名师导学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式一课件新版新人教版2

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七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集课件(新版)新人教版(智能版推荐)

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集课件(新版)新人教版(智能版推荐)

a=b时取等号) .
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在我的印象里,他一直努力而自知,每天从食堂吃饭后,他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己,他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他,大多看 到了他的前程似锦,却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的:“如果这世上真有奇迹,那只是努力的另一个名字,生命中最难的阶段,不是没有人懂你,而是你不懂自已。” 而他的奇迹,是努力给了挑选的机会。伊索寓言中,饥饿的狐狸想找一些可口的食物,但只找到了一个酸柠檬,它说,这只柠檬是甜的,正是我想吃的。这种只能得到柠檬,就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为:“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸,却又大多安于现状,大多原因是不知该如何改变。看时,每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪,独立纠结的樊胜美,乐观自强的邱莹莹,文静内敛的关睢尔,古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼,拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯,这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知;樊胜美虽然虚荣自私,但她努力做一个好HR,换了新工作后也是拼命争取业绩;小蚯蚓虽没有高学历,却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁;关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课,处理文件;就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走:嫁人,啃老,安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行,为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来,但至少可以为明天积累,否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成?身边经常 有人抱怨生活不幸福,上司太刁,同事太蛮,公司格局又不大,但却不想改变。还说:“改变干嘛?这个年龄了谁还能再看书考试,混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友,质问为什么好久不联系我?她说自已每天累的像一条狗,我问她为什么那么拼?她笑:“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩,新换的上 司,海归,虽然她有了磨合几任领导的经验,但这个给她带来了压力。她的英语不好,有时批阅文件全是大段大段的英文,她心里很怄火,埋怨好好的中国人,出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服,流露出了嫌弃她的意思,甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门?她的脸红到了脖子,想着自己怎么也算是老员工,由她 羞辱?两个人很不愉快。但她有一股子倔劲,不服输,将近40岁的人了,开始拿出发狠的学习态度,报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃,每天要求上中学的女儿和自己英 语对话,连看电影也是英文版的。功夫不负有心人,当听力渐渐能跟得上上司的语速,并流利回复,又拿出漂亮的英文版方案,新上司看她的眼光也从挑剔变柔和,某天悄悄放了 几本英文书在她桌上,心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了,她才发现新上司的优秀,自从她来了后,部门业绩翻了又翻,奖金也拿到手软,自己也感觉痛快。她说:这个 社会很功利,但也很公平。别人的傲慢一定有理由,如果想和平共处,需要同等的段位,而这个段位,自己可能需要更多精力,但唯有不断付出,才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力?一位长者告诉我:“适者生存。”这个社会讲究适者生存,优胜劣汰。虽然也有潜规则,有套路和看不见的沟沟坎坎,但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了,但还是很拼。比如剧中的安迪,她光环笼罩,商场大鳄是她的男闺蜜,不离左右,富二代待她小心呵护,视若明珠,加上她走路带风,职场攻势凌历,优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人,不管多忙,每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的,而是能量,能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中,努力真的重要,它能改 变一个人的成长轨迹,甚至决定人生成败。有一句鸡汤:不着急,你想要的,岁月都会给你。其实,岁月只能给你风尘满面,而希望,唯有努力才能得到!9、懂得如何避开问题的 人,胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上,不知道怎么办的时候,就选择学习,也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念!在家里看到的永远是家,走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前,看到的永远是钱,把钱放在有用的地方,看到的是金钱的世界。给人金钱是下策,给人能力是中策,给人观念是上策。财富买不来好观念,好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场,是在人的脑海里!要用行动控制情绪,不要让情绪控制行动;要让心灵启迪智慧,不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别,主要差在两耳之间的 那块地方!人无远虑,必有近忧。人好的时候要找一条备胎,人不好的时候要找一条退路;人得意的时候要找一条退路,人失意的时候要找一条出路!孩子贫穷是与父母的有一定 的关系,因为他小的时候,父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线!有什么信念,就选择什么态度;有什么态度,就会有什么行为;有什么行为,就产生 什么结果。要想结果变得好,必须选择好的信念。播下一个行动,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运。思想会变成语言,语言会变成行

