基于FLUENT的摆动尾鳍水动力特性研究

基于FLUENT的摆动尾鳍水动力特性研究
韩路辉;陈维山;刘军考;夏丹
【摘要】根据水动力学理论,提出了摆动尾鳍的水动力学模型,利用Fluent的动网格技术,探讨了最大击水角度以及摆动与平动对尾鳍水动力性能的影响.研究结果表明,鱼类的逃逸姿态与其巡游姿态分别对应不同的参数.在相位差固定的情况下,鱼类可以很容易地在两种姿态间切换.研究内容为进一步探讨鱼类如何兼顾各种游动姿态,研制新型高效仿鱼机器人提供了理论依据.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2010(000)005
【总页数】3页(P204-206)
【关键词】计算流体力学;水动力性能;动网格;尾鳍
【作者】韩路辉;陈维山;刘军考;夏丹
【作者单位】哈尔滨工业大学,机器人技术与系统国家重点实验室,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机器人技术与系统国家重点实验室,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机器人技术与系统国家重点实验室,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,机器人技术与系统国家重点实验室,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TV131.2;O35
1 引言
水下推进器在海洋环境研究，资源探测等民用领域，及海洋军事领域有着广阔的应用前景和巨大的潜在价值[1]。

经过进化，鱼类采用的尾鳍推进模式具有的高机动性和高效率是目前任何推进系统所无法比拟的[2]。

但对其水动力特性的研究至今仍没有统一完善的结论。

Taylor[3]（1959）建立了研究鱼类游动的“抗力水动力学模型”。

Wu（1961）[4]首先提出了“二维波板理论”，Lightill[5]（1969-1971）提出了用于分析鲹科方式游动的“细长体理论”。

Weihs[6]（1972）基于细长体理论讨论了鱼的转弯和快速起动问题。

这里着重对流线型尾鳍的最大击水角度以及摆动与平动相位差两个主要运动参数进行仿真研究，通过对比分析，确定出了较为高效的运动参数。

为进一步探讨防尾鳍推进器的推进机制提供理论指导。

2 尾鳍运动特性分析
2.1 尾鳍运动学模型
如图1 所示，鱼类在游动时，尾鳍的运动可看作三个分运动的合成，即沿x（负）向的平动（速度记为v），沿y 向的往复平动，以及绕z 轴的往复摆动。

其中，两项平动的叠加使尾鳍的摆动轴在xy 平面上的轨迹为一正弦曲线，即尾鳍的推进波[7]，波幅记为A。

故尾鳍沿y 向平动的位移可表示为：
式中：ω—频率，rad/s。

绕z 轴摆动的角位移可表示为：
式中：θmax—摆动幅值，°；Δt—摆动落后于平动的时间，s。

图1 尾鳍运动参数
2.2 影响尾鳍水动力性能的主要运动参数
由上述模型可知，尾鳍绕z 轴的往复摆动落后于平动Δt 时间，即摆动与平动的相
位差φ＝ωΔt。

这是尾鳍的一个重要的运动参数。

另一重要的运动参数即最大击水角度αmax，αmax定义为：尾鳍经过平衡位置时，推进波的切线方向与尾鳍对称轴的夹角[8]，αmax体现了尾鳍击水动作的强度，αmax越大，尾鳍击水动作越
明显。

由图1 可知，最大击水角度αma x可表示为：
式中：Φ—推进波在y=0 时刻的切线方向与x 轴所夹锐角，°；
θ0—尾鳍经过平衡位置时几何对称轴与x 轴所夹锐角，°。

根据上述定义，可得：
将式（4），（5）代入式（3），得：
2.3 尾鳍动力学特性分析
显然，尾鳍在水中运动时，流场会对其产生阻碍作用。

在数值模拟的过程中，Fluent 可直接返回流场变化对尾鳍所受推进力Fd，侧向力Fl，以及转矩T 的影响。

而尾鳍与流场间的相互作用必然存在效率问题。

从广义上讲，效率为有用功率与总功率之比，即η＝P有/P总，这里，P有即为推进力功率Fd，P总为尾鳍的总输入功率，其包含三部分[9]：
推进力功率Pd：推进力Fd与尾鳍沿x 向平动速度v 的乘积
侧向力功率Pl：侧向力Pl与尾鳍沿y 向平动速度y′的乘积
转矩功率Pt：转矩T 与尾鳍摆动角速度θ′的乘积
由于在游动过程中，速度v，y′，θ′及对应的力Fd，Fl，T 均不断变化，因而Pd，Pl，P 也随时间不断变化，故取其平均值均值，分别定义：推进力平均功率侧向力平均功率以及转矩平均功率其中，Pdi，Pli，Pti为每个采样时刻所对应的功率。

故尾鳍的平均推进效率可表示为：
3 尾鳍水动力计算模型
3.1 二维几何建模
对尾鳍摆动的水动力分析采用Gambit 建模，流场区域为（1000×500）mm。

尾鳍长度100mm，最大厚度10mm，尾鳍截面呈流线型，根据鲹科鱼类尾鳍的结构，转动轴位于距前端约四分之一总长处。

外围矩形边框是流场边界，尾鳍流场的建模与网格划分，如图2 所示。

图2 尾鳍流场建模及网格划分
3.2 边界条件的设定及UDF 初始化
图2 中，流场左边界定义为速度入口（Velocity Inlet），右边界为出口边界（Outflow），上下边界为对称边界（Symmetry），尾鳍为壁面边界（Wall）。

利用Fluent 中UDF 模块的动网格技术，控制尾鳍沿X，Y，Z 的平动以及绕X，Y，Z 轴的转动。

4 尾鳍水动力特性的数值模拟
根据上述分析，对尾鳍的变参数运动的研究主要包含两个方面：（1）在何种运动参数下尾鳍能够产生最大的平均推力；（2）在何种运动参数下尾鳍能够具有最大的平均推进效率。

