山东省莱芜市九年级下学期期中数学试卷

山东省莱芜市九年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知a为实数，下列各式是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·河南月考) 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）
A . 5
B . 13
C . 5或13
D . 或
3. （2分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）
A . 120°
B . 60°
C . 30°
D . 15°
4. （2分）平行四边形的周长为25 ，对边的距离分别为2 、3 ，则这个平行四边形的面积为（）
A . 15 2
B . 25 2
C . 30 2
D . 50 2
5. （2分） (2019七上·鞍山期末) 下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2020九上·罗山期末) 如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（）
A .
B .
C .
D . 和
7. （2分）直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则其斜边中线长为（）
A . 5
B . 10
C . 8
D . 16
8. （2分）(2016·贵港) 下列命题中错误的是（）
A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B . 矩形的对角线相等
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9. （2分）(2018·覃塘模拟) 能说明命题“如果是任意实数，那么”是假命题的一个反例可以是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（）
A . 400
B . 192
C . 208
D . 304
11. （2分）如图，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心O到AB的距离是（）
A . 1 mm
B . 2 mm
C . 3 mm
D . 4 mm
12. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形
A2019B2019C2019D2019的面积为（）
A . 52017
B . 52018
C . 52019
D . 52020
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2015八下·嵊州期中) 当x=﹣6时，二次根式的值为________
14. （1分） (2018八下·合肥期中) 已知矩形ABCD ，当满足条件________ 时，它成为正方形填一个你
认为正确条件即可．
15. （1分） (2019八下·任城期末) 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为________．
16. （1分） (2018八下·江海期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为________．
17. （1分）计算：=________ ．
18. （1分） (2019九上·涪城月考) 如图中, ,以为直径的与
交于点D,若E为的中点，则 ________
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （5分）(2020·广东) 先化简，再求值：，其中，．
20. （5分）(2012·徐州) 如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
求证：EF=BF．
21. （18分）探究题：
（1）=________， =________， =________，
=________， =________，02=________，
（2）根据计算结果，回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（3）利用你总结的规律，计算：
①若 x＜2，则 =1；
② =2；
（4）若a，b，c为三角形的三边，化简 + + ．
22. （5分）图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形．
23. （10分）(2018·嘉兴模拟) 有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮。

与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN．
（1）求
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF=64° ．求此时拉杆BC的伸长距离．
(精确到1cm，参考数据：sin64° 0.9，cos64°=0.39，tan64° 2.1)
24. （10分）如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．
（1）∠B=∠E吗？为什么？
（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．
25. （10分） (2019八下·渭南期末) 如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形.
（1）求大矩形的周长；
（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值.
26. （2分）(2020·平顶山模拟) 如图，已知是半圆的直径，圆心为为半圆上的两个动点，且
，过点C作的切线，交的延长线于点于点F.
（1）四边形的形状是________.
（2）连接，若，则当 ________时四边形为平行四边形；若四边形为菱形，四边形的面积是，求直径的长.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共65分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
答案：21-4、考点：
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答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
考点：
解析：。