(江苏版)2018年高考数学一轮复习第08章立体几何初步测试题-含答案

使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是
．
3
【答案】
2
【解析】
3. 【南京市 2017 届高三年级学情调研】已知圆柱 M 的底面半径为 2，高为 6，圆锥 N 的底面直径和母
线长相等，若圆柱 M 和圆锥 N 的体积相同，则圆锥 N 的高为
.
【答案】 6 【解析】 试题分析：由题意得
4
又 BD1 平面 EAC ,EO 平面 EAC ，
2
6. 【江苏省苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试】 （本题满分 14 分）
如 图 ， 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ， 底 面 ABCD 是 正 方 形 ， 侧 面 PAD
底 面 A B C D， 且
P A P D 2 A，D若 E 、 F 分别为 PC 、 BD 的中点 . 2
第 08 章 立体几何初步
班级 __________ 姓名 _____________ 学号 ___________ 得分 __________
一、 填空题：
1. 【 江 苏 省 苏 州 市 2017 届 高 三 暑 假 自 主 学 习 测 试 】 如 图 ， 在 长 方 体 ABCD A1B1C1D1 中 ，
（1）求证： EF ∥平面 PAD ；（ 2）求证： EF 平面 PDC .
【答案】（ 1）详见解析（ 2）详见解析
【解析】
试题分析： （ 1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行
的寻找与论证，往往需结合平几条件，如三角形中位线定理得（
2）证明线面垂直，一般利用线面垂直判
二、解答题：
5. 【无锡市普通高中 2017 届高三上学期期中基础性检测】 （本题满分 14 分）
如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为棱 DD1 的中点 .
求证：（ 1） BD1 / / 平面 EAC ；
（ 2）平面 EAC 平面 AB1C .
【答案】 (1) 证明见解析； (2) 证明见解析 . 【解析】
22 6
1 h
( h )2
3
3
h 6.
4. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州） 2017 届高三上学期期中】将斜边长为
绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是
【答案】 16π 3
▲．
4 的等腰直角三角形
1
【解析】 试题分析：形成的几何体为两个相同的锥体，体积是
1 22
3
22 16π 3
于 CD ， AE 平面 CDE ，且 AB 2 AE ． （ 1）求证： AB / / 平面 CDE ； （ 2）求证：平面 ABCD 平面 ADE ．
ABCD 所在的平面与△ CDE 所在的平面交
【答案】（ 1）详见解析（ 2）详见解析
【解析】
试题分析： （ 1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行
AB AD 3cm ， AA1 2cm ，则三棱锥 A B1D1D 的体积为
▲
cm3 ．
【答案】 3
【解析】
试题分析： VA B1D1D VB1 AD1D
1 3 S AD1D
B1 A1
11 AD D1D B1A1
32
11 3 2 3 3.
32
2. 【江苏省泰州中学 2017 届高三摸底考试】在△ ABC 中， AB 2 ， BC 1.5 ， ABC 120 ，若
的寻找与论证，往往需要结合平几知识，如本题利用正方形性质得
AB / /CD （2）证明面面垂直，往往
利用面面垂直判定定理，即从线面垂直出发给予证明，而线面垂直的论证，往往需要利用线面垂直性质
与判定定理，经多次转化论证，本题由线面垂直
AE 平面 CDE 得线线垂直 AE CD ，再加上
CD AD 。可证得线面垂直 CD 平面 ADE 试题解析：证明： （ 1）正方形 ABCD 中， AB / / CD ，
定定理，即从线线垂直出发给予证明，而线线垂直的证明，不仅需多次利用线线垂直判定与性质定理，
而且还需将面面垂直转化为线面垂直，有时还需结合平几条件论证线线垂直
. 本题先根据面面垂直性质定
理，转化为线面垂直，再利用勾股定理论证线线垂直，最后结合线面垂直性质与判定定理进行论证 Nhomakorabea3
7. 【江苏省泰州中学 2017 届高三摸底考试】如图，正方形