青岛版七年级数学下册 12.3 用提公因式法进行因式分解 导学案设计(无答案)

12.3 用提公因式法进行因式分解学案
一、学习目标：
1．了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生的逆向思维的能力。

2．理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。

二、学习重难点：：
1、重点：让学生知道整式的公因式既可以是单项式也可以是多项式或其它形式。

2、难点：让学生辨认需要变号的多项式的公因式。

三、学习过程：
（一）课前预习：
1、计算ma+mb+mc=
2、叫做多项式的因式分解？
3、叫做公因式？
4、叫做提公因式法？
5、因式分解与整式乘法有什么联系与区别？
区别
联系
（二）合作探究
探究一：公因式是单项式的因式分解
例1：把下列各式进行因式分解:
（1）3a2+12a (2) -4x2y-16xy+8x2
解：(1) 3a2+12a=3 a·a+ 3a·4=3 a（）
(2) -4x2y-16xy+8x2=-4x·xy -4x·4y + 4x ·2
=-4x（）
思考：（1）遇到例1(2)题型时，通常怎样做，注意什么事项?
（2）怎样找公因式？
归纳：公因式是单项式的，要取系数的最大公约数。

取相同字母时，字母的幂指数要取较低的。

探究二：公因式是多项式的因式分解
例2：把下列各式进行因式分解:
(1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a)
巩固练习
用提公因式法分解因式：
（1）m（2a+b）–3（2a+b）（2）a（x+3）+5b（x+3）（3）p（2x+5）–7q（2x+5）（4）4（x–y）2–2（x–y）
（5）6（x–2）+x（2–x）（6）m（a+b–c）–2c（c–b–a）。

(三）小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
（四）当堂检测
1、指出下列分解因式中的错误，并加以改正：
(1)3x2–12xy+3x=3x（x–4y）（2）–2ma3+4ma2–8ma=–2ma（a2+2a–4）。

2、用提公因式法分解因式：
（1）–3m2+6mn–9mn2 （2）–15x2y+3xy2–3xy (3)6（x–y）2–2（x–y）
（4）m（a–2）+5.5（2–a）（5）（a+b）（x+y）–（a+b）（x–y）3、3200-4ⅹ3199+10ⅹ3198是7的倍数吗？为什么？。