苏教版南京六年级上第一单元长方体和正方体易错题专题练习

题型一：包装袋长度问题（打卡1）
1.用一根彩带按如图所示的方式包扎一个水果礼品盒，已知盒子的长、宽、高分
别为50厘米，40厘米、15厘米，打结处用了20厘米。

包扎这个礼盒至少需要彩带（）厘米。

2.张阿姨用一根长38分米的绳子按如图所示的方式包扎一个正方形盒子，已知打结处长2分米。

这个正方体盒子的体积是（）立方分米。

3.王叔叔用一根塑料带为顾客捆扎两个月饼盒，每个月饼盒长40厘米、宽35厘米、高15厘米，按如图所示方式捆扎并留下18厘米长的手拎环。

包扎这两个月饼盒至少需要塑料袋（）米。

4.小军为奶奶选了一份生日礼物(如图)。

礼品盒的体积是（）立方厘米。

如果用彩纸包装，那么至少需要（）平方厘米的彩纸。

如果用彩带按如图所示的方法捆扎，那么至少需要（）长的彩带。

（打结处用了30厘米）
5.如图，一个长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米，10厘米，15厘米。

如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，打结处长20厘米，那么共需要彩带（）厘米。

题型二：侧面展开是正方形问题（打卡2）
1.一个长方形，底面是边长为5厘米的正方形，侧面展开正好也是个正方形，这个长方形的表面积是（），体积是（）。

2.一个长方体，高8分米，底面长3分米，侧面展开正好是一个正方形。

这个长方形的体积是（）。

3.一个长方体的表面积是90平方分米，底面是个正方形，侧面展开也是个正方形。

这个长方体的底面积是（）。

（难）
4.把一张正方形铁皮沿虚线折叠(如图)，围成一个长方体水箱的侧面。

给水箱配的下底面面积是( )平方分米，做成的水箱能存水( )升。

5.下图是一个长方体盒子的展开图，这个长方体盒子的表面积是（）平方米。

题型三：正方体、长方体拼接问题（打卡3）
1.把4个完全一样的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是288平方厘米。

原来一个正方体的表面积是（）平方厘米。

2.如图，将一个长3米的长方体截成大小不同的三段，表面积增加32平方分米。

原来长方体的体积是（）立方分米。

3.如图所示，王师傅有一块长8分米、宽6分米、高4分米的长方体木料，如果切成2块一样的长方体，那么表面积最多增加（）。

如果切成4块一样的长方体，那么表面积最少增加（）。

4.一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。

原来长方体的表面积是（丿平方厘米，体积是( )平方厘米。

5.把一个棱长5分米的正方体截成4个同样大小的长方体，表面积至少增加( )平方分米；一块正方体积木的棱长是2厘米，它的表面积是( )平方厘米；至少用( )块这样的积木就能拼成一个大正方体，拼成的大正方体的体积是( )立方厘米。

题型四：长方体、正方体高增加、减少问题（打卡4）
1.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加80平方厘米。

原来长方体的体积（）立方厘米。

2.一个正方体，如果高减少4厘米，表面积就比原来减少80平方厘米。

原来正方体的体积是（）立方厘米。

3.一个长方体，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，就变成一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。

原来长方体的体积是（）立方厘米。

4.一个长方体长20分米，横截面是正方形。

如果把它的长增加3分米，那么表面积增加60平方分米。

原来这个长方体的体积是( )立方分米。

5.把一根长7.5米的长方体木材沿着横截面截成三段，表面积增加了32平方分米。

原来这根木材的体积是( )立方米。

6.一个长方体，如果长增加2厘米，那么体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，那么体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，那么体积增加96立方厘米。

原来长方体的表面积是( )平方厘米。

易错题型
7.判断：棱长6厘米的正方体的体积和表面积相等。

8.体积相等的正方体，表面积一定相等。

9.一个长方体长27厘米、宽15厘米、高10厘米，把它切成棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（）个。

