第二章 利率与金融资产定价

第二章利率与金融资产定价
本章考情分析
本章主要讲述利率与金融资产定价。

最近5年本章考试题型、分值分布：
年份单项选择题多项选择题案例分析题合计
2016年6题6分—4题8分10题14分
2015年5题5分2题4分4题8分11题17分
2014年4题4分1题2分4题8分9题14分
2013年5题5分2题4分4题8分11题17分
2012年4题4分1题2分5题6分
第一节利率的计算
知识点利率概述（高频考点）
1.利率的涵义
利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息（Interest）是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。

利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

2.利率的种类
分类角度分类类别
利率的决定方式固定利率浮动利率
利率的真实水平名义利率实际利率
计算利率的期限单位年利率
年利率＝月利率×12＝日利率×360 月利率
日利率
知识点单利与复利（高频考点）
（一）单利：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。

其本利和是：
FV＝P（1＋r·n）
其中，FV为本利和，P为本金，r为利率，n为时间。

（二）复利：也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。

1.一年付息一次（一年复利一次）
其本利和是：FV＝P（1＋r）n
其中，FV为本利和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。

I＝FV－P
2.一年付息多次（一年复利多次）
n年末的本息和为
本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m。

说明：如果一年中复利计算的次数增加的话，年末本息和会越来越大。

（三）连续复利
本利和（终值）变化规律：
（1）每年计息次数越多，最终的本利和越大
（2）随计息间隔的缩短（计息次数的增加），本利和以递减速度增加，最后等于连续复利的本利和。

【历年真题·单选】某投资者购买了10000元的投资理财产品，期限2年，年利率为6%，按年支付利息。

假定不计复利，第一年收到的利息也不用于再投资，则该理财产品到期时的本息和为（）元。

A.10600.00
B.11200.00
C.11910.16
D.11236.00
『正确答案』B
『答案解析』I＝P×r×n＝10000×6%×2＝1200，本利和为10000＋1200＝11200（元）。

【历年真题·单选】假定某投资者用10000元进行投资，已知年利率为8%，按复利每半年计算一次利息，则1年后该投资者的本息和为（）元。

A.10400
B.10800
C.10816
D.11664
『正确答案』C
『答案解析』本题考查利率的计算。

1年后本息和＝10000×（1＋8%÷2）2＝10816（元）。

【例题·单选】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是（）万元。

A.11.20
B.11.26
C.10.26
D.10.23
『正确答案』B
『答案解析』本题考查年末本息和计算公式。

FV n＝P（1＋r/m）nm。

年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10×（1＋6%/2）4≈11.26（万元）。

知识点现值与终值（高频考点）
由于存在利息，使得货币具有时间价值，不同时点的资金其实际价值是不同的。

现值（present value），也称在用价值，是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值，俗称“本金”。

终值（future value），又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

考试规律总结：
1.单利
利息＝本金·期限·利率
本息和＝本金＋利息2.复利
1）一年计息一次FV＝P·（1＋r）n 2）一年内多次复利
3）连续复利
变化规律：
（1
）每年计息次数越多，现值越小（而每年计息次数越多，终值越大）。

（2）随计息间隔的缩短（计息次数的增加），现值以递减速度减小，最后等于连续复利的现值。

【历年真题·单选】某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年收回的现金流为121万元，如果按复利每年计息一次，年利率10%，则第2年收回的现金流现值为（）万元。

A.100
B.105
C.200
D.210
『正确答案』A
『答案解析』本题考查现值的计算。

P＝F/（1＋i）n＝121/（1＋10%）2＝100（万元）。

【历年真题·单选】如果某投资者年初投入1000元进行投资，年利率8%，按复利每季度计息一次，则第一年年末该投资者的终值为（）元。

A.1026.93
B.1080.00
C.1082.43
D.1360.49
『正确答案』C
『答案解析』
1000×（1＋8%/4）4＝1082.43（元）。

第二节利率决定理论
知识点利率的风险结构（高频考点）
1.概念：债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

2.到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素
（1）违约风险：即债务人无法依约付息或偿还本金的风险，它影响着各类债权工具的利率水平。

