【2年中考】2016年中考数专题(3)因式分解试题含解析

【答案】 D． 【解析】
试题分析：原式 = 3x( x2 4x 4) = 3x( x 2) 2 ，故选 D．
考点：提公因式法与公式法的综合运用． 4．（ 2015 毕节 ）下列因式分解正确的是（
A． a4b 6a3b 9a2b a2b( a2 6a 9)
C． x2 2x 4 ( x 2) 2
D
）
B
． x2
．
【答案】 y(x 3)( x 3) ．
【解析】
试题分析：原式 = y(x2 3)= y(x 3)( x 3) ，故答案为： y( x 3)( x 3) ．
考点：实数范围内分解因式．
12．（ 2015 内江）已知实数
a， b 满足：
2
a
1
1
2
，b
1
1 ，则 2015a b | =
．
a
b
【答案】 1．
的特点 .
因式分 解的步
骤
一“提”（取公因式） ，二“用”（公式）．
一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 要分解到不能在分解为止 .
? 2 年中考
【2015 年题组】
1．（ 2015 北海）下列因式分解正确的是（
）
A． x2 4 ( x 4)( x 4) B ． x2 2x 1 x( x 2) 1
故选 A． 考点： 1．平方差公式； 2．整式的除法； 3．因式分解 - 十字相乘法等； 4．分式的加减法．
9．（ 2015 南京）分解因式 (a b)( a 4b) ab 的结果是
．
【答案】 (a 2b)2 ．
【解析】
4
试题分析： (a b)( a 4b) ab = a2 5ab 4b2 ab = a2 4ab 4b2 =( a 2b)2 ．故答案为： ( a 2b)2 ．
C． a2 4b2 (a 2b)(a 2b)
B． a 3 a 5
1 a2
D ． ( 2a3 )2 4a6
3
【答案】 A．
考点： 1．二次根式的乘除法； 2．幂的乘方与积的乘方； 3．因式分解 - 运用公式法； 4．负整数指数幂．
8．（ 2015 杭州）下列各式的变形中，正确的是（
）
A． ( x y)( x y) x2 y2
? 解读考点
专题 03 因式分解
知 识点
名师点晴
因 式分
就是把一个多项式化为几个整式的乘积
解 的概 的形式．
念
因式分解与整式乘法是互逆运算．
因式分解是将一个多项式化成几个整式积的 形式的恒等变形，若结果不是积的形式， 则不 是因式分解，还要注意分解要彻底．
1. 提取公因式法 : ma＋ mb－mc=m（ a+b- c）
考点： 1．因式分解的应用； 2．零指数幂； 3．条件求值； 4．综合题； 5．压轴题．
13．（ 2015 北 京市）分解因式：
3
5x
2
10 x
5x =
．
【答案】 5x( x 1)2 ．
【解析】
试题分析：原式 = 5x( x2 2x 1) = 5x(x 1)2 ．故答案为： 5x( x 1)2 ．
故选 B．
考点： 1．因式分解 - 运用公式法； 2．因式分解 - 提公因式法．
5．（ 2015 临沂）多项式 mx2 m 与多项式 x 2 2 x 1 的公因式是（
）
A． x 1
B
．x 1
C
．
2
x
1
2
D ．x 1
【答案】 A．
考点：公因式．
6．（ 2015 枣庄）如图，边长为 a， b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a 2b ab2 的值为（
确定好公因式是解题的关键
因式分 解的方
法
2. 公式法 : （ 1）平方差公式： a2－ b2=（a+b）（ a- b）； （ 2）完全平方公式： a2± 2ab＋ b2=（a± b） 2.
要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公 式，三项式进考虑完全平方公式化 .
这个是课后的内容， 不做硬性的要求，熟练运 3. 十字相乘法： x2+（ p+q）x+pq=（ x+p）（ x+q） 用在高中学 习就会轻松许多 . 一定要熟记公式
）
A． 140 B ． 70 C ． 35 D ． 24 【答案】 B．
【解析】
试题分析：根据题意得： a+b=14÷ 2=7， ab=10，∴ a2b ab2 =ab（ a+b） =10 × 7=70 ；故选 B．
考点：因式分解的应用．
7．（ 2015 烟台）下列等 式不一定成立的是（
）
a
A．
b
a (b 0) b
C． 3mx 6my 3m(x 6 y) D ． 2x 4 2( x 2)
【答案】 D．
1考点Biblioteka 1．因式分解 - 运用公式法； 2．因式分解 - 提公因式法．
2．（ 2015 贺州）把多项式 4x2 y 4xy2 x3 分解因式的结果是（
）
A． 4xy( x y) x3 B ． x( x 2 y)2 C ． x(4xy 4 y2 x2 ) D ． x( 4xy 4 y 2 x2 )
1 x
( x 1 )2
4
2
． 4x2 y 2 (4 x y)(4 x y)
【答案】 B． 【解析】
试题分析： A． a4b 6a3b 9a2b a2b(a2 6a 9) = a2b(a 3)2 ，错误；
2
B． x2 x 1 (x 1 )2 ，正确；
4
2
C． x2 2x 4 不能 分解，错误；
D． 4x2 y2 (2 x y)(2 x y) ，错误；
【答案】 B． 【解析】
试题分析：原式 = x(x2 4xy 4y2 ) = x( x 2y) 2 ，故选 B．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
3．（ 2015 宜宾）把代数式 3x3 12 x2 12x 分解因式，结果正确的是（
）
A． 3x(x2 4x 4) B ． 3x( x 4)2 C ． 3x( x 2)( x 2) D ． 3x( x 2) 2
1
1x
B． x
x
x
C x2 4x 3 ( x 2)2 1
D
． x ( x2
x)
1 1
．
x
【答案】 A． 【解析】
试题分析： A． ( x y)( x y) x2 y 2 ，正确；
B． 1
x
1
x2
，错误；
x
x
C． x2 4x 3 ( x 2)2 1 ，错误； D． x ( x2 x) 1 ，错误；
x1
考点：因式分解 - 运用公式法．
10．（ 2015 巴中）分解因式： 2a 2 4 a 2 =
．
【答案】 2(a 1)2 ．
【解析】
试题分析：原式 =2(a2 2a 1)= 2(a 1)2 ．故答案为： 2(a 1)2 ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
11．（ 2015 绵阳）在实数范围内因式分解： x2 y 3 y =