电介质
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位移极化
主要是电子发生位移
v E0
②取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。
取向极化
v E0
在外电场中的电介质分子
v E0
v E0
l
无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。 无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。 固有电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩（约是前者的10-5)。 感应电偶极矩 无极分子只有位移极化， 无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向
2、极化（束缚）电荷与极化强度的关系： 极化（束缚）电荷与极化强度的关系：
可证明对于均匀的电介质， 可证明对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的 表面。 表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵 消的束缚电荷来体现。 消的束缚电荷来体现。
Pn = σ '
♣在均匀电介质内部，束缚电荷彼此 在均匀电介质内部，
v E0
v E0
二、电极化强度 Polarization 1、电极化强度矢量
v 是第i 其中 pei 是第i个分子的电偶极矩
单位是[库仑/ 单位是[库仑/米2]、[C/m2].
v def P ≡ lim
∆V
v ∑ pei
i
∆V
以下将电极化强度矢量简称为极化强度 束缚电荷就是指极化电荷。 束缚电荷就是指极化电荷。
束缚电荷
v v 1 ∫∫ E ⋅ dS =
S
S
• 定义： 定义：
电位移矢量
ε0 S v v v ∫∫ (ε 0 E + P) ⋅ dS = ∑ q0
0 S
ε0
S
∑q
−
1
v v ∫∫ P ⋅ dS
S
electric displacement
v def v v D ≡ ε0E + P
v v v ∫∫ (ε 0 E + P) ⋅ dS = ∑ q0
4 极化电荷
在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性， 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在 介质表面要出现电荷， 介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到 其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。 其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们 称它为束缚电荷或极化电荷。 称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由 电荷能用传导方法将其引走。 电荷能用传导方法将其引走。 在外电场中， 在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做 电介质的极化。 电介质的极化。
静电计测电压
表示， 插入电介质前后两极板间的电压分别用V0、V表示， 它们的关系： 它们的关系： 1
V=
ε r是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类 的常数，
空气的相对介电常数 空气的相对介电常数1.00059(0oC，1atm）
εr
V0
和状态的不同而不同， 和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为 电介质的相对介电常数 电介质的相对介电常数
v v P = χ eε 0 E
v v' v ' P ⇒σ ⇒ E ⇒ E
四、电位移矢量、有电介质时的高斯定律： 电位移矢量、有电介质时的高斯定律： v v 1 ' 根据介质极化和 ∫∫ E ⋅ dS = ∑ (q0 + q )
真空中高斯定律
v v ' ∫∫ P ⋅ dS = −∑ q
S
S
ε0
S
自由电荷
第五章 静电场中的电介质
3.1 电介质对电场的影响 电介质是由大量电中性 • 电介质是由大量电中性 的分子组成的绝缘体。 的分子组成的绝缘体。 紧束缚的正负电荷在 外场中要发生变化。 外场中要发生变化。
+Q –Q + –Q
在外电场中电介质要受到电场 的影响，同时也影响外电场。 的影响，同时也影响外电场。
上述实验表明： 上述实验表明：插入电介质后 两极板间电压减少， 两极板间电压减少，说明其间 电场减弱了。 电场减弱了。
E=
1
εr
E0
电场减弱的原因可用电介质与外电场 的相互影响，从微观结构上来解释。 的相互影响，从微观结构上来解释。
