上海曹杨中学附属学校数学高二上期末知识点复习(含答案)

一、选择题
1．(0分)[ID ：13327]在如图所示的算法框图中，若()3
21a x dx =
-⎰，程序运行的结果S
为二项式()5
2x +的展开式中3x 的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）
A ．3K <
B ．3K >
C ．2K <
D ．2K >
2．(0分)[ID ：13319]气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于
022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③
B ．①③
C ．②③
D ．①
3．(0分)[ID ：13309]下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）
A ．90?i ≤
B ．100?i ≤
C ．200?i ≤
D ．300?i ≤
4．(0分)[ID ：13303]如果数据
121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，
则数据：153x -、253x -、
、53n x -的平均值和方差分别为（ ）
A ．1-，36
B ．1-，41
C ．1，72
D ．10-，144
5．(0分)[ID ：13301]己知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表：
若求得其线性回归方程为 6.5ˆˆy
x a =+，其中ˆˆa y bx =-，则预计当广告费用为6万元时的销售额是（ ） A ．42万元
B ．45万元
C ．48万元
D ．51万元
6．(0分)[ID ：13291]执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．-2
7．(0分)[ID ：13284]下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1
8．(0分)[ID ：13280]执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
A ．4i ≤
B ．5i ≤
C ．6i ≤
D ．7i ≤
9．(0分)[ID ：13260]要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ） A ．5个
B ．10个
C ．20个
D ．45个
10．(0分)[ID ：13250]一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( ) A ．−0.9
B ．0.9
C ．3.4
D ．4.3
11．(0分)[ID ：13245]定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则式子
π2πtan cos 43⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭的值是
A ．－1
B ．1
2 C ．1
D ．
32
12．(0分)[ID ：13234]执行如图所示的程序框图，若输入x =9，则循环体执行的次数为（ ）
A ．1次
B ．2次
C ．3次
D ．4次
13．(0分)[ID ：13232]执行如图的程序框图，若输出的4n =，则输入的整数p 的最小值
是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．15
14．(0分)[ID ：13324]如图，ABC ∆和DEF ∆都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ∆内”，B 表示事件“豆子落在
DEF ∆内”，则(|)P B A =（ ）
A ．
33
4π
B ．
32π
C ．
13
D ．
23
15．(0分)[ID ：13273]如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）
A ．华为的全年销量最大
B ．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量
C ．华为销量最大的是第四季度
D ．三星销量最小的是第四季度
二、填空题
16．(0分)[ID ：13422]已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S 的值为__________．
17．(0分)[ID ：13411]如图，在半径为1的圆上随机地取两点,B E ，连成一条弦BE ，则弦长超过圆内接正BCD ∆边长的概率是__________．
18．(0分)[ID ：13410]执行如图所示的程序框图，若输入的1,7s k ==则输出的k 的值为_______．
19．(0分)[ID ：13405]执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值是________．
20．(0分)[ID：13397]某篮球运动员在赛场上罚球命中率为2
3
，那么这名运动员在赛场上
的2次罚球中，至少有一次命中的概率为______．
21．(0分)[ID：13380]某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40100]
，上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．
22．(0分)[ID：13358]某公司的班车在8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是__________
23．(0分)[ID：13343]使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．
数据：19.3a =，29.6a =，39.3a = 49.4a =，59.4a =，69.3a = 79.3a =，89.7a =，99.2a = 109.5a =，119.3a =，129.6a =
24．(0分)[ID ：13339]父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间．求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________． 25．(0分)[ID ：13338]执行如图所示的程序框图，若1ln 2a =，22b e =，ln 22
c =（其中e 是自然对数的底），则输出的结果是__________．
三、解答题
26．(0分)[ID：13509]市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单
位：t），频数分布如下：
分组[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]频数4815222514642
（1）根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）；
（2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中
点值作为代表）.
27．(0分)[ID ：13477]某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x （万元）与销售收入y （万元）进行了统计，得到相应数据如下表：
（1）求销售收入y 关于广告投入x 的线性回归方程y bx a =+． （2）若想要销售收入达到36万元，则广告投入应至少为多少.
