2017年第十六届“春蕾杯”六年级决赛数学竞赛试卷及答案解析

合集下载

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

小学数学六年级下册竞赛试题及完整答案(夺冠系列)

小学数学六年级下册竞赛试题一.(共8题，共16分)1.如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走-7m，结果是（）。

A.相当于从起点向东走了13mB.相当于从起点向东走了1mC.相当于从起点向西走了13mD.相当于从起点向西走了1m2.平行四边形面积一定，底和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例3.我们用有理数的运算研究下面问题。

规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负。

如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）。

A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3） D.（-4）×（-3）4.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）。

A.一样大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.正方体体积大5.在－4，－9，－，－0.1这些数中，最大的数是（）。

A.－4B.－9C.－D.－0.16.粮店卖出面粉总量的30％，还剩1.4吨，粮店原有面粉多少吨?正确算式为（）。

A.1.4×30％B.1.4÷30％C.1.4×（1-30％） D.1.4÷（1-30％）7.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）。

A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积 D.前轮一个侧面积和一个底面积8.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。

A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b二.(共8题，共16分)1.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。

（）2.有一对相互咬合的齿轮，小齿轮与大齿轮数的比是3:7，若大齿轮每分钟转63圈，则小齿轮每分钟转21圈。

（）3.把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2:1。

（）4.王阿姨在超市，买了一袋大米，花了120元，一周后，大米打八五折出售，王阿姨比打折时多花了28元。

2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷及答案(五年级决赛)

第 1 页共 10 页 2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、基础题（每题6分，共60分）1．（6分）计算①（4.8×7.5×8.4）÷（2.1×1.6×1.5）＝．②（0.125+34）÷（75−0.7）×16125= ． ③（1−12）×（1−13）×（1−14）×（1+15）×（1+16）×（1+17）＝．2．（6分）一张足够大的纸的厚度是0.01厘米，对折一次就是0.02厘米，再对折就是0.04厘米，继续对折下去，一共对折15次，这张纸的厚度是厘米．3．（6分）有3个连续的三位数，分别能被7、8、9整除，这3个连续的三位数的总和是．4．（6分）有四个孩子，他们的年龄之积是3024，且一个比一个大一岁，这四个孩子的平均年龄是岁．5．（6分）把57化为循环小数，小数部分前2017个数字的和是． 6．（6分）从2，2，4，4，5，5，6，6，8，8中取出5个数字，要求其中至少有4个数字不相同，且这五个数字乘积的末位数字是6．用这5个数字组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，它们的差是．7．（6分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有粒．8．（6分）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是117，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的体积是．9．（6分）如图所示，在一条400米的环形跑道上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙需要秒．10．（6分）如图所示，圆周上共有八个点，每相邻两点的距离不全相等．若以任意三个点为顶点作三角形，一共可以作出个三角形．。

人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案.doc

人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案.doc人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷题目（一)一、认真思考，仔细填写。

(2７分)(1)、0．35的倒数是( )。

(2)、在３:8中，把比的前项加上９,要使比值不变，比的后项应加上（）。

(3)、２.５:0.5 化简成最简整数比是(),比值是（)。

(４)、1５:( )＝38 ＝36 ( ）=( ）%=( )（小数)＝()成(5)、一个圆的半径是5ｃm,直径是( ）cｍ，周长是( )cm，面积是( )c㎡。

(6)、六(１)班女生人数是男生人数的2５,男生比女生多( )（) ,女生人数与全班人数的比是( ),男生人数占全班的( ) (）。

（7)、小翔在2０08年到银行存款20０元,按两年期年利率2.79%计算，到２0１0年到期时,利息是()元,利息的税金按5%交纳是( )元，可得到本金和税后利息一共（)元。

(8)、一件５00元的皮衣打折后卖425元,这是打( )折,比原价便宜了（)%。

(9)、一根绳子长57 米，平均分成5份,每份占全长的()，每份长()米。

（10)、如果ａ1１1２＝ｂ1２= c3４(a、b、c不为0),则( )﹥( ）﹥( ）。

(１1)、班主任张老师带领五(２）班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵，男生和女生分别有（)名和()名。

