20m简支T梁

大连大学
毕业设计说明书
作者：学号：
系部：建筑工程学院
专业：土木工程
题目：20m预应力混凝土简支T形梁桥设计
指导者：苗峰
评阅者：
2013年 4月大连
目录
目录
前言 (1)
第一章桥梁设计总说明 (2)
1.1设计标准及设计规范 (2)
1.2技术指标 (2)
1.3主要材料 (2)
1.4设计要点 (3)
1.5施工步骤 (3)
1.6施工要点及注意事项 (3)
第二章桥梁方案设计比选说明 (5)
第三章截面设计 (6)
3.1基本计算数据 (6)
3.2横截面布置 (7)
3.2.1主梁间距与主梁片数（见图1） (7)
3.2.2主梁截面主要尺寸拟定（见图2） (7)
3.2.3主梁高度 (8)
3.2.4主梁截面细部尺寸 (8)
3.3横隔梁的设置 (8)
3.4截面几何特性计算（见表1） (9)
3.5检验截面效率指标ρ
（希望
ρ在0.5以上） (10)
第四章主梁作用效应计算 (10)
4.1永久作用效应计算 (11)
4.2可变作用效应计算 (13)
4.2.1冲击系数计算 (13)
4.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 (13)
4.2.3跨中内力计算 (14)
4.2.4支点截面汽车荷载最大剪力 (15)
4.3主梁作用效应组合 (16)
第五章预应力钢筋数量的估算及其布置 (16)
5.1．估算钢束面积 (16)
5.2预应力钢束的布置 (17)
5.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置 (17)
5.3非预应力钢筋截面面积估算及布置 (18)
第六章截面验算 (19)
6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 (19)
6.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 (21)
6.3持久状况构件的应力计算 (25)
6.4短暂状况构件的应力验算 (30)
6.5主梁端部的局部承压验算 (31)
6.5.1局部承压区的截面尺寸验算 (31)
6.5.2局部抗压承载力验算 (32)
6.6主梁变形验算 (33)
6.6.1计算由预加力引起的上拱度计算 (33)
6.6.2计算由荷载引起的跨中挠度 (34)
6.6.3结构刚度验算 (35)
6.6.4预拱度的设置 (35)
第七章下部结构设计 (35)
7.1支座设计计算验算 (35)
7.1.1 选定支座的平面尺寸 (35)
7.1.2 确定支座的厚度 (36)
7.1.3.验算支座的偏转 (37)
7.1.4 验算支座的抗滑稳定性 (38)
7.2.盖梁设计计算验算.............................................................................................. 错误！未定义书签。

7.3桥墩墩柱设计计算验算 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

7.4钻孔灌注桩设计计算验算................................................................................ 错误！未定义书签。

第八章结论.. (39)
致谢 (40)
参考文献 (41)
前言
随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。

在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。

而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分明确，设计计算理论已趋于完善。

本设计所采用的是预应力钢筋混凝土简支T梁桥。

主要依据2004年10月颁布的《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）[简称《公预规》]和《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)[简称《桥规》]编写的。

《公预规》是按《公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T 50283—1999）的规定采用了以概率论为基础的极限状态设计方法，较旧《公预规》（JTJ 023—85）在设计理论上有重要改进。

同时，在内力组合、材料取值、结构耐久性设计以及有关计算方法、计算内容等方面都有明显的变化。

本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构，分述了持久状况承载能力极限状态、持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验算等构件的计算分析方法及要点，并给出了完整的计算思路和框图，以便能够更好的理解桥梁设计的全过程。

应该着重说明的是，在进行公路桥梁结构（构件）设计时，计算分析是很重要的一部分，但还有更重要的一部分是有关构造要求，这或许是更容易被我们忽略的一部分，我们应该给予足够的重视。

因为这是根据多年的工程经验以及科学实验总结出来的。

《公预规》提供了一套丰富、有益的构造规定，设计时一定要认真阅读《公预规》中这方面的有关内容及要求。

由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。

Xxx
2013年4月
第一章 桥梁设计总说明
1.1 设计标准及设计规范
1、设计标准 (1)设计汽车荷载
公路—Ⅰ级 (2)桥面设计宽度
净—8 + 2×0.5 = 9.0m 。

2、设计采用规范
(1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)； (2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)； (3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)；
(4)交通部颁《公路桥涵施工技术规范》(JTG TF50—2011)。