①政府债券的违约风险最低，公司债券的违约风险相对较高。

②信用等级较高的公司债券的违约风险低于普通公司债券的违约风险。

一般来说，债券违约风险越大，其利率越高。

（2）流动性
流动性指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力。

它反映的是投资的时间尺度和价格尺度
之间的关系。

①国债的流动性强于公司债券。

②期限较长的债券，流动性差。

流动性差的债券风险大，利率水平相对就高；流动性强的债券，利率低。

（3）所得税因素
同等条件下，免税的债券利率低。

在我国国债是免税的，利率相对较低。

在美国市政债券违约风险高于国债，流动性低于国债，但其免税，所以长期以来市政债券利率低于国债利率。

小结：违约风险越大、流动性越差、无免税债券的利率越高。

反之亦反。

【历年真题·多选】根据利率的风险结构理论，到期期限相同的债权工具，其利率水平不同的原因在于（）不同。

A.违约风险
B.流动性
C.所得税
D.期限结构
E.收益率曲线
『正确答案』ABC
『答案解析』本题考查利率的风险结构。

到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

【历年真题·单选】根据利率的风险结构理论，各种债权工具的流动性之所以不同，是因为在价格一定的情况下，它们的（）不同。

A.实际利率
B.变现所需时间
C.名义利率
D.交易方式
『正确答案』B
『答案解析』本题考查利率的风险结构。

各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等条件的不同，变现所需要的时间或成本也不同，流动性就不同。

知识点利率的期限结构（高频）
具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系称为利率的期限结构。

目前，主要有三种理论解释利率的期限结构：预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。

（1）预期理论（Expectations Theory）认为，长期债券的利率等于长期利率到期之前人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

预期理论可以解释为：①随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线倾向于向下倾斜。

预期理论还表明，长期利率的波动低于短期利率的波动。

（2）分割市场理论（Segmented Markets Theory）将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。

到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。

分割市场理论可以解释为什么收益率曲线通常向上倾斜,但它却无法解释：①不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

②由于该理论对长期债券相对于短期债券的供求如何随短期利率水平的变化而变化尚不清楚，它也就无法解释为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜, 而短期利率较高时，收益率曲线向下倾斜的原因。

（3）流动性溢价理论（liquidity premium theory）认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价（又称期限溢价）。

假定未来3年当中，1年期债券的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别为
（5%+6%）/2=5.5%，（5%+6%+7%）/3=6%,假定1~3年期债券的流动性溢价分别为0,0.25%和0.5%，则2年期的利率为（5%+6%）/2+0.25%=5.75%,3年期债券利率为（5%+6%+7%）/3+0.5%=6.5%。

与流动性溢价理论密切相关的是期限优先理论，流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：
（1）随着时间的推移,不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势；
（2）通常收益率曲线是向上倾斜的；
（3）如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状；如果短期利率较高,收益率曲线倾向于向下倾斜。

【历年真题·单选】假定预期当年1年期债券的年利率为9%，预期下一年1年期债券的年利率为11%，根据预期理论，则当前2年期债券的年利率是（）。

A.9%
B.10%
C.11%
D.20%
『正确答案』B
『答案解析』根据预期理论，长期债券的利率等于长期利率到期之前人们所预期的短期利率的平均水平，即（9%+11%）/2=10%。

【历年真题·单选】利率期限结构理论中的预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们预期的短期利率的平均值。

按照该理论（）。

A.长期利率一定高于短期利率
B.长期利率一定低于短期利率
C.长期利率的波动高于短期利率的波动
D.长期利率的波动低于短期利率的波动
『正确答案』D
『答案解析』本题考查预期理论。

预期理论认为长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论还表明，长期利率的波动低于短期利率的波动
【历年真题·多选】关于期限结构理论中预期理论的说法，正确的有（）。

A.短期利率的预期值是相同的
B.长期利率的波动小于短期利率的波动
C.不同期限的利率波动幅度相同
D.短期债券的利率一定高于长期利率
E.长期债券的利率等于预期的短期利率的平均值
『正确答案』BE
『答案解析』预期理论认为，长期债券的利率等于长期利率到期前人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

