中学16—17学年下学期高一期中物理试卷(附解析)

深大附中2016-2017学年第二学期期中考试
年级：高一学科：物理命题
试卷分值100考试时间90分钟
一、选择题：本题共12小题，共12分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，每题3分，第9～l2题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响．但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的（）
A B C D
【解析】：①第一段物体做自由落体运动，方向竖直向下；
②第二段物体受合力指向右下，而速度方向向下，则物体做曲线运动，且运动轨迹
向受力方向弯曲，只有C正确．
故选C．
2．如图所示为某人横渡长江的照片，图中他以一定速度面部始终垂直于江岸向对岸游去．设江中各处水流速度相等，则他游过的路程，过江所用的时间与水速的关系是（）
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程，时间与水速无关
【解析】如右图所示，设人的速度为v人，水流速度为v水，长江宽度为d，则时间
d
t
v
水
，
与水速无关；路程sin d
S θ
=
，其中θ为合速度v 与河岸夹角，那么v 水越大，θ越小，sin θ越小，S 越大，选C ．
故选C ．
3．关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ）
A ．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做功
B ．静摩擦力对物体可能做正功
C ．滑动摩擦力总是做负功
D ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
【解析】AC ．滑动摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功，AC 错误； B ．静摩擦力可作为动力，做正功，B 正确；
D ．作用力与反作用力做功大小无必然联系，D 错误． 故选B ．
4．如图所示，小强正在荡秋千，关于绳上a 点和b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是（ ）
A ．a b v v >
B ．a b v v <
C ．a b ωω>
D ．a b ωω<
【解析】物体在做圆周运动时，其与圆心连线所在直线上任意一点，角速度相同，即a b ωω=，
C 、
D 错误；a a a v r ω=，b b b v r ω=，a b r r >，则a b v v >，选A ．
故选A ．
5．图为湖边一倾角为30︒的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点处以速度0v 沿水平方向扔小石块，已知40m AO =，忽略人的身高，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A ．若石块不能落入水中，则0v 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
B ．若石块能落入水中，则0v 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C ．若018m/s v >，则石块可以落入水中
D ．若020m/s v <，则石块不能落入水中
【解析】A ．设速度方向与水平方向的夹角为θ，则0
tan y x
v gt v v θ=
=， 20011
2tan30tan 22gt y gt x v t v θ︒====，tan 2tan 30θ=︒为定值，速度方向与斜面的夹
角30θ-︒也是定值，A 错误．
B ．2
2y v gh =，h 为定值，故y v 始终不变；0v 越大，tan y x
v v θ=
越小，B 错误．
CD ．小石块恰好到达A
点时，
0x v t
=
==
=
所以当0v >时，小石块会落入水中，C 正确，D 错误． 故选C ．
6．关于重力势能的理解，下列说法正确的是（ ） A ．物体的重力势能就等于重力做功
B ．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
C ．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0
D ．当物体重力做负功时，物体的重力势能一定减少 【解析】A ．重力势能是重力做功的能力，A 错误． B ．地球和物体相互吸引，重力势能为二者共有，B 正确． C ．重力势能的大小和参考平面的选取有关，C 错误 D ．重力做负功，重力势能增大，D 错误． 故选B ．
7．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ．如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，当地的重力加速度为g ，若质量为m 的火车转弯时速度等于
（ ）
A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mg θ
D ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mg
θ
【解析】转弯时向心力2
2
tan m
mv F mg R
R
θ==
=．
受力分析如右图所示，由几何关系可知，内、外轨对火车均无力的作用，由计算可得，
cos mg
N θ
=
．
故选D ．
8．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．宇航员A 受万有引力和“地面”弹力的作用
B ．宇航员A 所受万有引力与他在地面上所受重力相等
C ．宇航员A 与“地面”B 之间无弹力作用
D ．若宇航员A 将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到‘‘地”面B 【解析】AC ．宇航员与空间站一起围绕地球做匀速圆周运动，此时万有引力充当向心力，
宇航员所受合力==F F F 合向心引力，和“地面”间无弹力作用，A 错误，C 正确； B ．万有引力2
GMm
F R =
