0.975 =
2、作精馏段操作线：截距= R +1= +
0.217 。

3.5 1
在y轴上取Ob=0。

217，联ab即得精馏段操作线。

3、作™ 线：已知进料为液化率为
3
1
∴ ™ 线斜率 = ™ 3
= 0.5
1 的气液混合物。

由定义可知 ™ = 1 。

3
™ 1= 2
3
过 f 点作斜率为-0.5 的直线即™ 线，交精馏段操作线于d 点。

4、作提馏段操作线：联cd 即提馏段操作线。

5、自 a 点起,在平衡线和两操作线之间画梯级至
塔板数(包括塔釜),跨越™ 线的梯级即为适宜的进料位置。

δ 为止.所得梯级数即为理论 x x w ∴ N T =14块(包括塔釜)
第八块理论板为适宜进料板。

♥
-13= -13+
q (x x ) (
)
∴ q n ,D = x x =
0.975 0.0235
d W = 43.77 kmol h
（1）求精馏段上升蒸气量q n,V
∵
q =q +q = +
∴ n,V n,L n,D
q n ,V = + ⋅
(R 1)q n ,D
=196.965kmol / h
（2）求提馏段上升蒸气量q 2n,V
因系气液混合进料，且 ™ = 1 。

3
由
q n,V = q 2n,V + (1 ™)q n,F
∴ q 2n,V = q n,V + (1 ™)q n,F
= 196.965 (1 1 ⋅ 3 ) 100
1
=130.289kmol/ h （3）求上升蒸气的体积流量q n,V 由PV=nRT 这里的n 即上述的q n,V RT
∵ q V ,V =n
P
m 3 / h
⋅ ( +
)
= 196.965 ⋅8
.314 273 90
101.33 = 5866.346m 3 / h = 5866.346 =
3600
（4）求塔经 D
q V ,V
3
1.63m / s
∵
D =  m
∴
武汉大
学
-
1（5）求塔的9
N 1 14 1 ∴ 实际塔板数N P = T = = 26块 0.5
Z = NpHT = 26 ⋅ 0.35 = 9.1m。