1.2 技术指标
1、9.0m 桥宽采用五片梁，预制梁高1.8m ，标准桥宽梁间距均为1.85m ，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0.25m 。

2、预制梁长：20m 。

3、桥面横坡：1.5％。

1.3 主要材料
1、桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50，封锚混凝土也采用C50。

桥面铺装及下部结构采用C40。

2、预应力采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)中的2.15s (截面面积为1.4cm 2) 钢绞线，每束4根，全梁配3束, f pk ＝1860MPa (锚下张拉控制应力为0.75 f pk ＝1395Mpa)。

最大松弛率为2.5％；预应力束管道采用内径70mm 、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。

3、普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。

4、水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣水泥。

5、桥面铺装：采用厚度为10cm的防水混凝土和9cm的沥青混凝土。

1.4 设计要点
1.本设计梁按部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层考虑参加受力；中间防撞栏重力的作用力按7.5kN/m计。

2.桥梁纵坡处理：梁端在预制时设置调平钢板，以保证支座支承面顺桥向水平。

3.桥梁横坡处理：预制T形梁腹板均保持竖直，使支座支承面水平。

横坡通过梁间湿接缝及桥面铺装厚度调整。

4.永久支座采用GJZ350x350x44型板式橡胶支座。

1.5 施工步骤
梁片预制--- 架梁--- 现浇湿接缝及横隔板连接钢筋--- 浇筑墩顶现浇段连续结构---浇筑墩顶及墩顶附近桥面板混凝土---待混凝土强度达到设计强度的90％后，张拉结构连续钢束--- 浇筑剩余的桥面板混凝土--- 桥面附属设施施工---成桥。

1.6 施工要点及注意事项
本设计有关施工工艺及质量检查标准按《公路桥涵施工技术规范》
(JTG TF50—2011)有关规定办理，另外尚需注意以下几点：
1.施工前应对锚下摩阻、预应力管道摩阻等作相关实验，保证施工中相关参数取值的准确。

2.预制梁体混凝土必须达到设计强度的90％时才能施加预应力(检验混凝土强度时注意试件的取样及养护条件需与主梁梁体混凝土相符合)，并且龄期不小于4天
3.预应力钢束应按图纸的顺序进行张拉。

