2019最新八年级数学上册 第13章 13.2 命题与证明 第1课时 命题作业

13.2命题与证明
第1课时命题
知识要点基础练
知识点1命题及真命题、假命题的概念
1.下列语句中,属于命题的是(A)
A.等角的余角相等
B.两点之间,线段最短吗
C.连接P,Q两点
D.花儿会不会在春天开放
2.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数有(C) A.1个B.2个
C.3个
D.4个
3.有下列命题:①同角的补角相等;②三角形的两边之和小于第三边;③两个锐角的和是锐角;
④同旁内角互补.其中是假命题的有②③④.(只填序号)
知识点2命题的构成及改写
4.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…,那么…”的形式为:如果
两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.
5.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请先将它改写为“如果…,那么…”的形式,再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数;
(2)若x=2,则1-5x=0;
(3)延长线段AB至点C,使B是AC的中点.
解:(1)如果两个数是同号,那么这两个数的和一定不是负数,条件:两个数是同号,结论:这两个数的和一定不是负数.(2)如果x=2,那么1-5x=0,条件:x=2,结论:1-5x=0.(3)不是命题.
知识点3互逆命题及反例
6.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④若x=0,则错误！未找到引用源。

=0.它们的逆命题一定成立的有(C) A.①②③④B.①④
C.②④
D.②
7.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的反例是(A)
A.a=-2,b=1
B.a=3,b=-2
C.a=0,b=1
D.a=2,b=1
综合能力提升练
8.下列不是命题的是(A)
A.过一点作已知直线的垂线
B.两点确定一条直线
C.钝角大于90°
D.凡是直角都相等
9.下列命题中,真命题有(B)
①等腰三角形两边长分别为2和5,则它的周长是9或12;
②无理数-错误！未找到引用源。

在-2和-1之间;
③若a-b>0,则a>b;
④北偏东30°与南偏东50°的两条射线的夹角为80°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.写出下列命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假:
(1)若m2≠n2,则m≠n;
(2)如果一个三角形有一个内角是钝角,那么它的另外两个内角是锐角.
解:(1)逆命题:若m≠n,则m2≠n2;
原命题是真命题,逆命题是假命题.
(2)逆命题:如果一个三角形有两个内角是锐角,那么这个三角形的另一个内角是钝角.
原命题是真命题,逆命题是假命题.
拓展探究突破练
11.一个命题是真命题,它的逆命题也是真命题吗?一个命题是假命题,它的逆命题也是假命题吗?举例说明你的观点的正确性.
解:一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题.如“对顶角相等”是真命题,它的逆命题“相等的角是对顶角”是假命题.
一个命题是假命题,它的逆命题不一定是假命题.如“相等的角是直角”是假命题,它的逆命题“直角都相等”是真命题.。