《课时讲练通》高中物理人教版选修3-1教师用书配套课件：第一章 4电势能和电势

【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系; (2)电场力做功与电势能变化的关系。 【解析】选B、D。由图可知匀强电场的方向水平向左,故带正 电的矿粉受水平向左的电场力作用而落在左侧,A错。在带正电 的矿粉下落的过程中,由于受到向左的电场力作用而向左运动, 故电场力对带正电的矿粉做正功,该种矿粉的电势能减小,D正 确。对于带负电的矿粉而言,由于受到水平向右的电场力作用而 向右运动,在运动过程中电场力对其做正功,电势能减小,C错,B 正确。故B、D选项正确。
2.等势面: (1)定义:电场中_电__势__相同的各点构成的面。 (2)等势面特点。 ①沿同一等势面移动电荷,静电力_不__做__功__。 ②等势面一定和电场线(或电场强度方向)_垂__直__。 (3)等势面的形状如图所示。
一、判一判 1.静电力做正功，电荷的电势能一定增加。( ) 2.电场强度处处相同的区域，电势也处处相同。( ) 3.电势、电势能、电场力做的功都有正负，故它们都是矢 量。( ) 4.等势面不是真实存在的。( )
二、选一选 下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A.电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B.电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C.电场强度为零的地方，电势一定为零 D.电势为零的地方，电场强度一定为零
提示：选B。负点电荷产生的电场，离点电荷越近，电场线越 密，电场强度越大，但电势却越低，故B对，A错；等量同种 点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处场强为零，但电势 却不为零，故C错；等量异种点电荷产生的电场中，两点电荷 连线中点处场强不为零，但电势为零，故D错。
(4)类比重力势能,讨论如何求电荷在某点的电势能。请举例说 明。
提示：重力势能具有相对性,求重力势能时,首先要选取零势能 面,故求电势能时也要首先确定零势能面,然后根据WAB=EpAEpB求得。例如,在图甲中,若规定电荷在B点的电势能为零,则电 荷在A点的电势能等于WAB,即电荷在某点的电势能等于静电力 把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
【变式训练】(多选)下列说法中正确的是( ) A.从电场中某点移到无穷远处时,电场力做的正功越多,电荷在 该点的电势能越大 B.从电场中某点移到无穷远处时,电场力做的正功越少,电荷在 该点的电势能越大 C.从无穷远处移到电场中某点时,克服电场力做功越多,电荷在 该点的电势能越大 D.从无穷远处移到电场中某点时,克服电场力做功越少,电荷在 该点的电势能越大
与始末位置有关,引出了重 只与始末位置有关,引出了
力势能
电势能
②重力做功是重力势能转 ②电场力做功是电势能转化 化为其他形式的能的量度 为其他形式的能的量度
③WAB=mghA-mghB
④重力势能的数值具有相 对性,可以是正值,也可以 是负值
③WAB=EpA-EpB
④电势能的数值具有相对性, 可以是正值,也可以是负值
(3)电势能是标量,有正、负之分,但无方向。电势能的正、负仅 表示大小,正值表示大于零电势能,负值表示小于零电势能。 (4)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有 关,但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
【规律方法】1.重力势能与电势能的比较:
重力势能
电势能
①重力做功与路径无关,只 ①电场力做功与路径无关,
试结合上述情境讨论以下问题: (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少。 提示：可以根据功的公式W=FLcosθ计算出各种情况下电场力 做的功。 ①图甲中,静电力对电荷所做的功 W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。 ②图乙中,静电力对电荷所做的功W=F·cosθ|AB|=qE·|AM|。 ③图丙中,用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线 ANB,与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|,因此静电力 对电荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。