二、仔细推敲,认真辨析。

（对的打，错的打）(５分)(1)比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变。

( ）（2)如果大圆和小圆的半径比是5：1,面积和周长的比都是25：1。

( )(3）生产105个零件，全部合格,合格率是１00%。

( )（4)甲数比乙数多甲数与乙数的比是1：4。

（）(5)10克盐溶解在100克水中，含盐率10%( )三、反复比较，谨慎选择。

(把正确答案的序号填在括号里）(5分)(1)要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,应该选用（)A.条形统计图Ｂ.折线统计图C.扇形统计图(2)在、６6.78%和0.6７这三个数中最大的一个是( ）A. B.66.78% Ｃ.0.６7(3)画圆时,圆的周长为15．７cm，那么圆规两脚间的距离为(）A.２.５ｃmＢ.5cm C.15.7cm（4)王红的体重比李云的体重重，那么李云的体重比王红体重轻( ) A．Ｂ. C.(5)一件20元的商品，先提价1５%,再降价15%，这件商品（）A.比原价贵Ｂ．价钱不变C.比原价便宜四、开动脑筋，灵活计算。

2017年全国迎春杯小学中年级决赛A卷竞赛数学试卷(解析)

8. 蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的
平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了
只羊．
答案 10
解析假设蕾蕾买了x 只羊，原平均价格为a元．
多买了2 只山羊，平均价格增加60元，总价格增加60x + 2(a + 60) 元；少买2 只山羊，平均价格减少90元，总
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
2. 在横式ABC × AB + C × D = 2017 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么
¯¯¯¯¯¯¯¯
AB 代表的两位数是
．
答案 14
解析
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯
13
拆出，则只有13不可能被看到．
7. 一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且
都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3 格、第7 格中有棋子，第4 、5 、6 格中没棋子，则可以在第5 格中
放一枚棋子；但第4 格、第7 格中有棋子，第5 、6 格没棋子，则第5 、6 格都不能放）．这几名同学每人都放了9 次棋子，使
E ：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．
那么，安保A在1 2 月份中第2 次、第6 次、第1 0 次值班日期顺次排列组成的五位数是
．
（如A第2次、第6次、第10次值班分别在12月3、12、17日，则答案为31217 ）
答案
41016
解析 12月份值班表如下：
由E 说的话可知，2 日 5 A 和E 都值班，又由D的话可知D和E 永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为 A ，D和E ．由C 的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D和E 中必须有一个，又因为D和E 一起，所以3日这一竖列，D和E 都值班．通过A 的话判断，A 和B 在周末值班的日子比C ，D和E 多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2 ．每人都要在三列中值班，若要A 和B 比其他人多，那么1那一列必须是C ，D和E 值班．每天都要有3人值班，D和E 现在已经排满，因此第1列，第4列为A ，B 和C 值班．还剩第3列没有排完，B 要跟每个人都搭配过，因此此处为B ． A 在12月份中第2 次、第6 次、第10次值班日期日期依次为4 ，10，16，五位数为41016．