预期理论表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

知识点利率决定理论（高频考点）
（一）古典利率理论
古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。

（1）储蓄（S）：利息是对推迟当前消费的一种补偿，因此储蓄（S）为利率（i）的递增函数。

（2）投资（I）：利率是投资的机会成本，因此投资（I）为利率（i）的递减函数。

均衡的利率水平：S=I，即储蓄=投资。

此时，社会达到充分就业状态。

当S＞I时，利率会下降。

（大家都提供钱）
当S＜I时，利率会上升。

（大家都需要钱）
当S＝I时，利率便达到均衡水平。

古典利率理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。

（二）流动性偏好理论
1.货币供给与货币需求的决定（影响）因素
凯恩斯认为，货币的供应量由中央银行直接控制——外生变量。

货币需求（M d）取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机，预防动机和投机动机。

前两种动机的货币需求是收入的递增函数，记为M d1（Y），投机动机的货币需求是利率的递减函数，记为M d2（i）。

货币总需求M d＝M d1（Y）+ M d2（i）。

投机动机的货币需求是利率的递减函数的原因：
利率较低→债券价格较高→卖出债券获利（预期未来利率上升、债券价格下降）→持有货币，即货币需求增加
利率较高→债券价格较低→买入债券（预期未来利率下降、债券价格上升）→持有货币减少，即货币需求减少
2.均衡的利率水平的决定
均衡利率取决于货币需求与货币供给的交点。

3.流动性陷阱
当利率非常低时，市场就会产生未来利率会上升的预期，这样货币投机需求就会达到无穷大，这时无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”。

4.扩张性货币政策的有效性
（1）货币政策有效
M→M’，央行增加货币供给，可以降低利率，从而增加消费、投资，刺激经济增长。

（2）货币政策无效——流动性陷阱的存在
M’→M’’，由于利率水平较低（i0），人们预期利率水平会上升（债券价格会下降），因此人们不愿意持有债券而持有货币；通过扩张性货币政策，增加货币供应量，无法使利率进一步下降，货币政策无效，这时只能依靠财政政策。

在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，此时只能依靠财政政策。

“流动性陷阱”发生后，货币需求曲线的形状是一条平行横轴的直线。

当货币供求达到均衡时，国民经济达到均衡，利率也是均衡的利率水平，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系。

因此流动性偏好理论是“纯货币分析”的框架。

（三）可贷资金理论
可贷资金利率理论是新古典学派的利率理论，是古典利率理论与凯恩斯流动性偏好理论的一种综合。

该理论认为，利率是由可贷资金的供求关系决定的，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡。

【历年真题·单选】流动性偏好理论认为，当流动性陷阱发生后，货币需求曲线是一条（）的直线。

A.平行于横坐标轴
B.垂直于横坐标轴
C.向左上方倾斜
D.向右上方倾斜
『正确答案』A
『答案解析』在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，流动性陷阱发生后，货币需求曲线的形状是一条平行横轴的直线。

【历年真题·单选】认为货币供给是外生变量，由中央银行直接控制，货币供给独立于利率的变动，该观点源自于（）。

A.货币数量论
B.古典利率理论
C.可贷资金理论
D.流动性偏好理论
『正确答案』D
『答案解析』本题考查流动性偏好理论的相关知识。

流动性偏好理论中，凯恩斯认为货币供给
（Ms）是外生变量，由中央银行直接控制，货币供给独立于利率的变动。

【历年真题·单选】古典利率理论认为，利率取决于（）。

A.储蓄和投资的相互作用
B.公众的流动性偏好
C.储蓄和可贷资金的需求
D.中央银行的货币政策
『正确答案』A
『答案解析』古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。