参考公式： ()()
()
1
2
1
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ∧
==--=
-∑∑，ˆˆ•a
y b x =- 28．(0分)[ID ：13469]某洗车店对每天进店洗车车辆数x 和用次卡消费的车辆数y 进行了
统计对比，得到如下的表格： (Ⅰ)根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；(b ∧
的结果保留两位小
数)
(Ⅱ)试根据()I 求出的线性回归方程，预测50x =时，用次卡洗车的车辆数． 参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是ˆˆˆy
bx a =+；其中，()112
2
2
1
1
())()
n
n
i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx
====---=
=
--∑∑∑
∑
，a y bx =-．
29．(0分)[ID ：13447]某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：
175,1800.20
第4组[)
180,1850.10
第5组[]
()1求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
()2根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数(结果都保留两位小数)．
30．(0分)[ID：13504]某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中40%的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”.
拥有驾驶证没有驾驶证合计
得分优秀
得分不优秀25
合计100
（1）补全上面22
⨯的列联表，并判断能否有超过99%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？
（2）若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式：
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n a b c d
=+++.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．A
5．C
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．D
12．C
13．A
14．D
15．A
二、填空题
16．【解析】【分析】执行程序框图依次写出每次循环得到的Si的值当i＝2019时不满足条件退出循环输出S的值为【详解】执行程序框图有S＝2i＝1满足条件执行循环Si＝2满足条件执行循环Si＝3满足条件执行
17．【解析】【分析】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点当另一端点在劣弧上时求出劣弧的长度运用几何概型的计算公式即可得结果【详解】记事件{弦长超过圆内接等边三角形的边长}如图取圆内接等边三角形的顶点为
18．5【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的的值当时根据题意退出循环输出结果【详解】模拟执行程序框图可得；；；；此时退出循环输出结果故答案为5【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题涉及到
19．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【
20．【解析】【分析】利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】某篮球运动员在赛场上罚球命中率为这名运动员在赛场上的2次罚球中至少有一次命中的概率为故答案为【点睛】本题考查概率的求法考查对立事件概率计算公式
21．30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人
22．【解析】【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度代入几何概型概率计算公式可得答案【详解】设小明到达时间为当在7：50至8：00或8：20至8：30时小明等车时间不超过10分钟故故答案为【点睛
23．【解析】【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据
24．【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横
25．（注：填也得分）【解析】分析：执行如图所示的程序框图可知该程序的功能是输出
三个数的大小之中位于中间的数的数值再根据指数函数与对数函数的性质得到即可得到输出结果详解：由题意执行如图所示的程序框图可知该
三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据二项式5
(2)x +展开式的通项公式，求出3x 的系数，由已知先求a 的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件． 【详解】
解：由于3
23
00
(21)|6a x dx x x =-=-=⎰
，
二项式5
(2)x -展开式的通项公式是5152r r r r T C x -+=⋅⋅，
令3r =，
3
233152T C x +∴=⋅⋅；
3x ∴的系数是323
52140C ⋅⋅=．
∴程序运行的结果S 为360，
模拟程序的运行，可得6k =，1S = 不满足条件，执行循环体，6S =，5k = 不满足条件，执行循环体，30S =，4k = 不满足条件，执行循环体，120S =，3k = 不满足条件，执行循环体，360S =，2k =
由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S 的值为360． 则判断框中应填入的关于k 的判断条件是3k <？ 故选A ． 【点睛】
本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：由统计知识①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22可知①符合题意；而②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24中有可能某一天的气温低于22C ，故不符合题意，③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为
10.8．若由有某一天的气温低于22C 则总体方差就大于10.8，故满足题意，选C 考点：统计初步 3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案。

【详解】
根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =； 判断框成立，33122S =⨯=，2215i =⨯+=； 判断框成立，3325S =⨯，25111i =⨯+=； 判断框成立，3332511S =⨯⨯，211123i =⨯+=； 判断框成立，3333251123S =⨯⨯⨯，223147i =⨯+=； 判断框成立，3333325112347S =⨯⨯⨯⨯，247195i =⨯+=； 判断框成立，3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯，2951191i =⨯+=； 判断框不成立，输出3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯.