题型四：通风管和泳池铺砖问题（打卡5）
1.王师傅要做30节长是1.5米、宽和高都是2分米的长方体通风管，如果不计接头，那么至少需要铁皮（）平方米。

2.一节通风管长1.8米，横截面是一个边长10厘米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮（）平方分米。

3.有一种落水管道，长3米，横截面是边长1分米的正方形。

制作10根这样的落水管道，共需要（）平方米的铁皮。

4.一个长方体花坛，从外面量，长3.2米，宽1.4米，高0.5米。

给这个花坛的四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是（）平方米，如果四壁厚0.2米，那么将花坛内填满土，需要泥土（）立方米。

5.游泳馆计划新建一个长14米、宽5米、深1.5米的游泳池。

这个游泳池最多可以蓄水（）立方米，如果在这个游泳池的四壁和底面涂抹水泥，那么涂抹水泥部分的面积是（）平方米。

6.建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。

如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是（）平方米，如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，那么需要（）立方米水。

7.一个长方体游泳池长30米，宽10米，深1.2米．在这个游泳池的四周和底面贴瓷砖，如果选用边长1分米的正方形瓷砖，那么至少需要这种瓷砖（）块。

8.学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米。

这8根立柱一共占地（）平方米，在每根立柱的四周涂漆，涂漆的面积是（）平方米。

题型六：倒入液体问题（打卡6）
1.如图，长40厘米、宽20厘米、高25厘米、水深18厘米的长方体水槽内有一个小球，将小球取出后、水深17.2厘米。

这个小球的体积是（）立方厘米，水槽内水与水槽的接触面积减少（）平方厘米。

2.一个正方体容器的棱长是40厘米，容器内的水面高35厘米。

现将1根50厘米、横截面是400平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中，会溢出（）升水。

3.如图，有一个完全封闭的长方体容器。

从里面量，长40厘米，宽25厘米．高20厘米，平放时，水面的高度是10厘米。

如果把这个容器竖起来放，那么水面的高度是（）厘米。

4.有两个长方体水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米。

乙水池空着，长6分米，宽和高都是4分米。

如果从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池的水面同样高，那么现在甲水池水（）分米。

（难）
5.在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深（）厘米。

6.有一个长方体储水箱，如果把一个底面是边长5厘米的正方形的长方体铁块浸没在水中，那么水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米，那么水面就下降4厘米。

这个长方体铁块的体积是（）立方厘米。

题型七：混泥土浇水槽和台阶问题（打卡7）
1.用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量，长14分米，宽7分米，高5分米，混凝土厚1分米。

这个水槽能盛水（）升。

2.如图，爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽。

从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。

这个水槽的容积是（）升，浇筑这样一个水槽需要（）立方分米的混凝土。

3.如图，学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

给这些台阶铺上地砖（涂色部分），至少需要（）平方米的地砖，6级台阶一共占地（）平方米。

4.如右图，在台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯。

（各级台阶等高等宽）
5.如右图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。

将这个容器如图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。

图中线段AB的长度是（）厘米。

题型八：无盖问题（打卡8）
1.一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米．高6分米。

制作这个鱼
缸需要（）平方分米玻璃。

如果每平方分米玻璃4元，那么买玻璃需要（）元。

2.如图是从长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸中剪出来的图形，它能折叠成一个高为1厘米的长方体（接头处忽略不计）．请画出将图形折叠成长方体的折痕．并计算长方体的体积是（）。

（画虚线表示折痕）
3.一个长方体铁皮盒，长2.5分米，宽1.2分米，高0.8分米。

做一对这样的铁皮盒至少要（）平方分米铁皮。

4.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体(如图)。

做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米，它的容积是（）立方分米。

（玻璃的厚度忽略不计）
5.一个长方体的玻璃鱼缸(无盖)，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

在这个鱼缸里放入一些鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。

这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是（）立方厘米。

（玻璃厚度忽略不计）
6.一个无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2分米，高3分米。

做一个这样的水箱至少要用（）平方分米的铁皮，这个水箱最多能盛水（）千克。

（铁皮的厚度忽略不计，每升水重1千克）
题型9涂色色块问题。