第三节收益率
本节共计5个考点，其中4个高频考点
知识点名义收益率（高频）
名义收益率又称票面收益率，是债券票面收益（年利息）与债券面值之比。

【例题·单选】债券票面收益与债券面值之比是（）。

A.当期收益率
B.名义收益率
C.到期收益率
D.实际收益率
『正确答案』B
『答案解析』本题考查名义收益率的概念。

名义收益率又称票面收益率，是债券票面收益（年利息）与债券面值之比。

【历年真题·单选】如果某债券的年利息支付为10元，面值为100元，市场价格为90元，则其名义收益率为（）。

A.5.0%
B.10.0%
C.11.1%
D.12.0%
『正确答案』B
『答案解析』本题考查名义收益率的计算。

名义收益率＝债券票面收益（年利息）/面值＝10/100＝10%
知识点实际收益率（高频）
实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率。

实际收益率＝名义收益率－通货膨胀率
【历年真题·单选】假定某金融资产的名义收益为5%，通过膨胀率为2%，则该金融资产的实际收益为（）。

A.2.0%
B.2.5%
C.3.0%
D.7.0%
『正确答案』C
『答案解析』本题考查实际收益率。

实际收益率＝名义收益率－通货膨胀率＝5%－2%＝3%。

知识点本期收益率（高频）
1.本期收益率，也称当前收益率，即本期获得债券利息（股利）对债券（股票）本期市场价格
的比率。

2.本期收益率的计算
式中，r为本期收益率，C为票面收益（年利息），P为市场价格。

【历年真题·单选】如果某债券当前的市场价格为P，面值为F，年利息为C，其本期收益率r 为（）。

A.r＝C/F
B.r＝P/F
C.r＝C/P
D.r＝F/P
『正确答案』C
『答案解析』本期收益率，也称当前收益率，即本期获得债券利息（股利）对债券（股票）本期市场价格的比率。

其计算公式为r＝C/P。

【例题·单选】假设购买债券花费100元，今年得到的利息支付为10元，则该债券的本期收益率为（）。

A.10%
B.9%
C.11%
D.4%
『正确答案』A
『答案解析』本期收益率＝年利息/市场价格＝10/100＝10%。

知识点到期收益率
到期收益率：指将债券持有到偿还期所获得的收益。

（一）零息债券的到期收益率
1.零息债券：折价出售，到期按面值兑现。

2.零息债券的到期收益率的计算
（1）零息债券每年复利一次的计算（掌握）
式中，P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。

例：一年期零息债券，票面额100元，若购买价格为90元，则到期收益率为：
如果期限为3年，则到期收益率为：
（2）零息债券每半年复利一次的计算（掌握）
例：某公司折价发行债券，面值为100元，期限10年，若价格为30元，则到期收益率为：
（二）附息债券的到期收益率
1.按年复利
如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：
式中，P为债券价格，C为票面收益（年利息），F为面值，r为到期收益率，n为期限
2.半年复利
例：某公司以12%的利率发行5年期的附息债券，半年一付息，发行价格为93元，面值为100元，则到期收益率为：
总结：从以上介绍可见，债券的市场价格越高，到期收益率越低；反过来债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。

由此我们可以得出一个结论：债券的市场价格与到期收益率反向变化。

当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格的下降，直到其到期收益率等于市场利率。

由此可见，债券的价格随市场利率的上升而下降。

知识点持有期收益率（高频）
持有期收益率是指从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。

持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：
r为持有期收益率，C为票面收益（年利息），P n为债券的卖出价，P0为债券的买入价格，T为买入债券到债券卖出的时间（以年计算）。

【历年真题·单选】如果某投资者以100元的价格买入债券面值为100元、到期期限为5年、票面利率为5%、每年付息一次的债券，并在持有满一年后以101元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是（）。

A.1%
B.4%
C.5%
D.6%
『正确答案』D
『答案解析』持有期一年的买卖差价是1元，年收益是100×5%＝5元，持有期收益率是6/100＝6%。

【例题·多选】决定债券持有期收益率的因素有（）。

A.年利息
B.买入债券到卖出债券的时间
C.卖出价格
D.购买价格
E.到期收益率
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查债券持有期收益率计算公式涉及的因素。

