检测感应电机磁链的闭环方法

检测感应电机磁链的闭环方法
作者：马鑫陈增禄马和平
来源：《电子世界》2013年第10期
【摘要】要实现电磁转矩和磁链的解耦控制，必须得到足够精确的磁链检测值。

计算磁链不可避免地受到电机参数不准确以及测量干扰的影响。

磁链的开环检测方法缺少对各种干扰的抑制，通过引入反馈来抑制干扰和变参数的影响是简单而有效的，称为检测磁链的闭环方法。

介绍四种检测磁链的闭环方法：（1）使用电流反馈的改进的电压模型法；（2）现代控制理论的观测器法；（3）滑模观测器法；（4）人工神经网络法。

【关键词】感应电机；磁链检测；观测器；滑模观测器；神经网络
一、引言
近年来，在交流调速领域矢量控制和直接转矩控制获得了巨大的发展并得到广泛应用，这两种控制策略都能使感应电机中耦合的电磁转矩和磁链达到与直流电机类似的解耦状态。

这样可以将感应电机结构上的可靠性与直流电机控制上的简单有效结合起来，使传统上可靠耐用但控制性能较差的感应电机在很多高性能应用场合代替了传统上控制性能最好的直流电机。

要实现电磁转矩和磁链的解耦控制，必须得到足够精确的磁链检测值。

最初矢量控制曾采用在电机槽内埋设线圈或在定子内表面设置磁敏元件的方式来直接检测气隙磁链信号，间接推算转子磁链或定子磁链，这种方式有不少工艺和技术问题，转速越低齿槽造成的检测信号脉动影响越严重，磁敏元件输出信号受温度影响大[1]。

实际中大多采用间接计算的方法，即根据感应电机数学模型导出磁链与较容易获得的电压、电流及转速间的数学关系，以此实时计算磁链。

由于磁链在控制中处于被检测反馈的地位，一般也将间接计算磁链称为检测磁链，在本文中，检测磁链就是指间接计算磁链。

由于使用电机的数学模型来计算磁链不可避免地用到电动机的定子参数和转子参数，所以使用的电机参数是否准确决定磁链估计是否准确。

而感应电机的定子和转子参数是时变的，比如与启动时相比，感应电机运行时定子电阻的变化量能超过50%，而转子电阻的变化量能超过100%[2]，因此怎样准确检测磁链，或者减小甚至消除不准确的参数对计算磁链造成的影响是十分重要的问题。

一般来说在感应电机的矢量控制和直接转矩控制中，需要检测的磁链是转子磁链或定子磁链。

无论对于转子磁链还是定子磁链，检测磁链的基本方式都有电流模型法和电压模型法[3]。

电流模型根据定子电流和电机转速的测量值来估计磁链，计算中的传递函数有负的极点，观测值渐进收敛，但涉及到转子时间常数这个易受电机运行条件影响的慢时变参数，需要对转子参数进行实时辨识。

电压模型用对反电势积分的方法来估计磁链，只需测定定子电压和电流不需要电机转速，不涉及最容易变化的转子参数，但由于纯积分环节的误差积累和漂移问
题可能导致系统的不稳定，尤其在低速时由于定子电阻压降明显，反电势容易被测量误差淹没，观测精度低，另外定子电阻在变化严重时还需实时辨识。