只有B 满足题意，故答案为B. 【点睛】
本题考查了程序框图，属于基础题。

4．A
解析：A 【解析】 【分析】
计算出数据1x 、2x 、
、n x 的平均值x 和方差2s 的值，然后利用平均数和方差公式计算
出数据153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差.
【详解】 设数据1x 、2x 、、n x 的平均值为x ，方差为2s ，
由题意
()()()()
121221212121215n n x x x x x x x n
n
+++++++
+=+=+=，得
2x =，
由方差公式得
()()
()()
()()
2
2
2
12212121212121n x x x x x x n
⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-+++-++++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦
()()()
222
1224416
n x x x x x x s n
⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===，24s ∴=. 所以，数据153x -、253x -、、53n x -的平均值为
()()()12535353n x x x n
-+-+-()
1235535321n x x x x n
++
+=-=-=-⨯=-，
方差为
()()
()()
()()
2
2
2
12535353535353n x x x x x x n
⎡⎤⎡⎤⎡⎤---+---++---⎣⎦⎣⎦⎣⎦
()()()
222
1229936n x x x x x x s n
⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣
⎦===. 故选：A. 【点睛】
本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得ˆa
，则线性回归方程可求，取6x =求得y 值即可．
【详解】
()10123425x =++++=，()1
1015203035225
y =++++=，
样本点的中心的坐标为()2,22，
代入ˆ
ˆ
a y
b x =-，得22 6.529a =-⨯=．
y ∴关于x 得线性回归方程为 6.59y x =+．
取6x =，可得
6.56948(y =⨯+=万元)． 故选：C ． 【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意结合流程图运行程序，考查5i >是否成立来决定输出的数值即可. 【详解】
结合流程图可知程序运行过程如下： 首先初始化数据：1,2i S ==， 此时不满足5i >，执行循环：11
1,122
S i i S =-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：1
11,13S i i S
=-=-=+=； 此时不满足5i >，执行循环：1
12,14S i i S
=-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：11
1,152
S i i S =-==+=； 此时不满足5i >，执行循环：1
11,16S i i S
=-=-=+=； 此时满足5i >，输出1S =-. 本题选择B 选项. 【点睛】
本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题.
7．A
解析：A
【解析】赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，B 、C 、D 都不正确．选A.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,i S 的值，当输出的63S =时，退出循环，对应的条件为5i ≤，从而得到结果. 【详解】
当=11S i =，时，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体； 当1
123,2S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体； 当2327,3S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体； 当37215,4S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体； 当415231,5S i =+==，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体； 当313263,6S i =+==，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为5i ≤， 故选B. 【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，根据题意写出判断框中需要填入的条件，属于简单题目.
9．A
解析：A 【解析】
应抽取红球的个数为50
10051000
⨯
= ，选A. 点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N .
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。

【详解】
可以假设68为x 20，建立方程，u 1=x 1+x 2+...+x 19+68
20
u 2=
x 1+x 2+...+x 19+86
20
，则u 2−u 1=
86−68
20
=0.9，故选B 。

【点睛】
考查了平均数计算方法，关键表示出两个平均数，然后相减，即可，难度中等。

11．D
解析：D
【分析】
由已知的程序框图可知，本程序的功能是:计算并输出分段函数()(),1,a a b a b S b a a b ⎧-≥⎪=⎨
+<⎪⎩
的值，由此计算可得结论. 【详解】
由已知的程序框图可知:
本程序的功能是:计算并输出分段函数()(),1,a a b a b
S b a a b ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩
的值，
可得2tan cos 43ππ⎛
⎫⎛
⎫⊗ ⎪ ⎪
⎝
⎭⎝⎭112⎛⎫
=⊗- ⎪⎝⎭
， 因为112
>-
， 所以，113111222
⎛⎫⎛⎫⊗-=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故选D. 【点睛】
本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】
9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==
，4
13
y x -=>； 1129,39x y =
=，4
19
y x -=<；结束. 故选：C . 【点睛】
本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.