，R 越大，F 越小，而宇航员在地面上受到的重力近似等于在地面附近受到的万有引力，故二者不相等，B 错误． D ．小球将和空间站一起做匀速圆周运动，D 错误． 故选C ．
9．下列说法正确的是（ ）
A ．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
B ．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向垂直
C ．质点受两个恒力做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，另一个力不变，质点的速率可能先减少到零，再逐渐增大
D ．质点受两个恒力做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，另一个力不变，质点的速率可能先减少到某一非零最小值，再逐渐增大 【解析】A ．不一定，如平抛运动．
B ．匀速率曲线运动速率不变，所以合外力沿速度方向的分量为0，即垂直于速度方向，B 正确．
CD ．若撤去平衡力中的其中一个力，合力方向若与运动方向相反，则是C 中的情况；若合力方向与运动方向夹角为钝角，则是D 中的情况． 故选BCD ．
10．2013年12月14日嫦娥三号探测器成功软着陆于月球雨海西北部，假设嫦娥三号先沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道I 运动，到达轨道的A 点时，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，如图所示，已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，则嫦娥三号（ ）
A ．在轨道Ⅰ上运行的角速度为ω=
B ．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道上运动的周期
C ．在轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度等于在轨道I 上经过A 点时的加速度．
D ．在轨道I 上经过A 点时的速度小于在轨道Ⅲ经过B 点的速度
【解析】A ．由2
2
GMm m r r ω=可知，ω=
又
2
GMm
mg R
=，可得2GM gR =；
将34r R R R =+=代入，ω=
A 正确；
B ．由开普勒第三定律可知，轨道半径或半长轴越长，周期越长．故轨道Ⅱ上的周期小于轨道Ⅰ上的周期，B 错误．
C ．无论在哪个轨道，探测器在A 点所受合外力均为万有引力，合外力相同，由F ma =可知F
a m
=
，加速度相同，C 正确．
D ．根据2
2GMm mv r r
=可知，v =r 越大，v 越小，D 正确．
故选ACD ．
11．“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得．如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则（ ）
A ．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈
B ．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈
C ．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈
D ．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈
【解析】AB ．圈圈在空中做平抛运动，由于大人和小孩在相同位置，水平位移x 相等，下
落时间可由2
12
h gt =
推得t =t 较长，由vot x =可知，
大人要以更小的初速度抛出，A 正确，B 错误．
CD ．由t =
x x >小孩大人，由x v o t =可知，大人抛出的初速度更大，C 正确，D 错误． 故选AC ．
12．长为L的轻杆，一端固定一个物块A，另一端固定在光滑的水平轴上，轻杆绕水平轴转动，使物块A在竖直平面内做圆周运动，物块A在最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（）
A．v
B．v由零增大，向心力也逐渐增大
C．当v逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大
D．当v逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐减小
【解析】A．转动过程中机械能守恒，最高点动能最小，重力抛能最大，且最高点速度为0时，物块转动一周后也可回到最高点，故v的最小值为0，A错误．
B．向心力
2
mv
F
R
=，v增大，F增大，B正确．
CD．v时，向心力
2
mv
F mg
L
==，此时杆对小球的弹力为0，因此无论v增大或减小，
F均要发生变化，杆对小球的弹力均增加，C正确，D错误．
故选BC．
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、实验题．本题共2题，共计17分．把答案填在答题纸相应的横线上
13．某学习小组利用图所示的气垫导轨实验装置及传感器研究滑块加速度a与质量M间的关系．实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，滑块的加速度可以由加速度传感器测量得到，拉力传感器可以测量细绳的拉力大小．补充完整下列实验步骤：
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂沙桶）置于气垫导轨上，轻推滑块，当加速度传感器为__________时，说明气垫导轨已经水平．
（2）挂上沙桶，调整定滑轮位置，使导轨上方的细绳水平，释放在A处的滑块后记下拉力
传感器的示数1F 和加速度传感的示数1a ，用天平测得滑块（包括传感器）的质量1M ；滑块上添加一个50g 钩码并将滑块移到A 处，增减沙桶中的沙子，释放滑块后使拉力传感器的示数为__________，并记下此时加速度传感器的示数2a ； 回答下列问题：
①本实验采用__________法来研究加速度与质量的关系．
②本实验中，滑块的总质量M __________（选填“要求”或“不要求”）远大于沙桶的总质量m ． ③下列各图象中能正确反映滑块加速度a 与
1