4.1 平均推力最大化
设置尾鳍运动参数为：v=0.2m/s，A=0.05m，摆动频率f=1Hz，对应斯特洛哈
尔数St=0.5。

根据鲹科鱼类的游动姿态，将αmax的范围定为（15～40）°，转
动与平动相位差φ 的范围定为（40～90）°，通过改变αmax以及φ 来对尾鳍运动进行模拟。

其中，αmax间隔为5°，φ 间隔为10°。

仿真得到的平均推进力，如表1 所示。

表1 尾鳍平均推进力/N
由表1 可见，在给定范围内，当αmax=30°，φ=50°时，平均推进力最大，为5.39N，需要注意的是，该结论是来自于给定参数范围内的离散采样点，平均推进力的极值并不一定恰好位于该采样点上，故对表中6×6=36 空间点阵进行二次样条插值可知，当αmax约为（25～35）°，φ 约为50°时，尾鳍可以产生较大的平均推力，在5N以上。

尾鳍的这种运动姿态可以提供较大的加速度，可见，这是一种很有“爆发力”的游动姿态。

鱼类在追逐或者逃逸时，较为适合采用此种姿态，以便在最短时间内达到最快游速。

4.2 平均推进效率最大化
通过数值模拟，根据式（7），（8），（9）可以求得尾鳍运动的三部分功率。

如图3 所示。

在整个游动周期内，推进力做正功，表明流体对尾鳍有推进作用；而侧向力与转矩做负功，表明流体对尾鳍的阻碍作用，且在数值上要大于有用功率在数学上体现为总功率的符号与相反，为了维持η¯与具有相同的符号，式（10）对分母加了绝对值。

图3 尾鳍功率随时间的变化
以上为，的情况，在其他运动参数下，各功率随时间的变化趋势大致相同，各运动参数下的平均推进效率，如表2 所示。

其中平均推进效率的两个较大值分别出现在，及，两种条件下。

表2 尾鳍平均推进效率
对的离散值进行二次样条插值。

可知，最大平均推进效率出现在φ=90°，αmax=（20～25）°之间，平均推进效率约为60%。

鱼类采用此种游动姿态可以最为高
效的将总功率转化为推进功率，同样地，在获得相同推进功率的前提下，采用此种运动参数需要的总功率最小，在同样的游动时间内消耗的总能量也最小。

因而，
φ=90°，αmax=（20～25）°是一种较为“省力”的游动姿态。

对比上述两种结果，鱼类在游动时，必需根据具体情况在这两者中进行取舍，比如在巡游时，采用具有较高平均推进效率的游动姿态，减小能量消耗；在追捕猎物或者逃避敌害时，采用具有较高平均推进力的游动姿态，以牺牲效率为代价，换取更快的游动速度。

5 运动参数灵敏度分析
以上我们同时改变尾鳍运动参数αmax与φ，从平均推进力以及平均推进效率两
方面进行了分析，下面将分别研究αmax与φ 对游动力学性能以及推进效率的影响。

5.1 最大击水角度对水动力性能的灵敏度
以φ=70°的情况为例，使αmax由15°增大至40°，尾鳍在一个周期内的推进力，侧向力以及转矩，如图4 所示。

图4 变化对尾鳍受力的影响
随着最大击水角度αmax的增加，推进力幅值的降低最为明显，当αmax=15°时，其值约为20N，而当αmax=40°时，该值约为6N；同样条件下，侧向力由大于
60N 下降至40N；转矩由约1.6N/m 下降至0.6N/m 左右。

可见，增大αmax有助于降低推进力，侧向力与转矩的波动幅值，使游动相对平稳。

但究竟αmax对
平均推进力以及平均推进效率有何影响。

首先，将最大平均推进力对应αmax的
记为α1，最大平均推进效率对应的αmax记为α2，如图5 所示。

图5 平均推进力以及平均推进效率随αmax的变化
由图可见，α1与α2极为接近，这是φ=70°的情况，对比表1与表2，可知，φ 为其它值时，α1与α2相差不超过5°。

因而，在φ确定后，尾鳍无论采用最大平
均推进力的游动姿态，还是采用最大平均推进效率的游动姿态，其另一力学性能均非常接近此相位差下的最大值。

可见，鱼类在水中能够做到高速高效的游动，很大程度上得益于此。

5.2 平动与摆动相位差对水动力特性的灵敏度
采用同样的研究方法，固定αmax=25°，使φ 由40°增大至90°，推进力，侧向力与转矩在一个周期内的变化，如图6 所示。

图6 φ 变化对尾鳍受力的影响
随着φ 增大，推进力，侧向力与转矩的峰-峰值均显著减小，与图4 相比，侧向力与转矩减小的幅度尤为明显，当φ 由40°变化至90°时，侧向力峰-峰值由超过120N 减至不到30N；转矩峰-峰值由约3Nm 变为0.5Nm。

推进力，侧向力以及转矩波动幅值的减小可以使游动更趋于平稳，同时侧向力与转矩的减小降低了尾鳍的功率损耗，提高了平均推进效率。

6 结论
（1）当尾鳍的最大击水角度，相位差时具有最大平均推进力，当最大击水角度，相位差时具有最大平均推进效率。

（2）随着最大击水角度以及相位差的增大，尾鳍推进力，侧向力以及转矩幅值均有不同程度的减小，相位差的增大对三者幅值的削弱尤为明显，从而可以使游动更加平稳。

（3）尾鳍相位差固定后，最大平均推进力与最大平均推进效率对应的最大击水角度非常接近，此时游动可以做到两者兼顾。

参考文献
【相关文献】
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