贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州七年级下学期数学期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)
1. （3分） (2020八下·新乡期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的长度的最小值为________
2. （3分） (2015七下·定陶期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是________．
3. （3分）已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是________．
4. （3分） (2017七下·西城期中) 如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是________．
5. （3分） (2019七上·浦东月考) 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为________.
6. （3分） (2020七下·新乡月考) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m 的取值范围________。

二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)
7. （4分）下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D . =
8. （4分） (2017七下·仙游期中) 如图，A，B，C，D中的图案（）可以通过如图平移得到．
A .
B .
C .
D .
9. （4分）在平面直角坐标系中，点（-2，4）所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （4分）下列说法中正确的是（）
A . 绝对值最小的实数是零
B . 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
C . 实数a的倒数是
D . 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1
11. （4分）某厂生产10万个灯泡，质检部门为检测这批灯泡质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个.下列说法正确的是（）
A . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况
B . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是499个灯泡质量的合格情况
C . 总体是500个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况
D . 总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是1个灯泡质量的合格情况
12. （4分） (2016七上·东营期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°
B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°
C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°
D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
13. （4分） (2020七下·新乡期中) 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
14. （4分）若实数x、y满足（x+y﹣3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（）
A . ﹣1或﹣2
B . ﹣1或2
C . 1或﹣2
D . 1或2
三、解答题（70分） (共9题；共70分)
15. （6分） (2019八上·建湖月考)
（1）计算：；
（2）求的值：
16. （6分）计算
（1）
（2）
17. （6分）(2019·苏州模拟) 解不等式组，并写出该不等式组的整数解.
18. （8分） (2019八上·凌源月考) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周长.
19. （10.0分）(2020·济宁) 在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．
（1） y关于x的函数关系式是________， x的取值范围是________；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
20. （10.0分） (2016七上·宁德期末) 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．
21. （6分） (2019九上·秀洲期末) 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；
（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；
（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
22. （6分） (2020八上·广元期末) 已知：点P在直线CD上，，．
求证：AB∥CD ，．
23. （12分） (2019七下·孝义期中) 综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.
（1）知识初探
如图1，长方形纸条中，，， .将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在处，交于点 .若，求
的度数.
（2）类比再探
如图2，在图1的基础上将对折，点落在直线上的处.点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由.
（3）拓展延伸
如图3，在图2的基础上，过点作的平行线，请你猜想和的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分) 7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题（70分） (共9题；共70分)
15-1、答案：略
15-2、答案：略
16-1、答案：略
16-2、答案：略
17-1、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、
20-2、
20-3、答案：略
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、答案：略
23-1、。