13．A
解析：A 【解析】
列举出算法的每一步循环，根据算法输出结果计算出实数p 的取值范围，于此可得出整数p 的最小值. 【详解】
0S p =<满足条件，执行第一次循环，0021S =+=，112n =+=； 1S p =<满足条件，执行第二次循环，1123S =+=，213n =+=；
3S p =<满足条件，执行第二次循环，2327S =+=，314n =+=. 7S p =<满足条件，调出循环体，输出n 的值为4.
由上可知，37p <≤，因此，输入的整数p 的最小值是4，故选A. 【点睛】
本题考查算法框图的应用，解这类问题，通常列出每一次循环，找出其规律，进而对问题进行解答，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
14．D
解析：D 【解析】
如图所示，作三条辅助线，根据已知条件，这些小三角形全等，ABC ∆包含9 个小三角形，同时又在DEF ∆内的小三角形共有6 个，所以(|)P B A =
62
93
= ，故选D. 15．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据图象即可看出，华为在每个季度的销量都最大，从而得出华为的全年销量最大，从而得出A 正确；由于不知每个季度的销量多少，从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的，从而得出选项B ，C ，D 都错误． 【详解】
根据图象可看出，华为在每个季度的销量都最大，所以华为的全年销量最大； 每个季度的销量不知道，根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的，同样不能判断华为在哪个季度销量最大，三星在哪个季度销量最小；B ∴，
C ，
D 都错误，故选A ． 【点睛】
本题主要考查对销量百分比堆积图的理解．
二、填空题
16．【解析】【分析】执行程序框图依次写出每次循环得到的Si 的值当i ＝2019时不满足条件退出循环输出S 的值为【详解】执行程序框图有S ＝2i ＝1满足条件执行循环Si ＝2满足条件执行循环Si ＝3满足条件执行
解析：1
2
-
【解析】 【分析】
执行程序框图，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，当i ＝2019时，不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12
-． 【详解】 执行程序框图，有 S ＝2，i ＝1
满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 3=-，i ＝2 满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 1
2
=-，i ＝3 满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 1
3
=
，i ＝4 满足条件2018i ≤ ，执行循环， S ＝2，i ＝5 …
观察规律可知，S 的取值以4为周期，由于2018＝504*4+2，故有： S 1
2
=-
, i ＝2019， 不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12
-， 故答案为12
-． 【点睛】
本题主要考查了程序框图和算法，其中判断S 的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查．
17．【解析】【分析】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点当另一端点在劣弧上时求出劣弧的长度运用几何概型的计算公式即可得结果【详解】记事件{弦长超过圆内接等边三角形的边长}如图取圆内接等边三角形的顶点为
解析：13 【解析】
【分析】
取圆内接等边三角形BCD 的顶点B 为弦的一个端点，当另一端点在劣弧CD 上时，BE BC >，求出劣弧CD 的长度，运用几何概型的计算公式，即可得结果. 【详解】
记事件A ={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，
如图，取圆内接等边三角形BCD 的顶点B 为弦的一个端点，
当另一端点在劣弧CD 上时，BE BC >，
设圆的半径为r ，劣弧CD 的长度是
23
r π， 圆的周长为2r π， 所以()21323
r P A r ππ==，故答案为13. 【点睛】
本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 18．5【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的的值当时根据题意退出循环输出结果【详解】模拟执行程序框图可得；；；；此时退出循环输出结果故答案为5【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题涉及到 解析：5
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,s k 的值，当5,58
s k =
=时，根据题意，退出循环，输出结果.
【详解】
模拟执行程序框图，可得
1,7S k ==；771,688s k =⋅
==；763,5874s k =⋅==；355,5468s k =⋅==； 此时，57810
<，退出循环，输出结果， 故答案为5.
【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算循环结构程序框图输出结果的问题，属于简单题目.
19．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【
解析：3
【解析】
【分析】
分析出算法的功能是求分段函数22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩
的值，根据输出的值为10 ,分别求出当3x <时和当3x ≥时的x 值即可.