预应力钢绞线的张拉采用张拉力和
伸长值双控，具体方法按现行《公路桥涵施工技术规范》执行。

4.张拉过程中应随时注意梁体上拱度的变化，张拉时梁的弹性上拱值与计算值偏差按±15％控制，张拉完毕后应及时压浆、封锚。

为了减少预制梁上拱量，预制梁应及时架设，存梁期不应太长。

宜按1～2个月控制。

存梁期应注意观测梁片上拱的发展，若超出计算值的30％，应采取措施。

预制时应设置向下的二次抛物线反拱，跨中最大反拱度值按张拉时上拱度的1.4倍(与存梁时间有关)设置。

5.开始预制的1～4片梁必须有完整预拱度的记录分析，根据现场具体情况调整反拱度设置值的大小。

6.预制主梁梁顶、翼缘板及横隔板横向端部、结构连续梁端等现浇混凝土连接处的混凝土表面必须凿毛、冲洗，以保证新老混凝土的很好结合。

7.主梁架设就位后必须及时进行翼板与横隔板间的连接和湿接缝混凝土的
浇筑。

必须待现浇混凝土设计强度达到85％并采取压力扩散措施后，方可在其上运梁。

运梁设备在桥上行使时必须使设备重量落在梁肋上，施工单位应按所采用的设备对主梁及下部构造进行验算。

8.主梁吊运按兜托梁底起吊法考虑，不设吊环。

预制时应在梁底预留穿索兜底所需的活动段底模，同时在主梁翼板上的对应位置预留穿索孔洞，吊具根据施工单位的条件自行设计。

起吊位置不得位于设计理论支承线外侧，且不得与设计理论支承线相距超过0.5m。

9.凡需焊接的受力部位，均应满足可焊接性要求，并且当使用强度等级不同的异种钢材相焊接时所选用焊接材料的强度应能保证焊缝及接头强度高于较低
强度等级钢材的强度。

10.为确保梁体在运输过程及安装就位时的稳定性，应采取有效的预防倾倒措施。

11.预制梁及桥面板施工时应注意按照《桥梁公用构造》预埋护栏、伸缩缝、泻水管、顶板钢束、槽口钢筋等构件的预埋件。

12.同一孔4片梁的生产灌注龄期、终凝期的差异不超过7天。

13、施工现场应注意材料保护，以免生锈。

尤其是波纹管应妥善保管不致生锈，以免降低有效应力。

14.应采用切割机截断预应力钢束，严禁气割、电焊切割。

15.其他未尽事宜，均应严格按照现行《公路桥涵设计规范》、《公路桥涵施工技术规范》及《公路工程质量检验评定标准》中的有关规定办理。

第二章桥梁方案设计比选说明
桥梁设计没有固定的模式和样品。

每一座桥梁的设计都要根据建设地点的地形、地势条件、公路在交叉点的填土高度、设计宽度、当地的人文环境等多种因素进行综合考虑，提供多种设计方案，进行全面的比较，选取最佳设计方案。

对于本设计根据资料初拟以下方案：
名称上承式桁架
拱桥
预应力混凝土刚构桥部分预应力混凝土斜拉桥
预应力混凝土简支梁
桥
安全性拱的承载潜
力大。

但伸
缩缝较多。

上承式拱曲
线底面将增
加桥面高
程。

行车条
件较差。

静定结构，桥面平整
度易受悬臂挠度影
响。

梁高小，跨度大，
带有横梁的双肢薄壁
墩具有一定的联合刚
度，要承受较大弯矩，
但薄壁墩的刚度小。

基础沉降对结构影响
大。

行车条件较差。

高次超静定结构，包含更多设计
变量，全桥中的技术经济合理性
不能简单地由结构体积小、重量
轻或者满足应力要求等概念准
确表示，给选定桥型方案和寻求
合理设计带来一定困难。

