三年级上册数学教案-9.1 分一分(一) 即分数的初步认识 ︳青岛版

分一分（一）即分数的初步认识
教学目标：
1．在用分数表示阴影部分的过程中，感受分数是在平均分的过程中产生的，能准确地读、写简单的分数。

2．经历用几何直观解决问题的过程，初步感受分数是表示部分与整体关系的数，建立数感。

3．经历与他人合作交流解决问题的过程，逐步学会独立思考问题，能表达自己的想法。

4.在解决问题的过程中，体会分数与整数的区别，加强整数的正迁移作用，初步理解分数的意义。

教学重点：感受分数是在平均分的过程中产生的，能准确地读、写简单的分数，体会分数与整数的区别。

教学难点：在直观操作中初步感受分数是表示部分与整体关系的数，建立数感。

教学过程：
一、从“1”到几，感受正整数的“聚”
师：老师这有1个长方形，如果我们用这个长方形表示1，这是几？（2）这是几？（4）这是几？（7）为什么是7啊？
学生预设：
1：关注7个1 --------1个1,2个1,3个1，7个1累加就是7 2：关注7个长方形-----7个相同的长方形累加就是7
小结：刚才我们把这个长方形1作为标准，1个1、1个1的累加，不断的聚合在一起，在聚合的过程中产生了自然数。

（板书）
【设计意图】引导学生在观察中建立标准,感受1在累加,体会1是在“聚”的过程中产生了正整数。

二、 从“1”到八分之一，感受分数的“分”————比率
现在我们还是把这个长方形作为1。

请你用喜欢的方式表示阴影部分的大小。

先思考，阴影部分的大小用什么表示呢？ 可以折一折、画一画，把你的想法写在纸上 学生预设：
（1） 对比观察，寻找共同点
师：观察他们的方法，有什么共同点？
预设：都是（平均）分成了8份。

（追问：为什么都分成了8份？）
预设1：是按照阴影部分的大小折的。

追问：你为什么按阴影部分去折啊？（这样能保证每个格子都和阴影部分一样大）
找学生演示折的方法。

预设2：测量之后平均分的找学生演示。

师：无论是折还是分，我们都是按照阴影部分的大小把长方形1平均分成了8份。

（板书平均分）
（2）会平均分，用1表示，没有与整体1建立关联。

师：有同学是这样想的，你们觉得行吗？
学生预设：
不对，每个格是1，8个格就是8了，我们说整张纸是1
师：看来这个同学已经想到平均分了，只不过就像这个同学说的，整张纸是1，那么阴影部分就应该比1怎么样啊？比1小。

所以用1表示不合适
（3）不仅知道平均分而且能体会他们之间的关系
师：这三个同学的方法你能看懂吗？
①平均分成8份，阴影部分是其中的一份
②一分之八的。

说说你是怎么想的？
③八分之一的。

说说你是怎么想的？
小结：看来他们的想法一样，他们都想都想表达把整张纸平均分成8份，阴影部分占其中的一份，只不过表示的方式不一样。

其实，从古至今很多数学家在研究这样的数怎么表达时，也经历了这样的过程，看，古埃及是用特殊符号来表示的，中国古代是用算筹来表示的，再后来阿拉伯人发明了分数线，于是数学家们就做了规定，这样全世界都统一了写法。

这个数读作八分之一，像这样的数叫做分数。

（板书分数）
谁再说说这个八分之一表示什么意思？（把这个长方形平均分成8份，其中的1份就是这张纸的八分之一）
师：除了阴影部分能用八分之一表示，在这张纸上你能再找出一个八分之一吗？预设：
每一个小格都可以用八分之一来表示。

【设计意图】借助直观操作引导学生建立标准，把阴影部分作为标准，发现长方形纸有8个这样的小正方形，即把整张纸平均分成8份，其中的一份用分数表示；借助几何直观帮助学生理解分数表示的是部分是整体的1/8；在辨析表示方法的过程中认识分数以及分数的读法和写法。

三、动手折一折，涂一涂,寻找你的八分之一。

再次感受比率
活动要求：
1、请你在学习单上画一画表示八分之一；也可以从学具袋中选择一个喜欢的图
形，再“创造”一个八分之一，用阴影表示出来。

2、完成后和小组内的同学说一说你的八分之一表示什么意思。

独立完成、小组交流、集体汇报展示
①为什么他们分的样子不一样，大小也不一样，却都能用八分之一表示？
小结：只要是把一个整体平均分成8分，表示其中的一份，就是八分之一。

②师：在你的这张纸上除了八分之一，你能再找出一个八分之几的分数？
预设：
1、八分之二，取两份就是八分之二，也就是两个八分之一就是八分之二
2、这两个阴影部分是整张纸的八分之二，那空白部分是多少？（八分之六）为
什么？
3、八分之八，八个八分之一就是1
【设计意图】通过自己动手借助多种图形再次建立分数的概念，同时体会分数单位的累加。

四、生活中的分数，感受分数的丰富性和实用性
师：我们刚才找到的都是八分之几的分数，生活中用到的分数有很多，看，你能
找到哪个分数？
你还能再举一个生活中用到分数的例子吗？
【设计意图】通过找生活中的分数体会分数在生活中的实际意义。

五、总结收获
小结：回顾一下今天把长方形1不断累加得到的是自然数，之后把长方形1平均分的过程中产生了分数，(板书)
黑板上这么多分数，他们中间都有一条短线叫分数线，分数线下面的数都表示什么意思？（总份数）叫做分母；上面的数表示什么意思？（其中的一份或者几份）它叫做分子。

（板书各部分名称）
通过这节课的学习你有什么收获？
我们今天只是对分数进行初步的认识（贴板书），在今后我们还会不断丰富对分数的理解，了解分数更多的含义。

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