持有期收益率的计算公式涉及票面收益（年利息）、债券的卖出价格、债券的买入价格、买入债券到卖出债券的时间（以年计算）。

第四节金融资产定价
知识点利率与金融资产定价——债券定价（高频考点）
1.有价证券价格实际上是以一定市场利率和预期收益率为基础计算得出的现值。

2.债券定价
（1）债券价格分债券发行价和债券转让价。

（2）债券的发行价格通常根据票面金额决定（平价发行），也可采取折价或溢价的方式。

（3）债券的流通转让价格由债券的票面金额、利率（票面利率、市场利率或预期收益率）和
实际持有期限三个因素决定。

1）到期一次还本付息债券定价（现值公式的应用）
（掌握）
式中，P为交易价格，F为到期日本利和，r为市场利率，n为偿还期限。

例题：假若面额为100元的债券，不支付利息，贴现出售，期限1年，收益率3%，到期一次归还，则该债券的价格为：
2）分期付息到期归还本金债券定价（了解）
式中，F为债券面额，即到期归还的本金；C t为第t年到期债券收益或息票利息；r为市场利率或债券预期收益率；n为偿还期限。

例：现有年收益率为14%每年付息一次的债券，面额100元，期限10年。

（1）当市场利率为15%时，则交易价格：
（2）当市场利率为14%时，债券交易价格：
（3）当市场利率为13%时，债券交易价格：
结论（掌握）
市场利率＞债券收益率（票面利率），折价发行
市场利率＜债券票面利率，溢价发行
市场利率＝债券票面利率，平价发行
3）债券期限若为永久，其价格确定与股票价格计算相同，也相当于永久债券到期收益率的
逆运算：
4）全价与净价。

在债券报价的时候，一般债券报价的时候会扣除应计利息。

扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格（Clear Price），包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格。

投资者实际收付的价格为全价。

净价＝全价－应计利息
知识点股票定价
1.股票价格＝预期股息收入/市场利率（掌握）
股票价格主要取决于收益和利率两因素：股票价格与收益成正比，与利率成反比。

例：某股票年末每股税后利润0.4元，市场利率为5%，则该股价格：P＝0.4/5%＝8（元）。

2.投资决策的依据：
当该股市价＜P0时，投资者应该买进或继续持有该股票；
当该股市价＞P0时，投资者应该卖出该股票；
当该股市价＝P0时，投资者应该继续持有或卖出该股票。

3.由市盈率计算股票价格
因为：市盈率＝股票价格/每股税后盈利
所以：股票发行价格＝预计每股税后盈利×市场平均市盈率
例：若股票年末每股税后利润为0.4元，平均市盈率为20倍，则股票价格为：
P＝0.4×20＝8（元）。

【历年真题·单选】假定某股票的每股税后利润为0.5元，市场利率为5%，则该股票的理论价格为（）元。

A.5
B.10
C.50
D.100
『正确答案』B
『答案解析』本题考查股票定价。

股票的理论价格由其预期收入和当时的市场利率两个因素决定，公式为：股票价格＝预期股息收入/市场利率＝0.5/5%＝10（元）。

知识点资产定价理论——资本市场线和证券市场线（高频，难点）
总结β的四种计算考法
1.β系数衡量的是资产的系统风险
β绝对值越大，系统风险越大
2.系统风险和非系统风险
总风险=系统风险+非系统风险
（1）系统风险包括宏观经济形势的变动、国际经济政策的变化、税制改革、政治因素等。

它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

资产定价模型中提供了测度系统风险的指标，即风险系数β。

（2）非系统风险，是指包括公司财务风险、经营风险在内的特有风险。

它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散的风险。

【历年真题·单选】在资产定价模型中用来测度不可消除系统性风险的是（）。

A.阿尔法系数
B.贝塔系数
C.资产收益率
D.到期收益率
『正确答案』B
『答案解析』本题考查资本资产定价理论。

3.β系数提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比例指标，如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大Y%，则证券i的实际收益率比预期大βi×Y%。

如果β＞1，说明其收益率变动大于市场组合收益率变动，属“激进型”证券；
如果β＜1，说明其收益率变动小于市场组合收益率变动，属“防卫型”证券；
如果β=1，说明其收益率变动等于市场组合收益率变动，属“平均型”证券；
如果β=0，说明证券的价格波动与市场价格波动无关，并不一定证券无风险。

（无风险证券β=0）。