新人教版选修3-1高中物理电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系
★新课标要求
〔一〕知识与技能
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3、理解电势与场强无直接的关系。

〔二〕过程与方法
通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养〔三〕情感、态度与价值观
通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

★教学重点
U=Ed及其成立条件。

★教学难点
电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

★教学方法
分析归纳法。

★教学用具：
投影片、多媒体辅助教学设备
★教学过程
〔一〕引入新课
［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？
［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；
②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

［提问］等势面有哪些特点？
［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

〔二〕进行新课
1、电场强度与电势的关系
教师：投影片出示以下问题，学生讨论
〔1〕电场强度大的地方电势是否一定高？反之？
〔2〕电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？
学生：思考并回答上面的问题。

E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯
定答复。

教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？
［提示学生］可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。

［学生分析］一些同学举到了正点电荷电场的例子分析〔1〕：
∵A 点比B 点所在处电场线密，
∴EA ＞EB
而沿电场线方向电势逐渐降低
∴B A ϕϕ>
故E 大处ϕ一定高。

［提醒学生注意］不能从假设干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。

要想肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。

［学生举例］有同学会想到负点电荷的电场。

由图可知：EC ＞ED
而D C ϕϕ<
反之，学生由以上两例分析得：ϕ高处E 也不一定大。

教师：总结，投影结论
E 大处ϕ不一定高，ϕ高处E 也不一定大。

［引导］对〔2〕的分析可从等量同种、异种点电荷分析
等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0，而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，那么该点ϕ＞0.
等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸向无穷远，∴此点ϕ=0，而由图可得，此点E ≠0.
［总结，出示板书］
E 为零处ϕ不一定为零，ϕ为零处E 不一定为零.
［结论］场强与电势无直接关系.
2、电场强度与电势差的关系
教师：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？
［学生思考后分析］可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论：
等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差.由图知，电场线密处，等势面也密，即场强大处，电势差也大. 教师：场强与电势差有何定量关系？
引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系.
［学生推导、板演］
根据电势差的定义式，得
UAB=B A E q B A qE q W AB '⋅='⋅=
师生互动，得出总结
用d 表示A 、B 在场强方向上的距离AB ′，那么上
式可写为：UAB =Ed
教师：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？
学生：思考、讨论后回答：不适用。

因为在非匀强电场中，电荷从A 移至B 的过程中，受的电场力为变力，W 电场不能写成Fs.
［投影片出示结论］
电场强度与电势差的关系：UAB =Ed
注：①只适用于匀强电场
②d ：沿电场方向的距离
［问题］由UAB=Ed ，得到：
d U E AB
=，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E 的单位是什么？
［学生答］在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。

由
d U E AB
=，可得E 的单位为V/m ，即1 V/m=1 N/C 。

［引导学生推导］1 V/m=1 N/C
1 V/m=C N 1m C J 1m s A J
1=⋅=⋅⋅ 〔三〕课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

〔四〕实例探究
☆电场强度与电势差关系式的应用
[例1]如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，M 、N 连线与场强方向成60°角，那么此电场的电场强度多
大？
解：根据d U E MN
=，得
5.01025
60cos 2⨯⨯=⋅=-
MN U E MN =500 V/m. [例2]如下图，在场强为E ＝4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距5.cm 的A 、B 两点，两点连线与电场强度成30°角。

求A 、B 两点间的电势差。

解析：A 、B 连线不沿电场方向，不能直接用公式UAB ＝Ed
计算A 、B 两点间的电势差。

根据匀强电场的等势面是与
场强方向垂直的平面这一性质，可过B 点作一等势面，在
等势面上找一点B '，使A 、B '的连线沿场强方向，求B A U '
即可.
解：过B 点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A 点作
电场线的平行线，二者交于B '点，如图，显然B A AB B
B U U '='=,ϕϕ 23
05.0100.430cos 3⨯⨯⨯=='= AB E B A E U AB N/C=1.7×102 N/C
说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位。

通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向。

这个结论对非匀强电场也成立。

☆电场知识的综合应用
[例3]图中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC ＝20 cm.把一个电量q=10-5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为31073.1-⨯-J ，那么该匀强电场的场强大小和方向是
A.865 V/m ，垂直AC 向左
B.865 V/m ，垂直AC 向右
C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上
D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下
解析：把电荷q 从A 移到B 电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上。

因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确。

53101073.1--⨯-==q W U BC BC V=-173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下。

场强大小
60sin BC U d U E CB CB ===232.0173
⨯V/m=1000V/m 。

故：选项D 正确。

说明：此题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、静电力做功、电势差、电场强度与电势差的关系，等等。

解题时要把握准特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷静电力不做功、匀强电场的等势面是一族平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系、静电力做功与电势差的关系等。

对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础。

★课余作业
★教学体会
电势差和电场强度是本章重要的概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质。

因此本节内容起了一个桥梁、纽带的作用，将两大性质联系了起来，这才真正可以全面的了解电场。

对本节的教学，采取了让学生从基本概念出发推出各种关于电势差与场强的关系的结论，避免因混淆场强和电势的概念，而发生种种错误。

既使学生对场强和电势的概念有了深刻的理解，同时也理解了它们之间的联系。

★资料袋。