主桥跨
度适中，拉索是柔性体系，风力
作用下会振动，会影响桥上行车
和桥本身的安全，横向刚度小。

行车平顺舒适。

静定结构，构造简单，
对墩台不均匀沉降无
影响。

主梁高跨比适
中，技术成熟，计算
简单，施工方法简单，
质量好，保证工程本身
安全。

行车较为平顺。

可保证司机正常行驶，
满足交通运输安全要
求
经济性需要大量的
吊装设备，
占用施工场
地大，需劳
动力多。

工
序较多，建
桥时间也较
技术较先进，工艺要
求较严格。

上部构造
除用挂篮施工外，挂
梁须另搞一套安装设
备。

主桥后期营运养
护较麻烦，费用较多。

需要大量拉索钢丝，预应力束，
主塔构造复杂，高空作业多，斜
拉索施工复杂，工期较长。

斜拉
索后期营运养护费用较高，基础
施工复杂，还需要减震装置。

施工技术成熟，方法简
单，易掌握，需要的机
具少，无需大型设备，
可充分降低施工成本，
所用材料简单，价格
低，成桥后养护费用
少。

长。

美观性曲线造型优
美
墩梁固结作用可降低
梁高，使梁看起来更
纤巧。

现代感强，可通过索塔与拉索布
置形式获得满意造型，塔较高，
使桥向纵向和横向延伸，比例协
调，均匀。

形式简明，造型简单
适用性上部结构的
自重较大，
且存在水平
推力，下部
结构工程量
增加，地质
条件要求
高。

属有推力结构，对地
基要求比简支梁桥
高，此处地势平缓，
地质条件复杂，跨径
大，墩高小，温度，
混凝土收缩产生较大
位移，对桥墩不利。

跨度大，行车性能好，不用作大
量基础工程，由于拉索多点支撑
作用，梁高小，可采用悬臂施工，
不影响通航，梁可以预制，可加
快施工速度。

变形小，动力性能好，
主梁性能好，主梁变形
挠曲线平缓，行车较为
平顺。

可保证司机正常
行驶，满足交通运输安
全要求。

且施工简单。

同时还针对相同跨径上上部结构采用20m箱梁进行比较，但由于该路段其余
桥型均为T梁，有现成的模板，从经济的角度出发，本方案采用T梁结构。

第三章截面设计
3.1基本计算数据
名称项目符号单位数据
混凝土
立方强度f cu,k MPa 50
弹性模量E c MPa 3.45×104轴心抗压标准强度f ck MPa 32.4
轴心抗拉标准强度f tk MPa 2.65
轴心抗压设计强度f cd MPa 22.4
轴心抗拉设计强度f td MPa 1.83 短暂状态
容许压应力0.7fˊck MPa 20.72
容许拉应力0.7fˊtk MPa 1.757 持久状态
标准荷载组合
容许压应力0.5f ck MPa 16.2
容许主压应力0.6f ck MPa 19.44
短期效应组合
容许拉应力0.7f tk MPa 1.86
容许主拉应力0.7f tk MPa 1.86
Φs15.2钢绞线
标准强度f pk MPa 1860 弹性模量E p MPa 1.95×105抗拉设计强度f pd MPa 1260
最大控制应力σcon MPa 1395 标准荷载组合0.65f pk MPa 1209
材料重度预应力钢筋混凝土γ1KN/m326 普通钢筋混凝土γ2KN/m325 沥青混凝土γ3KN/m323
钢绞线γ4KN/m378.5
钢束与混凝土的弹性模量比αEp无量纲 5.65
3.2横截面布置
3.2.1主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高截面效率指标 很有效。

本设计主梁翼缘板的宽度为185cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土湿接缝，因此主梁的工作截面
有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（
'
f
b
=160cm）和营运阶段的大截面
（
'
f
b
=185cm）。

桥面宽度为净9m可选用五片主梁。

图1
3.2.2主梁截面主要尺寸拟定
图2（单位cm ）
3.2.3主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在251~
151，当建筑高度
不受限制时，增大梁高是比较经济的方案，因为增大梁高可以节约预应力钢筋的用量，同时梁高增大只是腹板加高，混凝土用量增加不多。

综上所述，本设计取用180cm 的梁高是比较合适的。

3.2.4主梁截面细部尺寸
T 梁翼缘板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时翼缘板受压强度的要求。

本设计翼缘板厚度选取为18cm ，翼缘板根部加厚到30cm ；腹板厚度取为20cm 。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占总面积的10%-20%为合适，本设计初拟马蹄宽度为40cm ，高度为20cm ，马蹄与腹板交接处作三角过度，高度为20cm ，以减小局部应力。

3.3横隔梁的设置
本设计沿跨长方向共设置四道横隔梁，中心间距为650cm 或600cm ；其中端横隔梁高度为160cm ，腹板宽度为20cm ，布置图如图3所示。

支座中心线
图3（单位cm ）
3.4截面几何特性计算
表1 跨中截面几何特性计算表
分块 名称 A i (cm 2
)
y i (cm)
S i =A i *y i
(cm 3) y u -y i (cm) I x =A i (y u -y i )2
(cm 4) I i (cm 4
)
I c =I x +I i
(cm 4) 大毛截面（含湿接缝）
翼缘板 2970 9 26730 55 8893192 80190 8973382 承托 840 22 18480 42 1462109 6720 1468829 腹板 3600 90 324000 -26 2486190 9720000 12206190 下三角 200 153.4 30680 -90 1608480 4444 1612924 马蹄 800 170 136000 -106 9036254
26667 9062920 ∑
8410
535890
33324246
大毛截面形心至上翼距∑∑=
i
s
A
y s i
64
小毛截面（不含湿接缝）
翼缘板 2520 9 22680 58 8423016 68040 8491056 承托 840 22 18480 45 1686973 6720 1693693 腹板 3600 90 324000 -23 1935314 9720000 11655314 下三角 200 153.4 30680 -87 1499425 4444 1503869 马蹄 800 170 136000 -103 8517869
26667 8544536 ∑
7960
531840
31888468
大毛截面形心至上翼距∑∑=
i
s
A
y s i
67
3.5检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上） 大毛截面： 上核心距：
)(2.34*cm y
A I k x
s
==
∑∑
下核心距：
)(2.62*cm y
A I k s
x ==
∑∑
截面效率指标：
5.054.0>=+=
h
k k x
s ρ 小毛截面： 上核心距：
)(4.35*cm y
A I k x
s
==
∑∑
下核心距：
)(60*cm y
A I k s
x ==
∑∑
截面效率指标：
5.053.0>=+=
h
k k x
s ρ
表明初拟的主梁跨中截面是合理的。

第四章 主梁作用效应计算
主梁作用效应包括永久作用效应和可变作用效应。

根据梁跨结构纵、横断面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各控制截面的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（基本组合、短期组合、长期组合和标准组合）。

