大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

说明：
上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案； 第1，2，4，8章的习题有部分答案； 第3，9，10，11章的习题没有答案。

为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。

错误之处，欢迎指正！
第1章
1.4．
2.8×10-15m
1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= m v 2/2合理，
F=mx v , Ft=mxa , F v = m v 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理.
第2章
2.1 (1) j i
)2615()2625(-+-m;
)/]()2615()2625[(45
1151020)2615()2625(s m j i j i t r v
-+-=++-+-=∆∆=
(2)52m; 1.16m/s
2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3
3m;
m 34π; 140033-s .m π
方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s)
2.6 24(m); -16(m) 2.8
222t
v R vR
dt d +=θ 2.10 (1) 13
22
=+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4cos 4ππ=;t a x 4
cos 1632π
π-=;t a y 4sin 162ππ-=
(3) 26=
x ,22=y ;π86-=x v ,π8
2
=y v ;,2326π-=x a 2322π-=y a
2.12 (1) ︒=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m)
(2)
︒=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。

2.14 (1) 22119x y -
= (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r
19=； 3=t 时，j i r
+=6。

（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

2.15 (1) 质点做螺旋圆周运动。

（2）k c j wt wr i wt wr v ++-=)cos ()sin (; j wt r w i wt r w a )sin ()cos (22-+-=
（3）运动方程的矢量形式：k ct j wt r i wt r r
)()sin ()cos (++= 2.17 1004622++=x x v 2.21 8
9
)1(21
2+
--=t x 2.22 略 2.23 220202sin 2sin 0t
g t g v v g v t g dt dv a t +--==θθ，2202022sin 2cos 0t g t g v v g v a a a t n +-=-=θθ。

在抛出点曲率半径θρcos 2020g v a v n ==；在最高点曲率半径θθρsin 1cos 2
02-==g
v a v n 。

2.25 (1)π rad.s -1 (2) 10π2 m .s -2; 10π m.s -2 (3)103.6 m .s -2与切向夹角72︒20'
2.26 （1）34（rad ），48（rad/s ）,48（rad/s 2）。

（2）法向加速度23040（m/s 2
切向加速度480（m/s 2）。

（3）3
6
1
=t s 。

2.27 角速度)
106
(sin 3.1)
106cos(1022t t dt
dr w r +-+==
π
π
，
角加速度 β3
22)]106
(
sin 3.1[)
106sin(69t t +-+-=
π
π
2.29 缺条件
2.34飞机相对于海水的速度 j i u v v 船飞机飞机
517'-=+=（m/s ）
， 飞机相对于空气的速度 j i j j i u v "v 风飞机飞机
71712517+=--
-=-=）（（m/s ）。

