初中八年级上册数学第11章《全等三角形

新课标人教版初中八年级上册数学第11章《全等三角形》精品试题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．能够____ 的两个图形叫做全等图形．

2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．

3．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．

4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E =∠ ．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠

BAC = ．

5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 6．如图，AE =BF ，AD ∥BC ，AD =BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF = ． 7．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上∠ =∠ ， 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ．

8．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ． 9．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点

D 到AB •的距离是________． 10．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是__________．

11．如图，ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___ ＝ ___． 12．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，使△AFC ≌△DEB ．

B

A

C

B

A

E

D

第3题图 第4题图

13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那

么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ．

14．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测

得AB =5厘米，则槽宽为 米．

15．△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC ＝______，∠BOC ＝________． 16．将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC BD ，为折痕，则BCD ∠的度数

为 ．

二、填空题（共68分）

17．如下左图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠AOD ＝________，•根据__________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD ＝_________．

O D

C

B

A

D

C

B

A

18．如上右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．

③

①

②

B

A

B

A

第10题图 第11题图 第12题图

A E

B

F

C

C

D

12

第10题图 第11题图 第12题图

B

C

D

∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中

∵⎪⎪⎩

⎪⎪

⎨

⎧

∴△ABD ≌△ACD （ ）

19．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，

在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理．

20．已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．

21．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

22．已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，

求证：△ABC ≌△DEF ．

23．已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．

654

32

1

E D C

B

A

B

C

D E

F A

A

B

C

24．已知：如图，AB =AC ，BD ^AC ，CE ^AB ，垂足分别

为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．

25．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，

AC ＝8cm ，求DE 的长．

26．已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，

求证：① △BEC ≌△DAE ； ②DF ⊥BC ．

27．已知：如图，△ABC 中，∠C =2∠B ，∠1=∠2，求证：AB =AC+CD ．

（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）

B F

A

A

E

B

C

F A

B C D 1 2

A C

B D

E F