2016-2017学年人教版六年级(下)数学竞赛试卷

2016-2017学年人教版六年级（下）数学竞赛试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共19小题，共57.0分）1.70305880读作______，改写成用“万”作单位的数是______，省略万位后面的尾数约是______．【答案】七千零三十万五千八百八十；万；7031万【解析】解：读作七千零三十万五千八百八十；万；万；故答案为：七千零三十万五千八百八十，万，7031万．整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即读多位数时，应先读亿级，再读万级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万”，据此读出；改成用万作单位的数是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2.2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日--11月27日，那么这届亚运会要经历______个星期还多______天．【答案】2；2【解析】解：天，个天；故答案为：2，2．求出2010年11月12日--11月27日一共有几天，用得到的天数除以因为一周有7天是定数，商就是几个星期，余数就是多的天数，据此解答．本题主要考查年月日的知识，注意求时间要用日期相减的数加1．3.把280：70 化成最简整数比是______，比值是______．【答案】4：1；4【解析】解：280：70：：1280：70故答案为：4：1，4．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外比值不变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．4.__________________折．【答案】4；18；七五【解析】解：七五折；故答案为：4，18，七五．解答此题的突破口是，根据折数的意义，就是七五折；把化成一般分数并化简是，根据分数与除法的关系，；根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是．此题主要是考查除式、百分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5.一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是______．【答案】1：300000【解析】解：因为，，所以，10cm：：300000；故答案为：1：300000．根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可．此题主要考查了比例尺的意义，另外注意图上距离与实际距离的单位要统一；比例尺是一个比，不能带单位．6.2008年9月25日，我国“神舟”六号载入飞船发射成功，这一年全年有______天．【答案】366【解析】解：，没有余数，所以2008年是闰年，全年有366天．故答案为：366．用2008除以4，看是否有余数，有余数就是平年，全年有365天，没有余数就是闰年，全年有366天．本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以整百的年份除以，如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．7.1千克盐水含盐50克，盐是盐水的______【答案】5【解析】解：．答：盐是盐水的．故答案为：5．根据“1千克盐水中含盐50克”，可知盐水中盐的质量是50克，盐水的质量是1000克，进而用盐的质量除以盐水的质量即可．此题考查百分数的实际应用：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．8.能同时被2、3、5整除，个位只能填______，百位上最大能填______．【答案】0；9【解析】解：能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；故答案为：0，9．能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．9.一所学校男学生与女学生的比是4：5，女学生比男学生人数多______．【答案】25【解析】解：，，；故答案为：25．假设男生有4人，则女生有5人，求女学生比男学生人数多百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据“大数小数单位“1”的量”进行解答即可．解答此题的关键是先进行假设，进而判断出单位“1”，根据“大数小数单位“1”的量”进行解答．10.下面是扬州市2010年末的一个统计数据：我市总人口数达4600000人，土地面积为6634000000平方米总值达215000000000元，市区绿化面积约26252600平方米．根据上述数据，完成下面填空：改写成用“万”作单位，总人口数是______万人；土地面积为______平方千米；省略“亿”后面的尾数，生产总值约是______亿元；绿化面积比土地面积少______万平方米．【答案】460；6634；2150；【解析】解：万；6634000000平方米平方千米；亿万平方米；万平方米；万平方米．故答案为：；；；．改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字．高级单位平方千米化低级单位平方米，乘进率1000000．本题主要考查整数改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．11.六班昨天实到49人，有1人请假没来，昨天六班的出勤率是______．【答案】【解析】解：，，，答：昨天六班的出勤率约是．故答案为：．，出出勤率是出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤的学生数学生总数勤人数为49，总人数为人，代入数据，由此列式解答即可．此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量或全部数量除以全部数量乘以百分之百，12.小军和小兵原来共有70张邮票，小军给了小兵15张邮票后两人的邮票就一样多了原来小军有______ 张邮票．【答案】50【解析】解：小军比小兵多：张；由和差公式得：小军有的邮票：张；答：原来小军有50张邮票．故答案为：50．根据题意，小军给了小兵15张后，两人的邮票张数一样多，也就是小军比小兵多张，然后再根据和差公式进一步解答即可．本题主要考查和差问题，求出两个数的和与差，再根据和差公式和差较大数，和差较小数，进一步解答即可．13.