北师大版六年级上册数学1.圆 单元试卷 (含答案)

六年级上册数学单元测试-1.圆
一、单选题
1.在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（）
A. 6cm
B. 3cm
C. 4c
2.直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（）。

A. 直径是4分米圆的面积大
B. 半径是2分米圆的面积大
C. 一样大
3.下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是( )。

A. B. C. D.
4.c=28.26米，圆的面积是（）
A. 20.25平方米
B. 14.13平方米
C. 63.585平方米
D. 64.85平方米
二、判断题
5.在一个大圆内剪去一个小圆，就形成一个圆环。

6.圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。

（）
7.半径为2cm的圆的周长和面积相等。

8.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

（）
三、填空题
9.求下面各圆的周长．
C=________cm
C=________mm
C=________m
10.一个圆的直径是7厘米，周长是________，面积是________。

11.一个圆的半径扩大2倍，周长扩大________倍，面积扩大________倍。

12.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为________厘米．
四、解答题
13.明德小学修建一个圆形花坛，周长是25.12米，在花坛周围又修一条宽1米的环形小路，这条路的面积是多少?
五、综合题
14.下面是红领巾植物园平面图（比例尺是1：500）．
（1）用数对表示图中两棵树的位置是：山楂树________，杏树________．
（2）自动旋转喷水器在杏树南偏东60°方向的20米处．在图中表示出喷水器的位置．
（3）这个自动旋转喷水器的最远喷水距离是10米．在图中画出它旋转一周所喷水的区域．
六、应用题
15.求半径为5米的圆的周长和面积。

16.永久12型自行车车轮直径是71厘米，行100米，车轮大约要转动多少周？(得数保留整数)
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】C
【解析】【解答】解：d=4分米，则r=4÷2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。

故答案为：C。

【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：根据平移的特征可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。

故答案为：B
【分析】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此判断并形状即可。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（28.26÷3.14÷2）²＝63.585平方米
故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（c÷3.14÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】大圆和小圆是同心圆的时候，剩余的部分是环形，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】根据圆环的定义，圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π(一定)，是比值一定，则圆的周长与半径成正比例；圆的面积÷半径的平方=π(一定)，是比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】周长是围成圆一周曲线的长度，面积是指圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

故答案为：正确。

【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。

综上，圆的面积最大。

三、填空题
9.【答案】18.84；125.6；3.768
【解析】
10.【答案】21.98厘米；38.465平方厘米
【解析】【解答】解：周长：3.14×7=21.98(厘米)；面积：3.14×(7÷2)²=3.14×12.25=38.465(平方厘米)
故答案为：21.98厘米；38.465平方厘米
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，根据公式计算即可。

11.【答案】2；4
【解析】【解答】一个圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍.
故答案为：2；4.
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，当半径扩大a倍，周长也扩大a倍；根据圆的面积公式：S=πr2，当半径扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答.
12.【答案】20
【解析】【解答】解：因为这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以小圆的周长之和为20厘米.
故答案为：20
【分析】圆周长公式：C=πd，这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，那么这些小圆的周长之和就与大圆的周长相等.
四、解答题
13.【答案】解：先求圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2=4(米)求环形小路的面积：(4+1)2π-42π=9×3.14=28.26(平方米)
答：这条路的面积是28.26平方米。

【解析】【分析】这条路的面积是圆环的面积，也就是外圆面积减去内圆面积。

根据圆周长公式用花坛的周长除以3.14再除以2求出花坛的半径，再求出外圆半径，然后根据圆环面积公式计算。

五、综合题
14.【答案】（1）（3，6）；（6，4）
（2）解：20米=2000厘米，
则喷水器到杏树的图上距离为：2000× =4（厘米），
以杏树为观测中心，画出南偏东60°方向，即可标出喷水器的位置如图所示；
（3）解：10米=1000厘米，
1000× =2（厘米），
以喷水器的位置为圆心，以2厘米为半径画圆，则这个圆的面积就是喷水器的喷水区域．
【解析】【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可知：山楂树的位置是（3，6），杏树的位置是（6，4）；
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）以杏树为观测中心，画出南偏东60°方向，利用比例尺计算出喷水器的图上距离即可标出它的位置；（3）它旋转一周所喷水的区域，就是以喷水器的位置为圆心，以10米的图上距离为半径的圆的面积．此题考查了数对表示位置以及利用方向与距离表示位置的方法的灵活应用，这里要注意利用比例尺正确计算物体的图上距离．
六、应用题
15.【答案】周长：（米）；
面积：（平方米）.
答：圆的周长是31.4米，面积是78.5平方米。

【解析】【分析】已知圆的半径，求圆的周长，用公式：C=2πr，求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答.
16.【答案】100米=10000厘米
10000÷（3.14×71）≈45（周）
【解析】【分析】根据周长s=兀d，先求出一周的长度，再用要行100米去除以圆的周长，即可求解，注意单位化统一。