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式课件新新人教

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式课件新新人教

第1课时 解一元一次不等式
16.阅读理解:我们把ac
b称作二阶行列式,规定它的运算法则 d
为a c
db=ad-bc.如24
35=2×5-3×4=-2.如果有21
3-x
x
>0,求 x 的取值范围.
[解析] 首先看懂题目所给的运算法则,再根据法则得到 2x-(3-x)>0,
然后去括号、移项、合并同类项,再把 x 的系数化为 1 即可.
[解析] ∵不等式 ax-2>0 即 ax>2 的解集为 x<-2,∴a=-1. 将 a=-1 代入方程 ay+2=0,得-y+2=0,解得 y=2.
第1课时 解一元一次不等式
15.若关于 x 的方程 2x-3m=2m-4x+4 的解不小于78-1-3 m, 求 m 的最小值.
解:关于 x 的方程 2x-3m=2m-4x+4 的解为 x=5m6+4, 根据题意,得5m6+4≥87-1-3 m, 去分母,得 4(5m+4)≥21-8(1-m),去括号,得 20m+16≥21-8+8m, 移项、合并同类项,得 12m≥-3,系数化为 1,得 m≥-41. 所以 m 的最小值为-41.
第1课时 解一元一次不等式
4.不等式 3x+2<2x+3 的解集在数轴上表示正确的是( D )
图 9-2-1
第1课时 解一元一次不等式
5.下列解不等式x+3 2>2x- 5 1的过程中,开始出现错误的一步是 (D )
①去分母,得 5(x+2)>3(2x-1); ②去括号,得 5x+10>6x-3; ③移项,得 5x-6x>-10-3,即-x>-13; ④系数化为 1,得 x>13. A.① B.② C.③ D.④
第1课时 解一元一次不等式

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组教学课件新版新人教版

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组教学课件新版新人教版

49≤x≤51
即正整数x=49,50,51
当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张;
当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1
张;
当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完.
思路分析

这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,
因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有
一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白
4x+19
吗?
最后一间宿舍
6 66 (x-1)间宿舍
6 0人到6人之间
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6
列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
回顾交流
1.什么叫一元一次不等式组? 2.怎样解一元一次不等式组?
合作探索
例. 一群女生住若干间宿舍,每 间住4人,剩19人无房住;每间 住6人,有一间宿舍住不满,
• 1.设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组;
• 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x 的方程或不等式是当务之急.
填空:
(个)
(个)
现有纸板
合计(张)
(张)
设xΒιβλιοθήκη 100-x(张) 3x
4(100-x) 3x+4(100-x) 351

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组导学课件新版新人教版

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组导学课件新版新人教版
������������+������ ������
-������ ≥ ������.②
解:解不等式①得x>3. 解不等式②得x≥1.把不等式①②的解集在数轴 上表示为 ∴不等式组的解����� ������ ������������+������ ������
1.学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的 解来理解不等式组、不等式组的解集的概念. 2.求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这 是一种数形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们 还会有更深的体会.
妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少千克.
在这个问题中,如果设小宝的体重为xkg.
(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系? (2)你认为怎样求x的取值范围,可以尽可能地接近小宝的体 重?
1.“几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一
元一次不等式组”,这句话正确吗?请举例说明.
>0,两边同乘 6,得 3x+2(x+1)>0.解得 x>- .
������
������
> (x+1)+a,两边同乘 3, 得 3x+5a+4>4(x+1)+3a.
������ ������
解得 x<2a. ∴原不等式组的解集为- <x<2a. 又∵原不等式组恰有两个整数解,即 x=0,1. ∴1<2a≤2. ∴0.5<a≤1.
+
������+������ ������ ������ ������
������ +
恰有两个整数解. > (������ + ������) + ������

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时导学课件新版新人教版

七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时导学课件新版新人教版

般步骤.你认为有什么需要注意的事项?
(1)去分母(一般利用不等式性质2). 注意:①不要漏乘不含分母的项;②分子是多项式时要加括号.
(2)去括号(利用去括号法则和分配律).
注意:①勿漏乘括号内的每一项; ②括号前是“-”,括号内各项要变号.
(3)移项(利用不等式性质1). 注意:移项要变号. (4)合并同类项(利用合并同类项法则). (5)系数化为1(利用不等式性质2或3).
第九章
9.2
不等式与不等式组
一元一次不等式
第 1 课 时
1.知道一元一次不等式的概念.
2.会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表 示出来.
� ������(������-������) ������
>
������
的解吗?
1.通过前面的学习,总结一下解一元一次不等式的一
注意:两边同除以未知数的系数时,要分清不等号方向是否
要改变.
2.下面是小明同学解不等式
������+������ ������
-1<
������������+������ ������
的过程:
去分母,得 x+5-1<3x+2. 移项、合并同类项,得-2x<-2. 两边都除以-2,得 x<1. 他的解法有错误吗?如有错误,请指出他错在哪里,并给出 正确的解法.
解一元一次不等式与解一元一次方程类似, 只是不等式两边同乘(或除以)一个数时,要注意 不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性 质,将方程逐步化为“x=a”的形式;而解一元一 次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步
化为“x>a”或“x<a”的形式.
������ ������ ������

七年级初一数学下册第9章不等式与不等式组9.3.1一元一次不等式组教案新版新人教版2

七年级初一数学下册第9章不等式与不等式组9.3.1一元一次不等式组教案新版新人教版2

9.3.1一元一次不等式组一、教学目标1、了解一元一次不等式组的概念;2、理解一元一次不等式组解集的意义;3、掌握一元一次不等式组的解法.二、课时安排:1课时 三、教学重点:一元一次不等式组的解法.四、教学难点:一元一次不等式组的解集的表示。

五、教学过程 (一)导入新课动手解一解下列不等式,并在数轴上表示解集:①0.53x < ②21x x ->-③321x x -<+ ④541x x +>+(二)讲授新课一、合作探究(10分钟),要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

1、一元一次不等式组: 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完?分析:若设需要x 分钟才能将污水抽完,则根据题意可列出两个不等式:_____________________ (1)_____________________ (2)这两个不等式同时成立,与方程组类似,可以把它们组合在一起,得到:⎩⎨⎧____________________ (一元一次不等式组) 概念:由两个(或两个以上)含有同一个未知数的______________组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中同几个不等式的解集的__________叫做一元一次不等式组的解集. 练一练:由“温故知新”可知:(1)⎪⎩⎪⎨⎧<>+221312x x 的解集是___________;(2)⎩⎨⎧->++<-142423x x x x 的解集是_____________.3、解一元一次不等式组:求一元一次不等式组的______的过程,叫做解一元一次不等式组.4、规律总结:求下列不等式组的解集:(1)⎩⎨⎧->>31x x ; (2)⎩⎨⎧-<<31x x ; (3)⎩⎨⎧-<>31x x ; (4)⎩⎨⎧-><31x x .归纳:(口诀)同大取_____,同小取_____,大小小大中间找,大大小小找不到.(三)重难点精讲例1、解下列不等式组,并在数轴上标出解集。

2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课件新版新人教版(2)

2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课件新版新人教版(2)

6
7
5.不等式组
2������ 2������
+1> ≤4
Байду номын сангаас
0,的整数解是
.
0,1,2
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
7
6.解不等式组 ������-2 < 0,