2.36 蚂蚁对水平面的速度为：
V j wt wut wt u i wt wut wt u
)cos sin ()sin cos (++-= （m/s ）
加速度为：j wt ut w wt uw i wt ut w wt uw dt
V
d a
)sin cos 2()cos sin 2(22-+--==
习题知识点说明：
2.1-2.4题：位移、路程、平均速度、瞬时（加）速度概念 2.5-2.10;2.14;2.15题:已知运动方程求位移、速度、加速度 2.11;2.12;2.13题：斜抛运动 2.16-2.22题：运动学第二类问题 2.23-2.29题：切、法向加速度 2.30-2.36题：相对运动
第3章
3.1 j i p t mb t ma m ωωωωcos sin +-==v 3.2
4.0 m ⋅s -1
3.3 碰撞过程所受力的方向与动量变化量的方向一致
1111)03.0028.0(-⋅+-=-=∆ms kg m m j i P 1'
1v v 12)03.003.0(-⋅-==∆ms kg m j i P 2'2v
3.4 1.86 m ⋅s -1 ; --0.71 m ⋅s -1
3.5 M m v v '
3-=; ()v v ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++-=m M M Mm m M m m 2223 3.6 15680 m 3.7 1.403
3.8 M
m mR
X M +-
=∆
3.9 1
v 2
v '
F F
1
v 2
v v
∆
22a 2v πρ水=F F F '-=
3.10 24N 3.11 建议删去
3.12 gh F 22
''+=v λ
v
gh
2arctan
=θ 方向:沿皮带运动方向向上θ角度 3.13 N .11
10
285-⨯
3.14 （1）Ns .66735-； N .4
10051⨯- （2） 1
3
10452-⨯-ms . 3.15 10000N
3.16 ()
gh gt nm N 2+-= 3.17 24N ，方向沿X 正向
3.18 (1) ()x L L F
T -= （2）()2222x L L
m T -=
ω 3.19 (1)11.30; (2)2.12m.s -2; 18.39N
'3.10161.339.18arctan arctan =-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
=πθf N 3.21 ()()g m M F ++≥21μμ
3.22 （1）R
m f 2v μ= R a 2
v μ-= （2） v μR t 2=
3.23 ()g m m m m m a 3213214+=
()
g m m m m m m a m T 3213
211114+==
g m m m m a a 3
23
232+-=-=
()
g m m m m m m T T 3213
21322+=
=
3.24 1
87.20-=rads ω
3.25 αθ=
3.26 以升降机为非惯性参考系 ()i a m m M Mg +=
23 ()
j a M m M Mg
+=23
以地面为参考系
()j i a m g m M Mg 2123-+=
()()j j a M g m M m
M g m M M +-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+=222123 3.27 j R c a 6
3
=
3.28 π
21214R R y c --=
3.29 不能
（1） a m
M m
a -=
'
（2）B 先走到木桩处
()()()0
00
2222v v v v M m M m m L M
m m m m L
L t A B A B A B A B B +++=
++-+== (3) 0.8m; 3.2m
习题知识点分析： 计算动量： 1 ；
动量守恒： 2 ， 5 ， 7；
力的方向问题： 3； 水平方向动量守恒： 4；
动量守恒结合抛射体运动问题： 6；动量守恒结合运动学第二类问题： 8； 动量定理：9， 10， 11， 12， 13；
计算冲量： 14； 变质量系统的动量守恒：15， 16；
运用牛二定律解决运动学第二类问题：17， 18， 19， 21， 22， 23； 计算弹簧串联和并联的弹性系数K ： 20；
分析受力的证明问题：24；建议删除 牛二解决非惯性系问题： 25， 26； 计算质心坐标： 27， 28； 建议删除 质心系中的动量守恒： 29；
第4章
4.5 (题文增加条件) 质量为4 kg 的质点在力F =2xy i +3x 2j （SI ）的作用下沿曲线x 2=9y （SI ）无摩擦运动，求由静止开始从（0，0）点移动到（3，1）点时的速度． 4.10 原题文中“以x 轴正方向的力…”改为“以x 轴方向的力”
4.14 arcsin θ=
；m v =
4.17 (1) min
0v = (2) 002m L l m m ∆=
+;()20022V mL
s a m m v ==+ 4.19 (1)
0l =
(2)过繁，建议删去。

4.20 ()
max
m M g h k
+=
4.21 过繁，建议删去。

4.22 原题文中删掉一句 “物体m 置于光滑桌面上，”改为“质量为m 的物体与劲度系数为k 的弹簧连接成如图4-28所示的系统，忽略绳与滑轮的质量及摩擦，绳不可伸长．当物体达到平衡后，将m 往下拉h 距离后放手．求m
运动的最大速率．”
max v =
4.23 (1)1v =
1v =()
22
M R m M ρ=+ 4.24 (1)
2v =
22
212m gh A Mv m M
==+
4.25 题文修改为“ 荡秋千的简化分析．荡秋千时，当摆到最高点时，人突然蹲下，使质心
降低；当摆到最低点时，人突然站起，使质心升高．于是，来回摆动摆角逐渐增大．作为近似，把人看作位于质心上的质点，蹲下时质心与悬挂点的距离为l 1，站起时为l 2，质心的轨迹如图4-31中的ABCD 所示．证明：
（1）从一端（A 点）摆到另一端D （B 点）的过程中，设v 为在最低点B 时的速度，起始
摆角为θ1，在另一端时的摆角为θ2，则2
11cos 12gl θ=-v
，3
21212cos 12l v gl l θ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，因而θ2>θ1；
（2）人所做的总功()2
211222112l A mg l l mv l ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭
，而系统增加的机械能为mgl
（cos θ1-cos θ2）． （本题建议在5章用）
习题知识点说明：（本章习题多数计算偏繁。