2.判断电荷电势能大小的方法: (1)场源电荷判断法:离场源正电荷越近,正试探电荷的电势能越 大,负试探电荷的电势能越小。 离场源负电荷越近,正试探电荷的电势能越小,负试探电荷的电 势能越大。 (2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小, 逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线 的方向移动时,电势能逐渐减小。
(4)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于_电__势__能__ 的减少量。电荷在某点的电势能等于把它从这点移到_零__势__能__ 位置时静电力做的功。 (5)在同一电场中,同样从A点到B点,移动正电荷与移动负电荷, 电荷的电势能的变化是_相__反__的。
二、电势 等势面 1.电势: (1)定义:电场中某点的电势等于电荷在该点的_电__势__能__与 _电__荷__量__的比值。 (2)公式:_____Eq_p_。 (3)单位:国际单位制中,电势的单位是_伏__特__,符号是V, 1V=1J/C。
【解析】选A、C。无穷远处的电势能为零,电荷从电场中某点 移到无穷远处时,若电场力做正功,电势能减少,到无穷远处时电 势能减为零,电荷在该点的电势能为正值,且等于移动过程中电 势能的变化,也就等于电场力做的功,因此电场力做的正功越多, 电荷在该点的电势能越大,选项A正确,选项B错误。电荷从无穷 远处移到电场中某点时,若克服电场力做功,电势能由零增大到 某值,此值就是电荷在该点的电势能值,因此,电荷在该点的电势 能等于电荷从无穷远处移到该点时,克服电场力所做的功,故选 项C正确,选项D错误。
三、想一想 沿着电场线方向电势逐渐降低，那么沿着电场线方向移动电荷， 其电势能应怎样变化？ 提示：沿着电场线方向移动的如果是正电荷，则电场力做正功， 电势能逐渐减小；如果是负电荷，则电场力做负功，电势能逐 渐增大。
主题一 静电力做功的特点 电势能
【情境探究】如图所示:让试探电荷q在电场强度为E的匀强电 场中,沿几条不同路径从A点运动到B点。
能位置时所做的功，设AO=l，则q在A点的电势能Ep1=
qElcosθ，2q在A点的电势能Ep2=2qElcosθ，故Ep2>Ep1；而
Ep=1 Elcosθ, =EEp2lcosθ,所以两者们将这一比值称为该点的电势。
(2)在上图中，设AO在电场方向的投影为A′O，则A点的电势 φA=Elcosθ=E·A′O，如图所示，结合(1)中结论分析AA′上 任意一点P的电势是多少，由此得出什么结论？
主题二 电势 等势面
【情境探究】如图,在场强为E的匀强电场中,设O点的电势能为 零,A为电场中的任一点,将电荷量为q、2q的正电荷分别放在A 点。
试结合上述情境讨论：
(1)正电荷q、2q在A点的电势能的大小是怎样的？电势能与电
荷量的比值的大小关系怎样？
提示：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势
提示：由(1)中结论知：P点的电势φP=E·POcosθ′=E·A′O =φA，由此可得AA′上各点的电势都相等，即在匀强电场中， 垂直于电场方向上的同一平面(或直线)上各点电势都相等， 称为等势面(或等势线)。
【知识点睛】 1.对电势的理解: (1)电势具有相对性:只有先选定了某点的电势为零以后,才能确 定电场中其他点的电势。电场中某点的电势跟零电势位置的选 择有关。在理论研究中,对不是无限大的带电体产生的电场,选 择无限远处为零电势位置;在实际问题中,常取大地为零电势位 置。 (2)电势φ是表征电场的能的性质的一个物理量:电场中某点电 势φ的大小是由电场本身的条件决定的,与在该点是否放试探电 荷、电荷的电性、电荷量均无关。
2.电势能: (1)定义:电荷在电场中所具有的_势__能__,叫电势能,单位是焦耳 (J)。 (2)电势能是_标__量__,但有正、负之分。当电荷的电势能为正值 时,表示比电荷在零电势能位置的电势能_大__;为负值时,表示比 电荷在零电势能位置的电势能_小__。 (3)电势能是相对的,只有当_零__电__势__能__位置确定以后,电荷在电 场中某点的电势能才有确定的值。通常规定:电荷在_大__地__表__面__ 或_无__穷__远__处__的电势能为零。