5������ + 1 > 2(������-1). ②
解 解不等式①,得x<2, 解不等式②,得x>-1, 所以不等式组的解集为-1<x<2.
1
2
3
4
5
6
7
7.解不等式组 2������ + 1 > -3,①并把解集在数轴上表示出来. 8-2������ ≤ ������-1,②
解 由①得,x>-2. 由②得,x≥3. 所以不等式组的解集为x≥3,在数轴上表示如图所示.
D. ������ > -2, ������ ≤ 3
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
2.不等式组
������ 2 ������ 3
+ 1 ≥ ������-3, 的解集是(
-1 > 0
)
A.x≥8
B.3<x≤8
C.0<x≤2
D.无解
关闭
先解第一个不等式得x≤8,解第二个不等式得x>3,结合数轴求得不等 式组的解集是3<x≤8.故选B.
9.3 一元一次不等式组
学前温故
新课早知
1.能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做 不等式的解集 . 2.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号, 移项 ,合并同类 项,化系数为1.

七年级.数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组教学课件下册数学课件

七年级.数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组教学课件下册数学课件

【纠错园】
解不等式组:x 3 1,①
2x
6
0.②
【错因】没有正确理解不等式组的解集的意义,误认 为两个不等式所能取的所有数是不等式组的解集.
9.3 一元一次不等式组
【基础梳理】 1.一元一次不等式组及其解集: (1)一元一次不等式组:关于同一个未知数的两个_一__元__ _一__次__不等式合起来,组成一元一次不等式组. (2)不等式组的解集:几个不等式的解集的_公__共__部__分__, 叫做由它们组成的不等式组的解集.
2.解不等式组:求不等式组_解__集__的过程. 3.解一元一次不等式组的步骤: (1)求出各个不等式的_解__集__. (2)借助数轴,确定各个不等式的解集的_公__共__部__分__.
(二)口诀的理解:(1)当不等号的方向一致时,“同大 取大,同小取小”.(2)当不等号的方向相反时①若未 知数的取值比大数小,比小数大时,不等式组的解集 在两数之间;②若未知数的取值比大数还大,比小数 还小时,不等式组的解集是空集,就是无解.
知识点二 一元一次不等式组的应用 【示范题2】(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运 动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品 共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元,
【自我诊断】
1.判断对错:
(1)
x x
y y
4 ,是一元一次不等式组.
6
(×)
x 4 3,
(2)
2 x
6
是一元一次不等式组.
(×)
(3)
x x
1 2
4 ,是一元一次不等式组.
6
(√)
2.不等式组
x x
2
2 1<
0 , 的解集是_-_1_<_x_≤__2_.

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9_3一元一次不等式组1导学案无答案新版新人教版

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9_3一元一次不等式组1导学案无答案新版新人教版

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9、3 一元一次不等式组(1) 德育目标:观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,在独立思考和小组交流中学习。

学习目标:1、掌握解不等式组的步骤。

2、会解不等式组,求不等式组的解集。

学习重点:掌握解不等式组的步骤。

学习难点:求不等式组的解集。

学习过程: 一、课堂引入:(知识复习)解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项并合并同类项;④系数化为1,注意系数为负数要改变不等号方向。

一元一次不等式组: 一元一次不等式组的解集: 二、自学教材 学生自学课本p127—p128: 问题1:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管里积存的污水,估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?学生分析:如何在数轴上表示不等式组的解集的公共部分?问题2、①动手操作三角形两边长a=10㎝,b=3㎝,从14㎝,9㎝,6㎝中选一条线段c 应是多少?②为什么c 选 ,不能选 和 ;③如果设木条c 长x cm ,那么x 必须同时满足不等式 和 , 它们的依据是 和 。

2、辅导教师引导学生分析观察下列不等式组的解集,你从中发现了什么?(1) (2) (3) (4) 三、自学例题 例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) 推广:如果a 、b 都是常数,且a<b ,你能不画数轴,很快地写出它们的解集吗? 、 、 、 归纳:试填写表格: 辅导教师帮助学生归纳: 解一元一次不等式组需要哪些步骤? 、 、 、 。