4.1永久作用效应计算
（1）永久作用集度
对于边梁：
1) 主梁自重
○1跨中截面段主梁自重（腹板变宽的起始点至跨中截面，长10m）
q=0.756 ⨯5.8⨯26=114kN
)1(
○2腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.7m）
q=(1.008+0.756) ⨯2.7⨯26/2kN=61.9kN
)2(
○3支点段梁的自重（长1.5m）
q=1.2008⨯1.5⨯26=39.3kN
)3(
○4边主梁的横隔梁
q=0.7⨯01.36⨯0.2⨯26⨯2=9.9kN
)4(
○5主梁永久作用集度
q=（114+61.9+9.9+39.3）/10=22.5kN/m
I
2)二期恒载
○1翼缘板中间湿接缝集度：
q=0.18⨯0.125⨯26=0.6kN/m
)5(
○2边梁现浇部分横隔梁
q=(0.25⨯1.42⨯0.2⨯26⨯4)/20=0.4kN/m
)6(
○3桥面铺装层
q=(0.18⨯8⨯26)/5=7.5kN/m
)7(
○4防撞护栏：
q=7.5⨯2/5kN/m=3kN/m
)8(
○5边梁二期永久作用集度
q=（0.6+0.4+7.5+3）kN/m=11.4kN/m
对于中梁：
1) 主梁自重
○
1跨中截面段主梁自重（腹板变宽的起始点至跨中截面，长10m ） )1(q =0.756⨯5.8⨯26 =114kN
○
2腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.7m ） )2(q =(1.008+0.756)/2⨯2.7⨯26 =61.9kN ○
3支点段梁的自重（长1.5m ） )3(q =1.008⨯1.5⨯26 =39.3kN ○
4中主梁的横隔梁 )4(q =0.7⨯1.36⨯0.2⨯26⨯4=19.8kN ○
5主梁永久作用集度 I q =（114+61.9+39.3+19.8）/10=23.5kN/m 2)二期恒载
○
1翼缘板中间湿接缝集度： )5(q =0.18⨯0.25⨯26=1.2kN/m ○
2中梁现浇部分横隔梁 )6(q =(0.25⨯1.42⨯0.2⨯26⨯8)/20=0.7kN/m ○
3桥面铺装层 )7(q =(0.18⨯8⨯26)/5=7.5kN/m ○
4防撞护栏： )8(q =7.5⨯2/5kN/m=3kN/m ○
5中梁二期永久作用集度 q =（1.2+0.7+7.5+3）kN/m=12.4kN/m （2）永久作用效应：下面进行永久
作用效应计算，设a 为计算截面至左侧支座的距离，并令c=l a /。

主梁弯矩M 和剪力V 的计算公式分 别为
c M =
2
1
c(1-c) 2l q c V =
2
1
(1-2c)q l
永久作用效应计算见表4.1。

表4.1主梁永久作用效应计算表
梁号
作用效应
跨中 四分点 支点 c=0.5 c=0.25 c=0 边梁
一期
弯矩（ kN*m ） 1125 844 0 剪力( kN) 0 113 225 二期 弯矩（ kN*m ） 570 428 0 剪力( kN) 0 57 225 ∑ 弯矩（ kN*m ） 1695 1271 0 剪力( kN) 0 170 450 中梁
一期
弯矩（ kN*m ） 1175 881 0 剪力( kN) 0 118 225 二期 弯矩（ kN*m ） 620 465 0 剪力( kN) 0 62 225 ∑
弯矩（ kN*m ） 1795 1346 0 剪力( kN)
180
450
4.2可变作用效应计算
4.2.1冲击系数计算
结构的冲击系数μ与结构的基频f 有关，先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算
Hz Hz m EI l f c c 2.97.2003319
.01045.320
22102
2
=⨯⨯⨯⨯==
ππ
其中，m kg m kg g G m c /7.2003/81.9/1026756.0/3=⨯⨯==，由于Hz 5.1f ≤
Hz 14≤，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数
376.00157.0ln 1767.0=-=f μ
当车道大于两车道时，应进行车道折减，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。

本设计按两车道进行计算。

4.2.2计算主梁的荷载横向分布系数
一般情况下具有最大的横向分布系数的是边主梁，以下以边主梁为例进行计算： 1、支点截面的荷载横向分布系数0m ：
用杠杆原理法计算支点截面的荷载横向分布系数并进行布载 边主梁： 汽车荷载：01
==0.7300.36522
q
q m η∑
⨯= 2、跨中截面的荷载横向分布系数c
m
承重结构的长宽比为：9
0.450.520
B L ==<，故可用偏心压力法求解跨中截面的荷载横向分布系数。

