高一高二高三数学必备：常见函数题型解题方法规律汇总及经典求法

⾼⼀⾼⼆⾼三数学必备：常见函数题型解题⽅法规律汇总及经典求法Hello，⼤家好，我是洪⽼师，⾼⼀很多都是刚刚学完必修⼀、必修四的内容的。

所以函数这块
的基础以及这些函数的题型的规律⽅法对⼤家来讲，是很有必要来巩固这个数学的基础的！
函数很重要，是⾼中数学的灵魂所在，很多⼤⼤⼩⼩的题型、重点难点都是必定要从这个函数
进⾏考的。

⽽其中最值和函数值域这样的题型必定要，⽽且还考得很多，有压轴难题也有这个常规的选择
题型，⾥⾯都考了这个函数。

下⾯是洪⽼师给⼤家整理⾼中数学⾼⼀⾼⼆
⾼三都应该掌握的⼀些常见函数题型解题⽅
法规律汇总及经典求法！
⽅法⼀观察法
解题模板：第⼀步观察函数中的特殊函数；
第⼆步利⽤这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.
例题：
⽅法⼆分离常数法
解题模板：第⼀步观察函数类型，型如；
第⼆步对函数变形成形式；
第三步求出函数在定义域范围内的值域，进⽽求函数的值域.
例题：
⽅法三配⽅法
解题模板：第⼀步将⼆次函数配⽅成；
第⼆步根据⼆次函数的图像和性质即可求出函数的值域.
例题：
⽅法四反函数法
ˎ解题模板：第⼀步求已知函数的反函数；
第⼆步求反函数的定义域；
第三步利⽤反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域
例题：
⽅法五换元法
解题模板：第⼀步观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联；
第⼆步另新元代换整体，得⼀新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域.
其它⽅法还有：⽅法六判别式法、基本不等式法、单调性法、导数法！。