M
间的变化规律的是__________．
A B C D
【解析】（1）将不挂沙桶的滑块放在导轨上，若导轨水平，则滑块在水平方向上所受合力为0，加速度F
a m
=
，也为0． （2）由于探究的是加速度a 和质量M 的关系，应控制合外力不变，第二次拉力同样为1F ； ①由此可知，本题运用了控制变量法；
②由于本实验可用拉力传感器精确得知拉力F 大小，不需要要求m 和M 的大小； ③由F ma =可知，1a F M =⋅，即a 和1
M
成正比，选B ． 故答案为：（1）0；
（2）1F ；①控制变量；②不要求；③B ． 14．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
甲 乙
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端__________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________
（2）图乙记录了小球在运动途中的三个位置，方格纸每小格的边长5cm L =，则小球从A 运动到C 的时间为__________，小球平抛运动的初速度为__________，C 点的竖直分速度为__________．（210m/s g =）
【解析】（1）平抛运动的初速度方向为水平方向，因此要保证斜槽末端水平；从相同高度释放，使小球到达末端的速度相同，即抛出时的初速度相同．
（2）由匀加速直线运动推论2x aT ∆=可知，T =
； 由图可知()535cm 10cm 0.1m x ∆=-⨯==，210m/s a g ==．
得到T =
． 220.1s=0.2s AC t T ==⨯；
每两次取点间的水平位移30.15m x L ==，00.15m 1.5m/s 0.1s
x v T ===； 设从抛出到C 点经过的时间为C t ，则
()2
2110.150.25m 22
c c gt g t L --=⨯=， 解得0.3s C t =，3m/s c v gtc ==． 故答案为：（1）水平；初速度相同； （2）0.2s ；1.5m/s ；3m/s ．
三、计算题（本题共3小题，共13+14+16=43分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤、规范的作图．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．在用沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h ；汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍．（取210m/s g =）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少?
（2）如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥．要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
【解析】（1）最大静摩擦力提供向心力时，半径最小；
212mv mg R =可得()()22
222
2108km/h 230m/s 2180m 10m/s 10m/s v R g ⨯⨯====．
（2）若汽车不离开地面，支持力0N ≥，=F mg N mg -合≤． 当汽车到达拱桥顶端，向心力F mg N mg =-≤． 可得
2
mv mg R
≤，2230m 90m 10v R g ==≥． 故答案为：（1）180m ； （2）90m R ≥．
16．一辆重3t 的汽车，发动机的额定功率为90kW ．汽车从静止开始以加速度21m/s a =做匀加速直线运动，匀加速运动到最大速度之后，保持额定功率运动．车受的阻力为车重的0.05倍．（g 取210m/s ）求：
（1）该汽车做匀加速直线运动所能持续的最长时间． （2）汽车开始运动后5s 末瞬时功率．
（3）当汽车的加速度变为20.5m/s 时，汽车速度为多大？
【解析】（1）当发动机功率增大到额定功率时无法再增加，由P Fv =可知，合外力F 合将变小，匀加速直线运动阶段结束．
此时490kW 9010W P ==⨯，33
=3101N 310N F ma =⨯⨯=⨯合．
阻力330.050.050.0531010N 1.510N f G mg ===⨯⨯⨯=⨯．
牵引力333
310 1.510 4.510N F F f =+=⨯+⨯=⨯合．
可计算出此时的速度4
3
910m/s=20m/s 4510P v F ⨯==
⨯． 20s v
t a
=
=． （2）5s 末的瞬时速度5515m/s=5m/s v at ==⨯．
34
55 4.5105 2.2510W P Fv ==⨯⨯=⨯．
（3）20.5m/s a '=时，33
=3100.5 1.510N F ma ''=⨯⨯=⨯合．
3331.510N 1.510N 310N F '=⨯+⨯=⨯．
此时的速度43910W 30m/s 310N
P v F ⨯'==='⨯． 故答案为：（1）20s ；
（2）42.2510W ⨯；
（3）30m/s ．
17．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度0v 抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ．已知该星球半径为R ，引力常量为G ．自转周期为T ，求：
（1）该星球表面的重力加速度g 和质量1M ；
（2）该星球的第一宇宙速度v ；
（3）该星球的同步卫星距离地面的高度h ．
【解析】（1）由平抛运动位移与时间的关系，212
y gt =
，0x v t =，可得 0tan 2y gt x v θ==． 解得02tan v g t
θ=． 又由于地球表面上，
2GMm mg R =． 可得2202tan v R gR M G Gt
θ== （2）设第一宇宙速度为0v ，212
mv GMm R R =．
1v == （3）同步卫星和星球自转周期相等，为T ． 在同步卫星轨道上，2
224πGMm m r r T
=⋅⋅
解得r =
h r R R =-． 故答案为：（1）02tan v g t
θ=，202tan v R M Gt θ=
（2）v=
（3）h R
=．。