【详解】
由程序语句知：算法的功能是求22,31,3x x y x x <⎧=⎨
+≥⎩的值， 当3x ≥时，2110y x =+=，解得3x =(或3- ,不合題意舍去)；
当3x <时，210y x ==,解得5x = ,舍去，
综上，x 的值为3，故答案为3 .
【点睛】
本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.
20．【解析】【分析】利用对立事件概率计算公式直接求解【详解】某篮球运动员在赛场上罚球命中率为这名运动员在赛场上的2次罚球中至少有一次命中的概率为故答案为【点睛】本题考查概率的求法考查对立事件概率计算公式 解析：89
【解析】
【分析】
利用对立事件概率计算公式直接求解．
【详解】
某篮球运动员在赛场上罚球命中率为
23
， ∴这名运动员在赛场上的2次罚球中， 至少有一次命中的概率为0221
81()39
p C =-=． 故答案为
89
． 【点睛】 本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
21．30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人
解析：30
【解析】
由题意可得：
()400.0150.0300.0250.0051030⨯+++⨯=
则成绩不低于60分的人数为30人
22．【解析】【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度代入几何概型概率计算公式可得答案【详解】设小明到达时间为当在7：50至8：00或8：20至8：30时小明等车时间不超过10分钟故故答案为【点睛 解析：12
【解析】
【分析】
求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．
【详解】
设小明到达时间为y ，当y 在7：50至8：00，或8：20至8：30时，
小明等车时间不超过10分钟， 故201402
P ==． 故答案为
12
． 【点睛】 本题考查的知识点是几何概型，难度不大，属于基础题．
23．【解析】【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M 的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据 解析：9.7,8
【解析】
【分析】
分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为9.7，M 的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果.
【详解】
仔细分析程序框图的作用和功能，
所解决的问题是找出一组数据的最大值，
并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的，且为9.7，
所以答案是9.7,8.
【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键.
24．【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横 解析：18
【解析】
分析：设爸爸到家时间为x ，快递员到达时间为y ，则(,)x y 可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.
详解：设爸爸到家时间为x ，快递员到达时间为y ，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：
根据题意，所有基本事件构成的平面区域为 5.5 6.5(,)|67x x y y ⎧⎫≤≤⎧⎨⎨⎬≤≤⎩⎩⎭
，面积=1S ， 爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为 5.5 6.5(,)|670x x y y x y ⎧⎫≤≤⎧⎪⎪⎪≤≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≥⎩⎩⎭
，
直线=0x y -与直线=6.5x 和y=6交点坐标分别为(6,6)和(6.5,6.5)，
2111==228
S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭阴影 由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：1=8S P S =
阴影. 故答案为18
. 点睛：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x 、y ，将(,)x y 基本事件和所求事件在平面直角坐标系中表示出来.
25．（注：填也得分）【解析】分析：执行如图所示的程序框图可知该程序的功能是输出三个数的大小之中位于中间的数的数值再根据指数函数与对数函数的性质得到即可得到输出结果详解：由题意执行如图所示的程序框图可知该 解析：
ln 22
（注：填c 也得分）. 【解析】 分析：执行如图所示的程序框图可知，该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中，位于中间的数的数值，再根据指数函数与对数函数的性质，得到b c a <<，即可得到输出结果.
详解：由题意，执行如图所示的程序框图可知，
该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中，位于中间的数的数值， 因为212ln 2,,ln 22a b c e ===，则221ln 21132ln 2
e <<<<，即b c a <<， 所以此时输出ln 22
c =. 点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．
三、解答题
26．
（1）直方图见解析；（2）2.02；（3）2.02.
【解析】
分析：（1）根据表格中数据，求出所缺区间的纵坐标，即可将频率分布直方图补充完整；（2）根据直方图可判断中位数应在[)2,2.5组内，设中位数为x ，则
()0.4920.500.5x +-⨯=，解得 2.02x =；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到本市居民月均用水量的平均数.
详解：（1）频率分布直方图如图所示:。