3.2 电介质的极化
一、电介质： 电介质：
电介质的分子： 电介质的分子：
高斯面
q0
r
r>R
q0 ˆ r r>R
v v Q ∫∫ D ⋅ dS = q0
S
v q0 ˆ ∴D = r 2 4πr
v ∴E =
R
v v 因为 D＝ε 0ε r E
4πε 0ε r r
2
上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时 有：
v v ∴ E＝ E 0 / ε r
作业： 作业：5-8， 5-13
S S
v def v v D ≡ ε0E + P
自由电荷
v v ∫∫ D ⋅ dS = ∫∫∫ ρ e dV
S V
物理意义
通过任一闭合曲面的电位移通量， 通过任一闭合曲面的电位移通量， 等于该曲面内所包围的自由电荷 的代数和。 的代数和。
电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷 与束缚电荷无关。 与束缚电荷无关。 电力线起始于正电荷终止于负电荷。 电力线起始于正电荷终止于负电荷。 包括自由电荷和与束缚电荷。 包括自由电荷和与束缚电荷。
v v ' ' ∫∫ P ⋅ dS = ∫∫ σ dS = − ∑ q
S S S inside
在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量
四、电介质的极化规律
实验表明: 实验表明:
χ e 称为电极化率或极化率 polarizability
在各向同性线性电介质中它是一个纯数。 在各向同性线性电介质中它是一个纯数。
①无极分子 在无外场作用下整个分子无电矩 无电矩。 在无外场作用下整个分子无电矩。 ②有极分子 在无外场作用下存在固有电 在无外场作用下存在固有电 矩因无序排列对外不呈现电 性。
电子云的 正电中心
电介质的极化： 3 电介质的极化：Polarization
①位移极化
Displacement polarization
抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。 抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。
v v ∴ ∫∫ P ⋅ dS = 0
S
♣在非均匀电介质中，有束缚 在非均匀电介质中，
电荷的积累。根据电荷守恒得： 电荷的积累。根据电荷守恒得：
v v ' ' P ⋅ dS = ∫∫ σ dS = − ∑ q ∫∫
S S S inside
εr
ε = ε rε 0
或介电常量dielectric constant。 constant。
ε 0 称为电容率permittivity
例一： 例一：一个金属球半径为R，带电量q0，放在均匀的 σ' 电介质中。求任一点场强？ 介电常数为ε 电介质中。求任一点场强？ 解：导体内场强为零。 导体内场强为零。 q0均匀地分布在球表面上， 均匀地分布在球表面上， 球外的场具有球对称性
v v v • P、D、E 之间的关系： 之间的关系： v v v v v D = ε 0 E + P = ε 0 E + χ eε 0 E
v v D = (1 + χ e )ε 0 E
ε r = (1 + χ e )
v v v D = ε r ε 0 E = εE
称为相对电容率 或相对介电常量。 或相对介电常量。
主要是电子发生位移
v E0
②取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。
取向极化
v E0
在外电场中的电介质分子
v E0
v E0
l
无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。 无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。 固有电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩（约是前者的10-5)。 感应电偶极矩 无极分子只有位移极化， 无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向
2、极化（束缚）电荷与极化强度的关系： 极化（束缚）电荷与极化强度的关系：
可证明对于均匀的电介质， 可证明对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的 表面。 表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵 消的束缚电荷来体现。 消的束缚电荷来体现。
Pn = σ '
♣在均匀电介质内部，束缚电荷彼此 在均匀电介质内部，
v E0
v E0
二、电极化强度 Polarization 1、电极化强度矢量
v 是第i 其中 pei 是第i个分子的电偶极矩
单位是[库仑/ 单位是[库仑/米2]、[C/m2].