在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是______升．【答案】【解析】解：立方分米升，答：溢出水的体积是升．故答案为：．根据圆柱的体积公式：，由于铁棒的高大于圆柱容器的高，所以铁棒在容器中浸没6分米，把数据代入公式求出铁棒高6分米的体积，溢出水的体积等于这根铁棒高6分米的体积，据此解答．此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：这根铁棒没有完全浸没在水中，只有6分米在水中．14.水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧______千克．【答案】72【解析】解：，，千克．答：含氧72千克．故答案为：72．氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有81千克，就是求81的是多少据此解答．本题的关键是求出氧占水的份数，然后再根据分数乘法的意义列式解答．15.2011年法网公开赛上，李娜获得冠军，成为第一个获得大满贯单打冠军的亚洲选手，创造了历史，同时也获得一百七十五万美元的奖金，横线上的数写作______美元，折合人民币10385900元，省略“万”后面的尾数约是______万元．【答案】1750000；1039【解析】解：一百七十五万写作1750000；万．故答案为：1750000；1039．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；利用“四舍五入”法，求一个整数的近似数，根据要保留的下一位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法据此填空即可．主要考查了整数的写法和近似数的求法，属于基础题．16.如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩______，比平均成绩少8分，记作______．【答案】多6分；【解析】解：如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩多6分，比平均成绩少8分，记作；故答案为：多6分，．因为把平均成绩记为0分，即以平均成绩为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．17.如果﹕﹕，那么______；如果，那么﹕______﹕______．【答案】40；9；4【解析】解：因为a：：b，所以；因为，则m：：4；故答案为：40；9，4．依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可逐题求解．解答此题的关键是：利用比例的基本性质进行解答．18.公顷______平方米，8角______元850立方分米______立方米吨______千克时______时______分3年______月千克______千克______克．【答案】6000；；；1300；3；36；36；7；500【解析】解：公顷平方米，8角元850立方分米立方米吨千克时时36分3年月千克千克500克．故答案为：6000，，，1300，3，36，36，7，500．把公顷换算成平方米数，用乘进率10000得6000平方米；把8交换算成元数，用8除以进率10即可；把850立方分米换算成立方米数，用850除以进率1000即可；把吨换算成千克数，用吨乘以1000即可；时的整数部分是时数，用乘60即可得分数；把3年换算成月数，用3成12即可；千克的整数部分是千克数，用乘1000即可得克数．此题考查名数的换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．19.，当c一定时，a和b成______比例，当b一定时，a和c成______比例．【答案】反；正【解析】解：因为一定，所以当c一定时，ab成反比例；因为，所以一定，所以当b一定时和c成正比例；故答案为：反，正．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二、解答题（本大题共1小题，共3.0分）20.把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米【答案】解：每份是全长的，每份长是米．故答案为：、．【解析】把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的，根据分数乘法的意义，每份长是米．完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度．三、填空题（本大题共4小题，共12.0分）21.一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是______分米．【答案】【解析】解：分米，答：这个圆柱的底面周长是分米．故答案为：．根据切割特点可知：横截面是以圆柱的底面直径和高为边长的正方形，所以圆柱的高是5分米，底面直径也是5分米，再根据圆的周长公式，代入数据，即可解答．抓住切割特点“沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面”，得出圆柱的底面直径与高相等是解决本题的关键．22.如果小芳向东走500米记作米，那么她向西走700米记作______米．【答案】【解析】解：如果小芳向东走500米记作米，那么她向西走700米记作米故答案为：．正负数表示一组意义相反的数量，向东走500米记作正，那么向西走就记作负，向西走700米记作米．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清那个量规定为正，和它意义相反的就为负．23.一张正方形的面积是128平方厘米，每1次剪下它的一半，要剪______ 次，得到的小正方形面积是1平方厘米．【答案】7【解析】解：据分析可知：，所以要剪7 次，得到的小正方形面积是1平方厘米．故答案为：7．每次都剪下一半都相当于面积除以2，因为128是2的7次方，所以应该剪7次．解答此题的关键是：弄清楚128是2的7次方，所以应该剪7次．24.在横线上填上适当的单位．小光的身高是135______一间卧室的面积是14______一头大象重约6______．【答案】厘米；平方米；吨【解析】解：小光的身高是135厘米一间卧室的面积是14平方米一头大象重约6吨；故答案为：厘米，平方米，吨．根据生活经验，对质量单位、长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量小光的身高用“厘米”做单位；可知计量一间卧室的面积用“平方米”做单位；计量一头大象重用“吨”做单位．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．。