四、当堂练习。

(学生活动:先进行小组讨论,然后独立完成,再进行小组交流和评价) (A 组)1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1) 3150728x x x ->⎧⎨-<⎩ (2) 21113112x x x -+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩ (3) 224315x x +<⎧⎨-≥⎩ (4) 124343x x x ->-⎧⎨-<⎩(B 组)2、解不等式3≤2x -1≤5,你如何思考解决这个问题呢?(C 组)3、求出不等式组⎩⎨⎧<-≥-873273x x 的解集并写出正整数解。

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课堂导学
对点训练
1.写出下列不等式组的解集:
(1)
x>3 x>5
的解集是___x_>__5____;
(2)
x<3 x<5
的解集是___x_<__3____;
(3)
x>3 x<5
的解集是__3_<__x_<__5__;
(4)
x<3 x>5
的解集是___无__解_____;
课堂导学
2.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示.
; 2)
2( x 2)>x 7
(2) 3x 1<5
;
(3)
x 3(2
3<4 x)
9>6 ;
-1≤x<2 无解 x<-3
x
(4)
2
1>2
.
2( x 1) 3x 1
x≥3
培优学案
7.先阅读理解下列例题,再按要求完成作业. 例题:解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”
2x 5
1<
x
2
1
,并把解集在数轴

上表示出来. 【解析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共
部分就是不等式组的解集. 【答案】解:解不等式①,得x≤1,
解不等式②,得x>-3,
课堂导学
知识点:一元一次不等式组及其解集 ∴不等式组的解集是:-3<x≤1.
【点拔】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元 一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的 解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规 律:同大取大;同小取小;大小小大中间找; 大大小小找不到.
9.3 一元一次不等式组(一)
1 …核…心…目…标…..

2…课…前…预…习…..

3 …课…堂…导…学…..

4 …课…后…巩…固…..

5 …培…优…学…案…..

核心目标
了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等 式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解
集的常规方法.
课前预习
1.几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起 ,就组成了一个__一__元__一__次__不__等__式__组__.
A
)
C.-1<x<1
D.x<-1或x≥1
4.不等式组 A.x>2
x x
2<0 3>0
的解集是 B.x<3
C.2<x<3
D.无解
(D)
课后巩固
5.不等式组
x x
1<1的解集在数轴上表示正确的是
1
(
D
)
A
B下列不等式组,并把解集在数轴上表示.
2x 1<3
(1)
2 x
5
3( x
2x 5>x
(1)
5x
4
3x
; 2
x>5
2x 1<x+1
(2)
3(
x
2)
x
; 4
x 2(x 1)>5
(3)1
x 1 3
x
;
5x 1<3(x 1)
(4)
2
x 3
1 -1
5x 2
1.
x<2 无解 -1≤x<2
课后巩固
3.不等式组 A.-1<x≤1
x 4>3
x
1
的解集为 ( B.-1≤x<1
有①32xx
6>0 4>0
或②
3x 2 x
6<0
4<0;
解不等式组①得x>2,解不等式组②得x<-2.
∴原不等式的解集是x>2或x<-2. 参照上述方法,求不等式(2x+8)(3-x)<0的解 集.
培优学案
有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”
有①
2x 8>0 3 x<0


2 3
x 8<0 x>0
2.几个不等式的解集的__公__共__部__分__,叫做由它们所组
成的不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫 _解__不__等__式__组_____.
3.不等式组的解集是
x 1 2
3>0 x>2
______x_>__4_____.
课堂导学
知识点:一元一次不等式组及其解集
3x 2 x①
【例题】解不等式组
解不等式组①得x>3,
解不等式组②得x<-4, 所以一元二次不等式(2x+8)(3-x)<0的解集是 x>3或x<-4.
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