v def P ≡ lim
∆V
v ∑ pei
i
∆V
以下将电极化强度矢量简称为极化强度 束缚电荷就是指极化电荷。 束缚电荷就是指极化电荷。
束缚电荷
v v 1 ∫∫ E ⋅ dS =
S
S
• 定义： 定义：
电位移矢量
ε0 S v v v ∫∫ (ε 0 E + P) ⋅ dS = ∑ q0
0 S
ε0
S
∑q
−
1
v v ∫∫ P ⋅ dS
S
electric displacement
v def v v D ≡ ε0E + P
v v v ∫∫ (ε 0 E + P) ⋅ dS = ∑ q0
4 极化电荷
在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性， 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在 介质表面要出现电荷， 介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到 其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。 其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们 称它为束缚电荷或极化电荷。 称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由 电荷能用传导方法将其引走。 电荷能用传导方法将其引走。 在外电场中， 在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做 电介质的极化。 电介质的极化。
静电计测电压
表示， 插入电介质前后两极板间的电压分别用V0、V表示， 它们的关系： 它们的关系： 1
V=
ε r是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类 的常数，
空气的相对介电常数 空气的相对介电常数1.00059(0oC，1atm）
εr
V0
和状态的不同而不同， 和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为 电介质的相对介电常数 电介质的相对介电常数
v v P = χ eε 0 E
v v' v ' P ⇒σ ⇒ E ⇒ E
四、电位移矢量、有电介质时的高斯定律： 电位移矢量、有电介质时的高斯定律： v v 1 ' 根据介质极化和 ∫∫ E ⋅ dS = ∑ (q0 + q )
真空中高斯定律
v v ' ∫∫ P ⋅ dS = −∑ q
S
S
ε0
S
自由电荷
第五章 静电场中的电介质
3.1 电介质对电场的影响 电介质是由大量电中性 • 电介质是由大量电中性 的分子组成的绝缘体。 的分子组成的绝缘体。 紧束缚的正负电荷在 外场中要发生变化。 外场中要发生变化。
+Q –Q + –Q
在外电场中电介质要受到电场 的影响，同时也影响外电场。 的影响，同时也影响外电场。
上述实验表明： 上述实验表明：插入电介质后 两极板间电压减少， 两极板间电压减少，说明其间 电场减弱了。 电场减弱了。
E=
1
εr
E0
电场减弱的原因可用电介质与外电场 的相互影响，从微观结构上来解释。 的相互影响，从微观结构上来解释。
3.2 电介质的极化
一、电介质： 电介质：
电介质的分子： 电介质的分子：
高斯面
q0
r
r>R
q0 ˆ r r>R
v v Q ∫∫ D ⋅ dS = q0
S
v q0 ˆ ∴D = r 2 4πr
v ∴E =
R
v v 因为 D＝ε 0ε r E
4πε 0ε r r
2
上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时 有：
v v ∴ E＝ E 0 / ε r
作业： 作业：5-8， 5-13
S S
v def v v D ≡ ε0E + P
自由电荷
v v ∫∫ D ⋅ dS = ∫∫∫ ρ e dV
S V
物理意义
通过任一闭合曲面的电位移通量， 通过任一闭合曲面的电位移通量， 等于该曲面内所包围的自由电荷 的代数和。 的代数和。
电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷 与束缚电荷无关。 与束缚电荷无关。 电力线起始于正电荷终止于负电荷。 电力线起始于正电荷终止于负电荷。 包括自由电荷和与束缚电荷。 包括自由电荷和与束缚电荷。
v v ' ' ∫∫ P ⋅ dS = ∫∫ σ dS = − ∑ q
S S S inside
在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量
四、电介质的极化规律
实验表明: 实验表明:
χ e 称为电极化率或极化率 polarizability
在各向同性线性电介质中它是一个纯数。 在各向同性线性电介质中它是一个纯数。
①无极分子 在无外场作用下整个分子无电矩 无电矩。 在无外场作用下整个分子无电矩。 ②有极分子 在无外场作用下存在固有电 在无外场作用下存在固有电 矩因无序排列对外不呈现电 性。
电子云的 正电中心
电介质的极化： 3 电介质的极化：Polarization
①位移极化
Displacement polarization
抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。 抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。
v v ∴ ∫∫ P ⋅ dS = 0
S
♣在非均匀电介质中，有束缚 在非均匀电介质中，
电荷的积累。根据电荷守恒得： 电荷的积累。根据电荷守恒得：
v v ' ' P ⋅ dS = ∫∫ σ dS = − ∑ q ∫∫
S S S inside
εr
ε = ε rε 0
或介电常量dielectric constant。 constant。
ε 0 称为电容率permittivity
例一： 例一：一个金属球半径为R，带电量q0，放在均匀的 σ' 电介质中。求任一点场强？ 介电常数为ε 电介质中。求任一点场强？ 解：导体内场强为零。 导体内场强为零。 q0均匀地分布在球表面上， 均匀地分布在球表面上， 球外的场具有球对称性
v v v • P、D、E 之间的关系： 之间的关系： v v v v v D = ε 0 E + P = ε 0 E + χ eε 0 E
v v D = (1 + χ e )ε 0 E
ε r = (1 + χ e )
v v v D = ε r ε 0 E = εE
称为相对电容率 或相对介电常量。 或相对介电常量。