春蕾杯数学题

1、小巧、小亚都有一些世博会的纪念邮票，小巧说：“小亚的邮票给我12张，我们两人的邮票一样多”，小亚说：“我的邮票的张数是小巧的4倍。

”小巧的邮票有（ 8）张，小亚的邮票有（ 32）张。

解析：小亚的邮票张数是小巧的4倍，用线段表示如下：
小巧
24张
小亚
再由题中，小亚的邮票给小巧12张，两人邮票一样多，显然这是关于移多补少的问题，移的个数=多余÷2，移12张则小亚比小巧多24张，也就是线段图中的3段加起来总和为24张，则其中一段代表
24÷3=8（张），也就是小巧有8张，小亚有8×4=32（张）
2、右面的图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1到9这九个数字中的一个，每行三个小图形都表示一个三位数，四行表示四个三位数：521，146，658和692.那么第三行图形表示的三位数是（）
解析：12个图形，每个图形都代表一个数字，每行三个图形就
构成了一个三位数。

题中说明，四行表示：521，146，658和
692，那就分析这些数字出现的次数：
4、8、9出现过1次，
5、2、1出现过2次，6出现过3次，可
以知道出现3次的数字只有6，那么可以从图形中找出现过3
次的图形，那么这个图形就表示6，出现了3次就表示6，第三行
的数中，在个位，在个位上是6的三位数只有146.。

2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(五年级初赛)

没有矛盾，假设成立，则丁是第4名；
所以最终结论是：乙是第一名，丙是第2名，甲是第3名，丁是第4名．
【解答】解：2017去7、0得到21．
21×2＝42（岁）
故答案为：42．
9．（6分）如果如图（1）是常见的一副七巧板的图，图（2）是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的．
【解答】解：
1÷8
即第2块板的面积等于整幅图的面积的．
故答案为：．
10．（5分）甲、乙两个工程队分别从道路的两端同时开工修路．甲队每天修路20米，乙队每天修路25米．开工若干天后，两队离这条路的中点50米的地方汇合．这条马路的长度是900米．
【解答】解：①375+625÷25×4﹣10
＝375+25×4﹣10
＝375+100﹣10
＝465
②[110﹣（56+1.1÷0.25）]×0.01÷0.125
＝[110﹣（56+4.4）]×0.01÷0.125
＝[110﹣60.4]×0.01÷0.125
＝49.6×0.01÷0.125
＝0.496÷0.125
故答案为：2，197．
6．（4分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有354粒．
【解答】解：8﹣2＝9﹣3＝10﹣4＝6
8＝2×2×2
9＝3×3
10＝2×5
2×2×2×3×3×5＝360（粒）
360﹣6＝354（粒）
4+3+2＝9（周）．
即三人共走了9周．
故答案为：9．
5．（4分）质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数．例如：3的因数只有1和它本身；5的因数也只有1和它本身；3和5都是质数．若把199分解成2个质数，那么这两个质数是2，197．

