七年级数学下册第八章二元一次方程组测试卷(新版)新人教版

第八章二元一次方程组单元测试卷
（时间：90分钟满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A3x-4=7- x B2x+5y=10
C xy - 1=0 D.x +y=3z+7
2. 既是方程2x- y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的是（）
A B
C D -
3. 若-a3x b y与-a2y b x+1是同类项，则（）
A - B.
C - D.
4. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
TOQO YT3Y~~TQOT
IB J L伉
A19元B18元C16元D15元
5. 如图所示的两架天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则
每块巧克力和每个果冻的质量分别为（）
A 10g,40g B. 15g,35g
C 20g,30g D. 30g,20g
6.用代入消元法解方程组的最简便方法是
A由得m F—,再代入
B.由得m F ,再代入
C由得3m=4n+7,再代入
D由得9m Fl0n- 25,再代入
7.若关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
( )
A——B -
C- D--
8.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x, y应分别为()
Ax=1,y=3 B.x =3, y=2
C x =4, y=1 D.x =2, y=3
9.小明在解关于x, y的二元一次方程组时得到了正确结果
,请你帮他找出，( )
A =1, =1 B.=2, =1
C =1, =2 D.=2, =2
10.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()
两次，第一次买了5支笔和
U)本皓记本共花了42元越, 第二枕买了10支笔和5本笔记本共韭了
30元钱.
A0. 8元/支,2.6元/本
小红*祢上周买的笔和笔
记本的忙榕是慕少啊？
B. 0. 8元/支,3.6元/本
腹我忘了［只记得先后其令
C 1.2元/支,2.6元/本
D1.2元/支,3.6元/本
、填空题(每小题4分，共32分)
11. 已知是方程kx- y=3的解,那么k的值是_________________ .
12. _____________________________________________________________ 已知方程
2x2m+n+1+3y" 1=1是关于x,y的二元一次方程,则m n= _____________________ .
13. ________________________________________________________ 已知二元一次方程3x- 5 y=8,用含x的式子表示y,则y= ___________________________________ ;若y的值为2,则x的
值为________ .
14. 写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组
，且同时满足下列两个条件：(1)由两个二元
一次方程组成;(2)方程组的解为满足这样条件的一个方程组可以是 ___________ .
15. 在长为10m,宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花
圃，其示意图如图所示.则小矩形花圃的长和宽分别为___________ m和_______ m
16. 在一本书上写着方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了，不过,我们可
以得出p= _______ .
17. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套,乙种运动
服35元/套,在钱恰好用尽的条件下，有 __________ 种购买方案.
18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示.请你根据图中
的信息推测，若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起，则它们的高度约是 _________ cm
三、解答题(共58分)
19. (10分)解答下列问题.
(1)已知二元一次方程：
x+y= ; x- y=;③ x- 2 y=1.
请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解
（2）如图所示的是一个有三条边的算法图，每个里有一个数，这个数等于它所在边的两个O
里的数之和，请求出三个O里应填入的数.
20. （8分）小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，A,B两种型
号计算器的单价分别是多少？
21. （8分）小明和小亮解同一个方程组急性子的小明把方程中的a看错了，得到方程组的解为爱马虎的小亮把方程中的b看错了，得到方程组的解为旁的
学习委员小丽说，她可以知道这个方程组的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗方程组的解是多少？
22. （10分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：掷中A区和B区的得分不
同,A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中次数与得分情况如下图所示.
（1）掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分
23. （10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据
图中的数据（单位:m）,解答下列问题：
（1）用含x, y的代数式表示地面总面积；
⑵已知客厅面积比卫生间面积多21m i,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m i地砖的
平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元？
24. （12分）下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元作为预
订下表中比赛项目门票的资金.
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,则男篮门票和乒乓球门票各订多少张？
⑵小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由.
