高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律物理

【答案】 C
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高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
题4［2019·全国Ⅱ卷］2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面(bèimiàn)软着陆。在探测
器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述
F随h变化关系的图象是（ ）
D
B.
G
m1m 2 ( r r2 ) 2
D.
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
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题组三 万有引力定律(dìnglǜ)的简单应用
题6［2019•河南周口中英文学校高一检测］一名航天员来到一个星球上，如果星球的质量是地球
质量的一半，它的直径是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受到的万有引力的大小是
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等.
b
太阳
行星
a
k
R3 T2
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➢问题(wèntí)探究:
行星为什么绕太阳(tàiyáng)如此和谐而又有 规律地做椭圆运动？
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诱思：
太阳(tàiyáng)对行星的引力提供 向心力，那这个力大小有什
么样的定量关系呢？
2021/12/10
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➢ 科学(kēxué)探究：
F mv2 r
v 2 r
T
F 4 2km
r2
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行星(xíngxīng)运行速度v不容易观测？怎么办？
消去v
F 4 2mr
(yànzhèng)（
）
B
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
1 60
1 602
1 6
1 60
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题组二 对万有引力定律(dìnglǜ)的理解
科
一切(yīqiè)物体都有合并的趋势。
学
(kē xué)
行星的运动是受到了来自太阳的类似于
足
伽利略 磁力的作用(zuòyòng) ，与距离成反比。
迹
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在
行星上，使得行星绕太阳运动
开普勒
笛卡尔
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的 大小与到太阳距离的平方成反比。
胡克
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题7.如图所示，一个质量分布均匀( jūnyún)的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去 半径为r的一部分球体，且r= ，则球体剩余部分R对质点P的万有引力变为（ ）
2
A. F
B. F
C. 7 F
D. F
2
8
8
4
【解析】 利用填补法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为 的球体的质量R 为原来球体的质量
太阳
行星
a
诱思：既然把行星(xíngxīng)绕太阳的运动简化 为圆周运动。那么行星(xíngxīng)绕太阳运动可 看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？
行星
太阳 r
行星绕太阳做匀速圆周运动需要(xūyào)向心 力，那什么力来提供做向心力？ 这个力的 方向怎么样？
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Ｖ
行星
ｍF
ｒ
太阳 Ｍ
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知识回顾：开普勒三定律
开普勒第一(dìyī)定律——轨道定律
所有行星都分别在大小(dàxiǎo)不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，
太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律(dìnglǜ)——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;
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➢ 行星(xíngxīng)对太阳的引力:
F
m r2
太阳对行星的引力跟受力星体(xīngtǐ)的 质量成正比，与行星、太阳距离的二 次方成反比.
类 比
牛
法三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′跟 太阳的质量成正比，
行 星
与行星、太阳距离的
矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.
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➢ 公式的适用(shìyòng)条件：
1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大 小(dàxiǎo)的计算.r为质点间的距离，两物体的形状和大小对其间距的影响
可忽略不计，r≫R;
D
A.
Rd Rh
B.
C.
(R d )2 (R h)2
D.
(R d)(R h) R2
(R d)(R h)2 R3
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题组四 万有引力(wàn yǒu yǐnlì)和重力的关系
g g0
Mm G (3 R )2
g g0
Mm G R2
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第2节 太阳与行星 间的引力 (xíngxīng)
第3节 万有引力定 律
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学习(xuéxí)目标
(1)理解(lǐjiě)太阳与行星间引力的存在; (2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳 与行星间的引力表达式; (3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力 定 律的公式; (4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
他在地球上所受万有引力大小的（ ）
A. 1
B. 1
C. 2.0倍 D. 4.0倍
4
2
【解析】设地球质量为M，半径(bànjìng)为R，航天员的质量为m，可知地球对航天员的
万有引力 【答案】 C
，该星球对航天员的万有引力
=2G1 M m =2F。
F
G
2 1 2
R
2
Mm R2
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因为我站在巨人的肩膀上。
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➢建立 模型： (jiànlì)
诱思：行星的实际(shíjì)运动是椭
圆运动，但我们还不了解椭圆 运动规律，那应该怎么办？能 把它简化成什么运动呢？
太阳
行星
a
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二次方成反比.
