山东师范大学附属中学高中物理选修二第三章《交变电流》经典题(答案解析)

一、选择题
1．黄冈中学有许多选课走班教室，有些教室的特种设备需要用可变电压为设备供电，小米同学设计了如图所示的变压器为某设备供电，理想变压器的原线圈连接一个 r =9Ω的电阻，且原线圈匝数n 1可以通过滑动触头 P 来调节，在副线圈两端连接了R =16Ω 的电阻，副线圈匝数n 2=1000。

在 A 、B 间加上一输出电压恒定的正弦交流电，下列说法正确的是（ ）
A ．若交流电的周期增大，则变压器的输出功率会增大
B ．若触头 P 向上移动，则电阻 R 消耗的功率一定减小
C ．若触头 P 向下移动，则流过电阻 r 的电流一定减小
D ．当 n 1=750时，电阻 R 消耗的功率最大
2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（ ）
A ．线圈中0时刻的感应电动势最大
B ．线圈中1t 时刻的感应电动势最大
C ．线圈中0至1t 时间内平均感应电动势为0.4V
D ．线圈中1t 至2t 时间内感应电动势逐渐减小
3．如图所示，面积为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势sin e BS t ωω=的图是（ ）
A ．
B ．
C．D．
4．如图所示，单匝线框在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线框电阻为2 Ω。

若线框从图示位置转过 60°时感应电流的瞬时值为 1A。

则下列说法正确的是（）
A．线框匀速转动过程中消耗的电功率为 8W
B．线框中感应电流的有效值为 2A
C．线框在图示的位置磁通量变化率为零
D．从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线框磁通量的表达式为Φ=22
sin
T t
T
π
π
（W b）
5．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。

开始时，开关S断开。

当开关S接通时，以下说法中不正确的是（）
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
6．如图甲所示，手摇发电机在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，外接一电阻R和一个理想交流电流表。

已知线圈的匝数为n，角速度为ω，面积为S，总电阻为r。

线圈转动产生的感应电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）
A ．在t 2~t 4时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为2nBS
B ．在t 3~t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为2nBS R r +
C ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSω
D ．在t 3时刻电流表的示数为2()
BS R r ω+ 7．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知该交变电流（ ）
A ．周期为0.125s
B ．电压的有效值为102V
C ．电压的最大值为202V
D ．电压瞬时值的表达式为
102sin 8(V)u t π=
8．如图所示，图(a )中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图(b )所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻R ＝55 Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表A 1与电流表A 2的读数之比为1∶4，下列说法中正确的是( )
A ．电压表V 1的示数为880 V
B ．电压表V 2的示数为2V
C ．原线圈输入功率为220 W
D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
9．如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是（ ）
A ．P 向下滑动时，灯L 变亮
B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压变大
C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 10．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ）
A ．0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零
B ．0.01s 时刻线圈处于中性面位置
C ．该交流电流有效值为2A
D ．该交流电流频率为50Hz
11．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21:2:1n n ，当在a 、b 两端之间加上正弦交流电时，R 1、R 2消耗的电功率相等，已知R 2=1Ω，U ab =8V ，图中电表均为理想电表，则（ ）
A ．R 1的电阻值为2Ω
B ．电流表的示数为2A
C ．电压表的示数为2V
D ．电路消耗的总功率为4W
12．如图所示为远距离输电线路的示意图，若保持发电机的输出电压不变，下列叙述中正确的是（ ）
A ．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率有关
B ．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C ．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率减小
D ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
13．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，发电机线圈匝数为20匝，内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的是（ ）
A ．电压表的读数为6V
B ．发电机输出功率为36W
C ．线圈转动过程中，磁通量的最大值为0.032
πWb
D ．在21.010s -⨯时刻，线圈平面恰好经过中性面位置
14．如图所示的交流电路中，灯1L 、2L 和3L 均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为（ ）
A ．灯1L 、2L 均变亮，灯3L 变暗
B ．灯1L 、2L 、3L 均变暗
C ．灯1L 不变，灯2L 变暗，灯3L 变亮
D ．灯1L 不变，灯2L 变亮，灯3L 变暗
15．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻1R 、2R 和3R 的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压R 的有效值恒定当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数的比值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
16．理想变压器在正常使用过程中，如果副线圈处于开路状态，则原线圈的输入功率等于___________；如果副线圈上负载电阻减小，则原线圈从电源获取的功率将___________（选填“增加”、“减小”或“不变”）。