全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析

全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．8.右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．9.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．10.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？11.图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？12.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？13.已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．14.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．15.下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．16.一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？17.将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．18.请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？19.请把下面的图形分成形状、大小都相同的块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”个字．20.学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？21.如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字．22.如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？23.如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．甲乙24.正三角形的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．25.正六边形的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．26.如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．27.如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．28.如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．29.如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．30.用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？31.用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？32.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．33.下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？34.用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．35.三种塑料板的型号如图：() () ()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？36.试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．37.试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．38.把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．39.将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．40.试将一个的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．41.长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．42.将下图分成两块，然后拼成一个正方形．43.将图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．44.小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？45.试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．46.试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．47.试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．48.把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．49.有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？50.如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．51.长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．52.如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问如何切分，能使划分的块数最少．53.把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形．54.如下图两个正方形的边长分别是和()，将边长为的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形．55.如下图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形．全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【答案】无穷多【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：⑴做长方形的两条对角线，设交点为⑵过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【答案】→→→【解析】首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成的正方形，目标倒推，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼成了，注意标号的位置，具体如下图所示：3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【答案】→→【解析】利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照上面的顺序标号即可完成．二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了．根据上面的分析，可得如左下图所示的三种分法．又因为，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看做1，那么就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据前面的分析，在每次等分时，都要想办法找等底等高的三角形．根据上面的分析，又可以得到如右下图的另两种分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．【答案】→【解析】⑴分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．⑵分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右上图所示的符合条件的图形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．【答案】【解析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，边长正好为3，所以边分成两段，找到的三等分点，现在，，，，所以还要找到的中点，连接，就把梯形分成完全相同的两部分．如右上图．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【答案】【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O和正方形水池的中心A．过O、A画一条直线，这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【答案】【解析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图．7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【答案】【解析】分成的两块每块有(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况。

六年级数学数学竞赛试题答案及解析

六年级数学数学竞赛试题答案及解析1.瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．【答案】3【解析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球．解：2+1=3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．2.一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．【答案】5，3．【解析】从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是其它的颜色；解：（1）2×2+1=5（个）；（2）2+1=3（个）；答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．故答案为：5，3．【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．3.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；解：3+1=4（个）；故选：C．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子．”然后根据抽屉原理进行解答即可．4.10个苹果分放进4个盘子，则至少有一个盘子里的苹果数不少于（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】把4个盘子看作4个抽屉，把10个苹果看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（个）…2（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（个），据此解答．解：10÷4=2（个）…2（个）2+1=3（个）答：至少有一个盘子里的苹果数不少于3个苹果．故选：C．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．5.16支铅笔分给5个学生，其中有一个学生至少分得（）A．3B．6C．4D．5【答案】C【解析】把5个学生看做5个抽屉，考虑最差情况：16支铅笔，最差情况是：每个人等分的话，会获得3支；那剩下1支，随便分给哪一个人，都会使得一个人分得4支，由此即可解答．解：16÷5=3（支）…1（支）3+1=4（支）答：其中有一个学生至少分得4支．故选：C．【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数=商+1（在有余数的情况下）．6.某班的小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外书，如果每位同学最多可以借阅两种不同类型的书．至少有多少位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同．【答案】7位【解析】首先把诗歌、童话、小人书三类课外书任意两本排列，一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，看做6个抽屉，只要学生数比抽屉多1就可以使同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．解：一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，构造6个抽屉，6+1=7（位），至少要7位学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．7.幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．【答案】见解析【解析】已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；6+1=7（个）；所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．8.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？【答案】最少摸出3枚；至少摸出5枚。

全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题(附答案)

全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.已知C C BA 1111616161－1+++=++，其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则(A+B)÷C=。

2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347。

则这类自然数中，最大的奇数是。

3.如图1，△ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果S 四边形AEPF =S △BEP =S △CFP =4，则S △BPC =。