F F′
太 阳
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➢ 万有引力(wàn yǒu 定律： yǐnlì)
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们 的连线(lián xiàn)上，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成 正比，跟它们的距离r的二次方成反比。
A
B
C
D
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题5［2019·河北(hé běi)波峰中学高一检测］如图所示，两球间距离为r，两球质量分布均匀，大
小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力的大小为（ ）
D
A. G m 1 m 2 r2
C.
G
m1m 2 ( r1 r2 ) 2
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常考题型
题组一 月----地检验( jiǎnyàn)
题1［2019•广东仲元中学高一检测］为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。“月—
地检验”比较的是（ ）
A. 月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度
B. 月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 C. 月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度 D. 月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度 【解析】 “月—地检验”比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，得出天上的力和地上的力是统 一的。
有引力约为（ ）D
A. 6FD. 1 F
49
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题9“天宫二号”空间实验室与“蛟龙”号载人潜水器是中国科学技术的重大成就。若地球半 径为R，把地球看做(kàn zuò)质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫二号” 轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫二号”所在处的加速度之比为（ ）
的
，其他条件不变，所以挖去的球体对质点P的万有引力为
1
，故剩余部分对质点P的万有引力2 F 为F-
=
。
【答案】 C
8
F 7F
8
88
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题8［2019·广东仲元中学高一检测］地球(dìqiú)的半径为R，某卫星在地球(dìqiú)
表面附近所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万
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➢牛顿 ： (niúdùn)
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上，并 凭借其超凡的数学能力和坚定的信
念，深入研究，最终发现(fāxiàn)了万 有引力定律。
牛顿在1676年给友人(yǒurén)的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是
2、公式(gōngshì) 其中G=6.67×10-11N·m2/kg2——引力常量
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➢ 引力(yǐnlì)恒量的测定:
装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m球⑵测量原理介 绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩. 石英丝转角
(zhuǎnjiǎo)可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力
一般物体之间虽然存在万有引力，但是(dànshì)很小，只有天体与物体之间或天体之间万有
引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力
3.相互性 万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律 4.独立性
两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关
第十六页，共三十一页。
题3［2019•广东潮阳实验学校高一检测］对于万有引力定律的表达式F= ，下面说法中正确的是（ A. 公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的
G
）m 1 m r2
2
B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否(shì fǒu)相等无关
2.两质量分布(fēnbù)均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r
为两球心间距离；
3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心 到质点间的距离。
m1
m2
r
第十五页，共三十一页。
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➢ 万有引力(wàn yǒu yǐnlì)的性质：
1.普遍性 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一 2.宏观性
D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【解析】 A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。
B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。
C对，D错：m1、m2受到彼此的引力是作用力与反作用力，不是平衡力，总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。
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【特别提醒】 地面(dìmiàn)上的物 体所受的重力近似 等于万有引力；离 地面(dìmiàn)有一定 高度的物体所受重 力等于万有引力。
利用 =mg分析 计算，其中r是物体
到地心的距离，而 不是到G 地Mr 2m面的距离。
高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
题11［2019·北京西城区高一检测］航天员在地球表面以一定初 速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星 球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原
T2
消去T
r3 ＝ k T2
讨论
F
m r2
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➢ 太阳对行星(xíngxīng)的引力:
m F
r2
关系式中m是受力天 体还是(hái shi)施力天 体的质量？
结论：太阳对行星的引力跟受力星体的质量(zhìliàng) 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
【答案】 D 【点评】 知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤和采用(cǎiyòng)的物理方法。
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高中物理 必修2 第六章 万有引力与航天
题2［2018·北京卷］若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”
是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证