17．在电子技术中，从某一装置输出的交变电流常常既有高频成分又有低频成分。

要把低
频成分输送到下一级装置，可用如图所示电路，其中电容C 叫______，通过它的是______（选填“高频”或“低频”），它的电容一般较______（选填“大”或“小”），对高频容抗较______（选填“大”或“小”）。

18．我国照明电压的瞬时值表达式为2202sin100V e t π=，它的周期是______，频率是______，在1s 内电流的方向改变______次，电压最大值为______。

19．如图的理想变压器，原线圈匝数1600n =匝，输入电压1110V U =，副线圈2L 的匝数215n =匝，输出电流20.60A I =，3L 的输出电压311V U =，输出电流30.25A I =。

则原线圈中电流1I =______A ，变压器的输出功率P =______W ，3L 的匝数3n =______匝。

20．利用垃圾发电可减少垃圾堆放，消除细菌和减少传染病传播，减少大气污染。

中国第一座垃圾电站在深圳市，日处理垃圾300吨，发电功率500kW 。

当采用10kV 电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度表一昼夜读数相差2400kW h ⋅ ，则输电线上的总电阻为__Ω，若要使输电线上损失的功率变为输送功率的1.25% ，则输电电压应提高到______V 。

21．如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，线圈接在阻值为R 的电阻两端，其余电阻不计，线圈绕OO 轴以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动，电阻R 两端电压的有效值为______，在线圈从图示位置(线圈平面与磁场平行)转过90的过程中，通过电阻R 的电荷量为______．
22．如图所示是常用电器中电源的滤波装置，当输入端含有直流分、交流高频成分和低频交流成分的电流时，则输出端应是___________ ．
23．正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的．线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为________ V ；周期是________ s ；在1s 内线圈中电流方向变化了________次；假设线圈的匝数为10匝，14
t T =磁通量为________.
24．如图的理想变压器，原线圈匝数n 1=600匝，输入电压U 1=110V ，副线圈L 2的匝数n 2=15匝，输出电流I 2=0.60A ，L 3的输出电压U =11V ，输出电流I 3=0.25A ．则原线圈中电流I 1=___________A ，变压器的输出功率P =___________W ，L 3的匝数n 3=___________匝。

25．变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。

如图所示为一小区的降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则_______（填“原线圈”或“副线圈”）应该使用较粗的导线。

当副线圈的负载电阻减小时，副线圈中的电流________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

26．如图1所示，匝数100n =，边长0.1m l =的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图2所示。

(1)匀强磁场的磁感应强度为___________T；
(2)线框中感应电动势的有效值为___________V；
(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式为___________。

三、解答题
27．匝数为N的矩形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO1匀速转动，t=0时刻，线框位置如图。

测得定值电阻R两端电压随时间变化的函数表达式为
U= 2002sin100πt（V），该电阻实际消耗的电功率为200W，求：
（1）通过该电阻的交变电流的瞬时值的表达式及有效值；
（2）定值电阻R的大小；
（3）求0~0.005s内通过R的电量。

28．2020年12月11日连淮扬镇铁路正式开通运营，扬州全域迈入“高铁时代”，高铁站为了防止意外停电，准备了应急电源（交流发电机）。

如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。

磁感应强度B=0.5T，ab长20厘米，bc长10厘米，角速度
ω=100rad/s。

求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数；
(3)电阻R上的功率。

29．如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。

在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。

（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)从t=0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；
(3) 从图示位置转过90°时电路中交流电压表的示数。

30．如图所示线圈的面积1×102 cm2，共100匝。

处在B=0.5T的匀强磁场中，以100
Hz
的
转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：
(1)K合上后电压表的读数是多少？
(2)K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式。

(3)求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量。

(4)K合上后电阻R上消耗的功率是多少？。