4.张老师带领六（1)班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。

已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。

5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。

已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米。

则该自动扶梯长米。

6.有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。

7.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。

现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。

8.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。

排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。

则节目单可有种不同的排法。

9.为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。

水池建成后，发现水池漏水。

这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满。

则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水就会漏完。

10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

第16届WMO世奥赛初赛六年级真题解析

和 8-5=3cm，②8-6=2cm 和 10-5=5cm，因此①符合题意，被吃掉部分面积为 3×4÷2=6cm².
10.阿基米德是古希腊伟大的数学家，在物理学、工程学上也有卓越贡献。传说阿基米德为判明金王冠中是否掺银而苦思冥想，最后在洗澡时悟出了浮力定律，并用它解决王冠的难题。
由于水对物体的浮力作用，纯金和纯银完全浸入水中称重时，分别减轻约 1 和 1 。假定 20 10
简得 x+ 9 =1，所以 x= 1 千克。
10
10
二、再接再厉（单选题Ⅱ，每题 7 分，共 70 分）
3
第 16 届世奥赛全国总决赛六年级初赛 4
11.G 先生对房屋进行改造，所需的工程项目和时间如下： ·“水电改造”需要 2 天。 ·“浴室整修”需要 3 天，只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“厨房整修”需要 4 天，也只能在“水电改造”结束后才能开始。 ·“地板修理”需要 7 天，要等到“浴室整修”和“厨房整修”结束后才能开始。 ·“贴墙纸”需要 3 天，而且只能在“地板修理”结束后才能开始。 ·“窗帘更换”需要 1 天，只能在“贴墙纸”结束后才能开始。各工程项目在满足以上条件时可以同时进行。完成所有工程项目至少需要（）天。 A.7 B.16 C.17 D.20 【答案】C 【解析】 “浴室整修”和“厨房整修”可以同时进行，这部分一共需要 4 天即可完成。
年）和安托尼兹才得到这个数值。 A.22，335 B.22，355 C.11，355 D.12，335
【答案】B 【解析】
22÷7 约等于 3.143,355÷113 约等于 3.142。
3.奖杯一般由 3 个部分组成：象征物、铜座、底座。小光获得了马拉松的第一，拿到了奖
杯，与上图一样。铜座的高是象征物高的 1 ，底座的高是象征物高的 1 ，象征物高 20 厘

2017六年级数学竞赛及答案

4、某希望小学语文教师与数学教师的比为13:7。学校由于调整了课时计划，需要将其中的两名语文教师改成数学教师，即语文教师与数学教师的比为3：2，就可以满足需求。问这个学校现在需要语文教师和数学教师各多少人？
答案
一、填空：
1、
2、成正、成反
3、
4、1
5、72
6、4n+1,20
7、4
8、21：20
9、40
3、某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的可能性是
4、小王参加射击比赛，射了10枪，成绩是81环。小王不低于9环的至少有（）枪。
5、某食品店有70多个松花蛋。如果把它放在4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。则这个食品店有（）个松花蛋。
10、120、144
11、5
二、用自己喜欢的方法计算：
1、150
2、6
3、1008
4、5
三、解决问题：
1、10.47米
2、37.68立方厘米
3、16元
4、现在的语文教师：24人，现在的数学教师：16人
2017年度六年级数学才艺展示题
一、填空：（前10题每题5分，最后一题6分，共56分）
1、如果x× = y + = 1,那么x-15y = ( )
2、若x= y，且x和y都不为0，则x与 y是（）比例关系；( + k):x=y ，k
一定，且x和y都不为0，则x与 y（）比例关系。（选填：成正、成反或不成）
11、甲乙二人分别从AB两地驾车同时出发匀速相向而行，甲车与乙车的速度比是2:3，两车开出6小时相遇，相遇后以原速继续前行，则甲比乙晚（）小时到达目的地。

2016—2017学年度六年级下册数学竞赛试卷新人教版

2016—2017学年度江西美佛儿国际学校六年级下册数学竞赛试卷班级姓名一、填空（每空2分，共24分） 1.43=15÷（）=（）﹕16 2.把 1.606、132和 1.6按从大到小的顺序排列为（）。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（）分米，要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

5.75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（），每次运煤（）吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（），面积比是（）。

二、判断（每题2分，共10分）1.某班男生人数比女生人数多31，那么女生人数就比男生少21。

（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

（）4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的101。

（）5.7吨的91和1吨的97一样重。

（）三、选择（每题3分，共18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价与原价相比（）。

A.现价高； B.原价高； C.相等。

3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。

A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（）A.8m+nB.m+8+nC.(m-n)÷85.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。

春蕾杯数学竞赛试题及答案

春蕾杯数学竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：已知 \( a, b, c \) 是一个三角形的三边长，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，求证 \( a + b \geq c \)。