【答案与解析】
1. B（解析:A.3x-4=7- x是一元一次方程，故此选项错误；B.2x+5y=10是二元一次方程，故此
选项正确;C.xy的次数是二次，故此选项错误；D.x+y=3z+7有3个未知数，故此选项错误.故选
B.）
2. B（解析:既适合方程2x- y=3,又适合方程3x+4y=10.）
3. D（解析：■/ -a3x b y与-a2y b x+1是同类项把代入得3x=2（x+1）,解得x=2, 把x=2代入得y=2+仁3,所以方程组的解是故选D.）
4. C（解析:设笑脸形的气球x元/个,爱心形的气球y元/个，由题意，得解得
• x+2y=16.故选 C.）
5. C（解析:设每块巧克力的质量为x g,每个果冻的质量y g,由题意得解得）
的最简便方法是由 得 3m =4n +7,再代入 .故选C ）
故选B.）
6. C （解析:解方程组
7. B （解析:方程组
的解为
代入 2x +3y =6 得 14k - 6 k =6,解得 k =.
8. B （解析：依题意得7x +9y 的值越趋近于40越好,把四个选项中的x , y 值分别代入7x +9y ,所 得结果分别为34,39,37,41 .所以当x =3,y =2时,废料最少.）
10. D （解析:设小红所买的笔和笔记本的价格分别是
x 元/支,y 元/本,则
11.2（解析:把 代入kx - y =3得2k -仁3,解得k =2.）
13. —— 6（解析：把x 当成已知数，yj.当y =2时,x =6.） 14. -
-
（解析：先围绕 列一组算式，如2+3=5,2- 3=- 1,然后用x ,y 代
换，得
答案不唯一，符合题意即可.）
15. 4 2（解析:设小矩形花圃的长为 x m,宽为y m,由题意得
解得 ）
16. 3（解析：把 x =0. 5 代入 x +y =1,得 y =0. 5,把 x =y =0. 5 代入 x +py =2,得 0. 5+0. 5p =2,解得
p =3.）
17. 2（解析:设甲种运动服买了 x 套,乙种运动服买了 y 套,根据题意得 20x +35y = • x = ------ ■/x , y 为正整数•••当y =3时,x =13;当y =7时,x =6.所以有2种购买方
案.）
18. 106（解析:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯高
x cm,单独一个纸杯的高度为
答:A 型号计算器的单价为 35元,B 型号计算器的单价为 25元.
9. B （解析：把
代入
可得
解得？
故选B.）
解得
所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是
1. 2元/支,3 .6元/本.故选D.）
12. 6（解析:根据二元一次方程的概念得
解得 ••• m n =2- (- 4)=6 .)
y cm,则
解得
则 99x +y = x + = .)
19.解:（1）选择 与 得方程组 两个方程相加得 3x =6, x =2,把x =2代入x +y =4,得 2+y =4, y =2,所以方程组的解为
答案不唯一 .（2）设三个O 里应填入的数分别为
x , y , z ,
则有 解得
20.解:设A 型号计算器的单价为
x 元,B 型号计算器的单价为 y 元,依题意得
解得
21.解: 代入得b=10,把代入得a=- 1,则原方程组为
解方程组得 _
22. 解:(1)设掷中A区、B区一次各得x分,y分.依题意得解得答:掷中A 区、B区一次分别得10分和9分.(2)由⑴可知x=10,y=9,所以4x+4y=76.答：小明的得分为76分.
23. 解:(1)观察图形可知地面由四部分组成：卧室、厨房、客厅、卫生间，其面积分别
2 2 2 2
为：x ( + )= (m ) x ( - 3)=6(m ),6 x m,2 ym,所以地面总面积
2
%:12+6+6x+2y=6x+2y+18(m). (2)由题意，得-解得 _地面总面积
为:6 x+2y+ = x + x -+18=45(m2)，总费用为：x =( 元).答：铺地砖的总费用为
3600 元.
24. 解:(1)设订男篮门票x张,乒乓球门票y张.由题意得解得答：小李可以订男篮门票6张,乒乓球门票4张.(2)能,理由如下：设小李订男篮门票m张,足球门票n张，则订乒乓球门票(10- m n)张.由题意得1000n+800n+500(10- m n)=8000 .整理得5m+3n=30,n=^—. ■/ mn均为正整数•••当n=3时,n= /• - m n=2. •••小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张.•小李的想法能实现。