○
1求荷载横向分布影响线竖标 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数5n =，梁间距1.85m ，则
5
2
222222123451
34.225i
i a
a a a a a m ==++++=∑
则左边主梁在两个边主梁的横向影响线竖标值为
22
11152
1
11(2 1.85)0.6534.225
i i a n a η=⨯=+=+=∑
151552
1
112 1.852 1.850.2534.225
i i a a n a η=⨯⨯⨯=
-=-=-∑ ○
2计算跨中荷载横向分布系数mc 1234111
()(0.57840.38380.24320.0486)0.627222
cq q q q q q m ηηηηη=
=⋅+++=⋅+++=∑表4.2荷载横向分布系数表
梁号 荷载位置 公路Ⅰ级
边主梁
跨中mc 0.627
支点mo 0.365
4.2.3跨中内力计算
公路—I 级车道荷载的均布荷载标准值
k
q 和集中荷载标准值
k
P 分别为
10.5/360180
180(205)240505
qk kN m
Pk kN
=-=+-=- 计算弯矩时，360180
180(205)240505
Pk kN -=+
-=-
计算剪力时， 1.2240288Pk kN =⨯=
表4.2均布荷载和影响线面积计算表
截面 公路I 级和均布荷载
（kN/m ）
影响截面面积 (m 2或m ）
M l/2 10.5 50 Q l/2 10.5 2.5 Q 0
10.5
10
表4.3跨中弯矩及剪力计算
截面 荷载类型
q k 或q r
（kN/m ） P k （kN ） )1(μ+
m c
y 或Ω
)(kN m kN S 或⋅
S i
S M l/2 公路I 级 10.5 240 1.376 0.627 50 452.9 1488.2 5 1035.3 Q l/2 公路I 级
10.5
288
1.376
0.627
2.5 22.6 146.8
0.5
124.2
4.2.4支点截面汽车荷载最大剪力
图4.1支点剪力计算图
m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为
88
.0=y
kN
y m m a
m q Q c c k 93.78]88.0)627.0365.0(2/710627.0[5.101376.1]
)(2
[100=⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=-+
Ω⋅⋅+=ξμ）（均
kN y P m Q i k i 645.1441288365.01376.110=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅+=ξμ）（集 kN Q Q Q 575.223000=+=均集
4.3主梁作用效应组合
表4.4主梁内力组合
序号 荷载类别 弯矩)(m kN M ⋅ 剪力)(kN Q 梁端 跨中 梁端 跨中 （1） 结构自重 0 1695 450 0 （2） 汽车荷载 0 1488.2 223.5 146.8 （3） 短期效应组合 0 2452.1 563.7 74.7 （4） 长期效应组合 0 2127.6 515 42.7 （5）
基本组合
4117.5
852.9
352.3
第五章 预应力钢筋数量的估算及其布置
5.1．估算钢束面积
本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范的控制条件，即满足承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。

此处，以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢筋数量进行估算，并按这些估算的钢筋数量确定主梁的配筋数量。

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需的有效预加力为:
/0.71()s tk
pe p M W f N e A W -≥
+
式中的Ms 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算得弯矩值，2452.1Ms kN =
设预应力钢筋截面重心距离截面下缘为100p a mm
=，则预应力钢筋的合力作用点至
截面重心轴的距离为
1060p b p e y a mm
=-=；钢筋估算时，截面性质近似取全截面的性质
来计算，2
841000A mm =，全截面对抗裂边缘的弹性抵抗矩为
116/
3.3310
/116028710b
W I y m m ==⨯=⨯，所以有效预加力为：
6666/0.72452.110/287100.7 2.65
1.36999210110601()()
84100028710s tk pe p M W f N N
e A W -⨯⨯-⨯≥==⨯++⨯
预应力钢筋的张拉控制应力为
0.750.7518601395con pk f MPa
σ==⨯=，预应力损失按
张拉控制应力的20%估算，则可得到需要预应力钢筋的面积为
62
1.369992101227(10.2)0.81395pe p con
N N
A mm σ⨯=
==-⨯
采用两束715.24φ钢绞线，预应力钢筋的截面面积为2
271401960Ap mm =⨯⨯=，采
用夹片式群锚，70φ金属波纹管成孔。