）
4.1 动能定理
4.2 动能定理，牛顿第二定律 4.3 动能定理，一对力做功 4.4，4.5 动能定理 4.6，4.7 功的定义
4.8 动能定理，功的定义 4.10 功与功率
4.11 功的定义，动能定理 4.12 功能定理 4.13 保守力与势能 4.14，4.15 机械能守恒 4.16 功能原理
4.17 功能原理，动能定理 4.18 角动量守恒，机械能守恒
4.19 机械能守恒，动量守恒，牛顿第二定律 4.20 机械能守恒，动量守恒
4.21 机械能守恒，水平方向动量守恒，牛顿第二定律，相对运动 4.22 机械能守恒
4.23 机械能守恒，水平方向动量守恒，牛顿第二定律 4.24 机械能守恒，水平方向动量守恒，动能定理 4.25 机械能守恒，角动量守恒
第5章
5.12
2=v
012sin l l θ==v v
5.14
1
2
102012
12m m r l
r l
m m m m =
=
++
2
2
11102220ωω==L m r L m r
5.15 (3)4436J; 8872J
习题知识点说明：
第5章：
5.1,5.2,5.3,5.4___质点角动量定义 5.5, ___质点角动量定理
5.6, ___动力学二类问题+质点角动量定理 5.7, ___质点角动量守恒
5.8, ___质点角动量守恒+面积速度 5.9, ___质点角动量守恒
5.10, ___质点角动量守恒证明开普勒第二定律 5.11, ___用质点角动量表示质点的动能、势能 5.12___质点系三守恒定律综合 5.13___质点角动量守恒+能量守恒 5.14, ___质心+质点系角动量守恒 5.15___质点系角动量守恒
第6章
6.11 1
7.95 rad.s
-1
6.12 v θ=
=
6.14 =
h 2220
1
11
()()2
22
ωωωω==-=
-k L M m R E M m R 6.15 最后一问答案改为65.3J
6.16 原题第2行 “经0.50 s 转速达10 rad ⋅s -1”改为“经0.50 s 转速达10转⋅s -1” 6.17 原题缺条件，删去
6.19 题文改为“在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人．圆盘的半径为R ，转动惯
量为J ，角速度为ω．如果这人由盘边走到盘心，求盘的角速度的变化及此系统动能的变化．” 6.20 原题条件待考，暂不用。

6.23 7
4
=
T mg 习题知识点说明：
6.1-6.4题：刚体运动学
6.5-6.6题：转动惯量
6.7-6.10；6.23题：转动定律 6.11-6.13题：角动量守恒
6.14-6.16；6.18-6.22题：角动量守恒、转动中的功和能综合应用
第8章
8.3 广州站先发出列车 8.4 72000m; 3×10-4s 8.5 ⎪⎭
⎫
⎝⎛===c v arccon c v arccon c v z y x ();();(arccos γβα
8.7 5266m 8.8 900m 1.66×10-6s 8.9 c 8.10 8.11
8.12 -2.77×108m/s
8.13 原题改为：“从地球测得地球到最近的恒星半人马 星的距离是 4.3×1016 m ，设一
宇宙飞船以速度0.8 c 从地球飞向该星.（1）飞船中的宇航员测得地球到该星的距离为多少？（2）分别按地球上的钟和飞船上的钟计算，飞船往返一次到达需要多少时间？” （1）2.58×106
m ; 1.76×108
s; 1.08×108
s
8.14 (1)否 (2) 两个参考系的相对运动速度u =2×108m/s
8.15 建议不用。

8.19 1.02×108
eV 8.20建议不用
8.21 (1)1.98×10-10
J (2) 3.0×1016J 习题知识点说明
8.1 洛伦兹坐标间隔变换 “时间延缓” 8.2 运动长度收缩 8.3 同时性的相对性 8.4 运动长度收缩
8.5 光速不变原理，速度变换 8.6 运动长度收缩 8.7 时间膨胀
8.8洛伦兹坐标间隔变换 8.9速度变换
8.10洛伦兹坐标间隔变换 8.11速度变换 运动长度收缩 8.12速度变换
)S (.t 210890-⨯-='∆0
22=--==z y x v u c v u v )
s (.7
10674-⨯2
22
2u c uc ;
u +--2
22
2
241)u c (c u +-π
μπμm c )m m (E 22
22+=
π
μπυm c m m E 2)(2
2
2-=
8.13运动长度收缩时间间隔的相对性
8．14洛伦兹间隔变换
*8.15同时的相对性运动长度收缩洛伦兹间隔变换8.16运动长度收缩相对论质量
8.17相对论质量动量和动能
8.18质能关系
8.19质能关系
8.20动量守恒能量守恒
8.21质能关系。