为了弥补电流模型和电压模型的缺点，有学者提出了组合使用电流模型和电压模型的方法，在低速时主要采用电流模型而在高速时主要采用电压模型。

也有许多针对电压模型的改进，如使用惯性环节代替纯积分并补偿幅值和相位。

以电流模型法和电压模型法为代表的这些方法，对于计算磁链而言没有形成检测量的反馈，因此将这些方法归类于磁链的开环检测方法。

[4、5、6]
磁链的开环检测方法缺少对各种干扰的抑制。

在控制系统中抑制干扰最有效、最简单的方法是引入反馈措施，本文讨论的检测磁链的几种方法通过引入反馈来抑制扰动，可以归类于检测磁链的闭环方法。

本文主要讨论的磁链检测方法有：（1）使用电流反馈的改进的电压模型法；（2）现代控制理论的观测器法；（3）滑模观测器法；（4）人工神经网络法。

这些闭环检测磁链方法易于理解，算法较为简单，比较适合实际应用。

本文的目的在于推广比开环检测磁链方法性能更优秀的闭环检测磁链方法，这四种方法都取自有实验验证的国内外优秀论文，具有一定的参考价值。

二、使用电流反馈的改进的电压模型法
电压模型法检测定子磁链如（1）所示。

由于引入了纯积分，电压模型不能抑制初始误差和积累误差，容易引入直流偏移。

为抑制干扰减少误差，可以参考无负载时定子电流与磁链的关系在电压模型中加入电流反馈，如（2）所示[2]。

其中s为定子磁链，us为定子电压，is定子电流，Rs为定子电阻，箭头表示矢量，“^”表示电流估计值，上标“*”表示定子电阻的实时辨识值。

如何选择滑模观测器的增益是一个比较麻烦的问题，比如滑模观测器a中的矩阵K和L，滑模观测器b中的k1和k2。

严格来讲需要从数学上求解观测器的收敛条件，但在多数情况下这是难以完成的，往往通过计算机仿真来观察选择不同增益对计算效果的影响，并在实验中加以验证。

五、人工神经网络法
人工神经网络（ANN）也可简称为神经网络（NN），可以被看作是一种通用的估计手段。

神经网络仿照人类脑部神经组织，一般使用多层的神经元来近似复杂函数。

ANN具有学习能力和适应能力。

当需要近似的动态过程或控制律只有部分可知或数学表达非常复杂时，ANN的学习能力使其显得非常有效。

而ANN的适应能力使其经过有限数据集的训练就可获得希望的特性。

[11、12]
ANN具有密集的神经元连接，一般每个神经元具有多个加权输入项和一个输出，这个输出可以作为多个神经元的输入。

神经元的计算过程是先将输入乘以输入通道的权值，再将所有输入的加权结果累加，再将累加结果输入该神经元的非线性激活方程，最后将激活方程的计算结果经输出通道送出。

神经元的数学模型如：
使用较多且研究最为成熟的神经网络是BP神经网络，也称前向神经网络，为分层结构，包括输入层、隐藏层和输出层。

输入层并不进行运算，直接将输入送给第一层隐藏层，每个隐藏层和输出层的神经元都会进行各自的运算。

ANN具有的“知识”是通过学习算法在训练中获得。

在训练过程中通过误差反馈来调节各层神经元的输入通道权值，直到误差小于某目标值。

使用ANN来估计磁链可以避免由磁链计算式的数学特性带来的缺点。

这里介绍一种简单的检测感应电机磁链的BP神经网络结构，如图1所示，图中用圆圈代表神经元，uAs和uBs 是三相定子电压的两相，iAs和iBs是三相定子电流的两相，ω是电机转速。

该神经网络结构具有两个隐藏层，输入层有五个神经元接收电机的五个可测量，输出层有两个神经元，输出ψAs和ψBs是三相静止坐标系中定子磁链的两相，也可以换成转子磁链。

在选择ANN的结构时需要注意，太少的神经元将导致训练算法很难收敛，即学习能力较差，而过多的神经元会导致ANN的适应性降低，达到同样的效果需要更多的训练样本数据。

可以看出这种检测磁链的方式与电机的数学模型没有任何关系，对电机参数变化不敏感，更不涉及坐标变换。

ANN的一个关键问题是对神经网络进行训练，现在比较方便的做法是用带有神经网络工具的仿真软件如Matlab/Simulink，使用理想的仿真模型搭建目标交流调速系统，将感应电机理想的检测数据（包括理想的磁链数据）馈入ANN的仿真模型，进行离线训练。

训练完成后将ANN的权值数据导出，编程实现对磁链的实时检测。

训练ANN的算法有很多种，这里不再介绍。

本文将图1所示的人工神经网络检测磁链方法归入检测磁链的闭环方法，理由如下。

考虑磁链检测的开环方法，在电压模型中只用电压和电流即可计算磁链，说明电压和电流中已包含了计算磁链所需的全部变量信息，在电流模型中只用电流和转速，说明电流和转速也包含了计算磁链所需的全部变量信息。

在图1所示的人工神经网络检测磁链方法中，输入包括了电压电流和转速，对计算磁链而言这些输入中包含的信息是冗余的，可以认为冗余的信息起到了反馈比较和校正的作用，因此可以认为该方法是闭环方法。

六、结束语
本文介绍了四种检测感应电机磁链的闭环方法，经过调整变形，或经过三种磁链（定子磁链、气隙磁链和转子磁链）间的相互推算，这些方法可以用于检测感应电机的任意磁链。

在使用电流反馈的改进的电压模型法中，由于定子电流给定值的求解仅是从空载时的磁链方程出发，所以电流误差很难完全消除，影响磁链估计误差的收敛性。

但这种方法可以方便的辨识定子电阻。

现代控制理论的观测器法包含了定子电流的反馈，给出了观测器的误差方程，在数学上保证了检测磁链算法具有很好的收敛性，多个可变参数的影响受到抑制。

滑模观测器法设计实现较为简单，鲁棒性好，收敛速度快，但其动态的理论分析较为困难，为保证计算稳定收敛经常需要大量的仿真来确定滑模观测器的增益矩阵。

人工神经网络法检测磁链与电机方程和参数都无关，对干扰和参数准确性不敏感。

在不同的应用条件下，这些方法的优劣可能不同，应综合考虑，选择合适的方法，并作调整改进。

另外这些方法仅仅是各自核心理论的一种应用方式，也许现在已有了类似但更优秀的磁链检测方法。

为进一步提高检测磁链的精度，应进一步降低参数不准和变化带来的估计误差，需要对电机参数尤其是定子电阻和转子时间常数进行实时辨识。

参考文献
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