5.2预应力钢束的布置
5.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置
1、跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心的偏心距尽量大。

本设计采用内径70mm ，外径77mm 的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm 及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm ，且不宜小于管道直径的0.6倍。

跨中截面的细部构造如图所示，
2、为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端。

对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。

a 跨中截面
b 锚固端 图5.1 预应力钢束布置图（单位：cm ）
5.3非预应力钢筋截面面积估算及布置
按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离80a mm =，则有
01800801720h h a mm =-=-= 先假定为第一类T 型截面，由公式
00(/2)
d cd f M f b x h x γ≤-计算受压区高度x 。

即
61.14117.51022.41850(1720/2)x x ⨯⨯=⨯- 求得：
65180f x mm h mm
=<=
则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋的截面面积为
2
22.418506512601960
800280cd f pd p
s sd
f b x f A A mm f '-⨯⨯-⨯=
=
=
采用5根直径为16mm 的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为21005As mm =。

在梁底布置成一排，其间距为75mm ，钢筋重心到底边距离为45mm 。

第六章 截面验算
6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。

（1）．正截面承载力验算
取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。

预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。

混凝土受压区高度可根据下式计算：
661850
4.22x1005
28019601260'=⨯+⨯=
+=
f
cd s
sd p pd b f A f A f x mm
故x ＜180'=f h mm ，且x ＜963172056.00=⨯=h b ξmm 。

将66=x mm 代入下式计算正截面承载力
=-⨯⨯⨯=-=)2
66
1720(6618504.22)2(0'x h x b f M f cd ud 7653.6kN·m
而411741170.10=⨯=d M γ kN·m ，故ud M ＞d M 0γ，边梁跨中截面承载力满足要求，其他截面也满足要求。

（3）斜截面抗剪承载力计算
预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面处的斜截面抗剪承载力验算。

首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即
0300231051.0105.0bh f V bh f k cu d td ，--⨯≤≤⨯γα
式中 d V —验算截面处剪力的组合设计值，这里边梁9.852=d V kN. td f —混凝土抗拉强度设计值，对50C ，为1.83 MPa ； k cu f ，—混凝土强度等级，对50C ，为k cu f ，=50 MPa ； 2α—预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取1.25；
0h —计算截面处纵向钢筋合力作用点至上边缘的距离，本设计中预应力钢
筋均起，近似取跨中截面有效高度值，即0h =2000-736=1264mm ；
b —验算截面腹板宽度，b =200mm 。

对于边梁：172018083.125.1105.0105.03023⨯⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f td α =289.14kN ＜d V 0γ=9.8520.1⨯kN=852.9kN 所以均应进行抗剪承载力计算。

当进行截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合下限要求，即
0301051.0bh f V k cu d ，-⨯≤γ
对于边梁：1720200501051.01051.0303⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu ，
=991.659kN ＞d V 0γ=9.8520.1⨯kN=852.9kN
由此可见，本设计中主梁截面尺寸符合要求，但仍需按计算配置抗剪钢筋。

斜截面抗剪承载力按下式计算
pb cs d V V V +≤0γ
式中 cs V —斜截面内混凝土与箍筋共同作用时的抗剪承载力（kN ），由下式计算
sv sv k cu cs f f P bh V ρααα，)6.02(1045.003321+⨯=-
其中 1α—异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；
2α—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25； 3α—受压翼缘的影响系数，取1.1；
b —斜截面受压端正截面处，箱形截面腹板宽度，此处为200mm ； 0h —斜截面受压端正截面处梁的有效高度，此处为0h =1264mm ； P —斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率百分率，ρ100=P ，而0bh A p =ρ 当P ＞2.5时，取P=2.5;
sv ρ—斜截面内箍筋配筋率，有
%75.0%1002001501
.1132)(=⨯⨯⨯=
=b S A v sv sv ρ＞%12.0min =sv ρ； sv f —箍筋抗拉强度设计值，对HRB335钢筋，280=sv f MPa ； sv A —斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm 2）,
sv A =1.1132⨯=226.2 mm 2；
v S —斜截面内的钢筋间距，v S =150mm ；
pb V —与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN ），按下式计算
∑-⨯=p pd
pd
pb A
f V θsin 1075.03
pb A —斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm 2）；。