2019-2020学年四川省眉山市高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案

眉山市高中2022届第一学期期末教学质量检测
数学参考答案2020.01
一、选择题：1—5 DBDAC 6——10 CBCAC 11—12 AD
二、填空题：
13. 1 14. 3 15. 16. 5
三、解答题：
17. 解：（1）当时，，………………1分
所以………………4分（2）因为，所以，………………5分
①当，即即时满足题意，………………6分
②当时，由，有，解得，………………8分综合①②：或，………………9分
故实数a的取值范围为：………………10分
18.解：(1)设a的终边与单位圆的交点为
由（）解得………………2分得，………………4分
所以,
．………………6分
(2)由(1)知，，
又且在第一象限得
．………………8分
由得……………10分
所以．……………12分19. 解：（1）是定义在上的奇函数，
且……………1分
当x＞0时由已知可设,又
解得
所以
……………3分
当时，5分
又满足……………6分（2）由（1）可得图象如下图所示：
……………8分
由图可知的增区间为 (9)
分
在区间上单调递增，……………11分解得：的取值范围为：……………12分20.解：（1）由与
得
……………2分
所以的最小正周期是……………3分
由正弦函数的性质得，
解得,
所以的单调递减区间是()．……………6分
（2）当时，
……………7分
当,即时，最大为
2 ……………9分
当,即时，最小为－
1 ……………11分
所以的值域为…………12分
21 解：（1）设，把所给两组数据代入可求得，
……………4分（3）首先日交易额（万元）=日交易量（万股）每股交易价格（元）
…………8分当时，当时，万元…………9分
当时，随的增大而减小…………10分
故在30天中的第15天，日交易额最大为125万元. …………12分22.解:(1)由题意可设个g(x)=a x，又h（x）过点得
a=2,h(x)=2x …………2分
所以,又为奇函数，∴f（0）=0得n=1
所以………………………………4分
(2)由
,在R上单调递减，
又为奇函数，由得
…………5分
所以,即
……………………………6分
令,由题意得
…………8分
(3)由,又在R上递减，
…………9分
显然x≠1,∴令
,则…………………………11分
方程有4个互异实数根，画出图象可得
. ………………………12分
注：亦可划归为二次方程解的问题.。