【知识点睛】 1.静电力做功的特点:静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置 和终止位置有关,而与电荷经过的路径无关。 (1)前面是以匀强电场为例进行推导说明的,但这一结论不仅适 用于匀强电场,而且适用于任何电场。 (2)只要初、末位置A、B确定了,移动电荷q做的功WAB就是确 定值,这一点与重力做功的情况相似。
(4)特点。 ①相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的_零__电__势__的位置 有关,一般情况下取_无__穷__远__或_大__地__为零电势位置。 ②标矢性:电势是标量,只有大小,没有_方__向__,但有_正__负__。 ③固有性:电势是表示电场_能__量__属性的一个物理量,在电场中 某点电势的高低由_电__场__本__身__决定,与在该点是否有试探电荷、 电荷的电性、电荷量_无__关__。 (5)与电场线关系:沿电场线方向电势_降__低__得最快。
2.电场力做功与电势能变化的关系:电势能的改变仅与电场力做 功相联系,其关系是静电力做的功等于电势能的减少量,公式如 下:WAB=EpA-EpB=-ΔEp,即静电力做正功,电荷电势能减少;静电 力做负功,电荷电势能增加。 3.对电势能的理解: (1)电势能由电场和电荷共同决定,属于电场和电荷系统所共有 的,我们常习惯说成“电场中某点的电荷所具有的电势能”。
(2)电势能是相对量,其数值与零电势能点的选择有关,因此确定 电荷的电势能首先确定参考点,也就是零电势能位置。 ①当场源电荷为有限大小时,在无穷远处,电场实际上已经减小 为零,通常规定无穷远处的电荷的电势能为零。 ②由于地球是一个大导体,大地又可以看作与无穷远处相连接。 因此,通常认为大地上或接地的带电体的电势能为零。当然也可 规定某个特定的地方为零电势能点,这要根据具体问题而定。
提示：1.×。静电力做正功，电荷的电势能减少，做了多少正 功，电势能就减少多少。 2.×。在匀强电场中，电场强度处处相等，但电势沿电场线方 向降低。 3.×。电势、电势能、电场力做的功都有正负，但正负不表示 方向，电势、电势能的正负表示大小，电场力做功的正负表示 电场力是起动力作用还是阻力作用。 4.√。等势面是一种假想的面，它同电场线一样都不是真实存 在的。
(3)做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电荷从电势能较 大的地方移向电势能较小的地方。反之,如果电荷克服电场力做 功,那么电荷是从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
【典例1】(多选)(2012·广东高考)如图 所示是静电矿料分选器的原理示意图,带 电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落 在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程, 下列表述正确的有( ) A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小
(2)试通过以上三种情况下的做功的数据结果,总结静电力做功 的特点。 提示：静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关,与电 荷经过的路径无关。
(3)结合图甲,类比重力做功与重力势能的关系,思考静电力做 功与电势能的关系。 提示：在图甲中,正电荷从A移到B静电力做正功,电势能减少,正 电荷从B移到A静电力做负功,电势能增加。我们知道,重力做的 功等于重力势能的减少量,即WG=EpA-EpB。类似地,静电力做 功与电势能的关系为:静电力做功等于电势能的减少量,即 WAB=EpA-EpB。
公式、单位。
与电场力做功的关系,
4.知道等势面的定义及特点,知道电 并能解决相关问题。
场线一定垂直于等势面。
一、静电力做功的特点 电势能 1.静电力做功的特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功 与电荷的_起__始__位置和_终__止__位置有关,与电荷经过的_路__径__无关, 这跟_重__力__做功的特点类似。
4 电势能和电势
目标定位
核心提示
1.通过讨论静电力对试探电荷做功,
知道静电力做功的特点。
重点:1.理解电场力做
2.将静电力做功与重力做功进行比 功的特点。
较,理解静电力做功与电势能变化的 2.理解电势能、电势、
关系。认识电势能的相对性。
等势面的概念及意义。
3.知道电势的定义方法及其定义、 难点:掌握电势能变化