答案：根据勾股定理的逆定理，如果 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，那么\( a, b, c \) 可以构成一个直角三角形。

设 \( a \) 和 \( b \) 为直角三角形的两条直角边，\( c \) 为斜边。

根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即 \( a + b > c \)。

由于 \( a, b \) 是直角边，它们不可能同时为负数，因此 \( a + b \geq c \) 成立。

试题二：几何问题题目：在圆中，有一条弦AB，弦AB上的圆周角为 \( \theta \) 度，求弦AB所对的圆心角的度数。

答案：根据圆周角定理，弦AB所对的圆心角的度数是圆周角度数的两倍。

因此，弦AB所对的圆心角度数为 \( 2\theta \) 度。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的首项是 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，求第10项 \( a_{10} \) 的值。

答案：等差数列的通项公式为 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)。

将\( n = 10 \)，\( a_1 = 3 \)，\( d = 2 \) 代入公式，得到\( a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 2 = 3 + 18 = 21 \)。

试题四：概率问题题目：一个袋子中有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求至少有1个红球的概率。

答案：首先计算总的可能情况，即从8个球中取出2个球的组合数，用组合公式 \( C_{8}^{2} \) 计算。

然后计算没有红球的情况，即从3个蓝球中取出2个球的组合数，用 \( C_{3}^{2} \) 计算。

至少有1个红球的概率等于1减去没有红球的概率，即 \( 1 -\frac{C_{3}^{2}}{C_{8}^{2}} \)。

2016-2017学年新人教版六年级(上)数学竞赛试卷

2016-2017学年新人教版六年级（上）数学竞赛试卷一、填空：（前7题每题5分，后3题每题6分，共53分）1．（5分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．2．（5分）如果y=且x≠0，那么x和y成比例，x和y的比值是．3．（5分）如果×2016=+x=2015﹣y成立，则x=，y=．4．（5分）长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开．如图的折线统计图表示进水情况．（1）分钟后，A、B两管同时开放，这时水深厘米．（2）A、B两管同时进水，每分钟进水亳升．5．（5分）文化宫举办画展，展出许多幅画．其中有26幅画不是六年级的，有25幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有幅画．6．（5分）如图，用火柴棒按一下方式搭小鱼，搭一条鱼需要8根，搭二条鱼需要14根，搭3条鱼需要20根，…，搭n条这样的小条鱼需要根火柴棒．搭20条这样的小条鱼需要根火柴棒．7．（5分）如图，5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽最简整数比是．8．（6分）一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的现价是元，进价是元．9．（6分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖．（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了块．10．（6分）小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）．求四边撑开的面积．二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分）11．（15分）用自己喜欢的方法计算（1）241×690÷339÷345×678÷241（2）2015×201.6﹣201.4×2016+201.6（3）999+99+9+12．三、解决问题：（每题8分，共32分）12．（8分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）13．（8分）为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分则每方3.5元．①由于小李家没有采取节水措施，5月分交了水费56元，求实际用水多少方？②实施新标准后我市每天节水6000方，如果每方自来水生产成本1.2元，我市一年（365天）节约多少万元钱？14．（8分）一个高25cm矿泉水瓶，装满矿泉水后，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm．问这个矿泉水瓶的容积是多少？15．（8分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？2016-2017学年新人教版六年级（上）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空：（前7题每题5分，后3题每题6分，共53分）1．（5分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．2．（5分）如果y=且x≠0，那么x和y成正比例，x和y的比值是 1.6．【解答】解：如果y=且x≠0，即x：y=1.6，x和y的比值是1.6，是比值一定，则x和y成正比例关系；故答案为：正，1.6．3．（5分）如果×2016=+x=2015﹣y成立，则x=2014，y=．【解答】解：×2016=×（2015+1）=+2014=2015﹣故答案为：2014，．4．（5分）长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开．如图的折线统计图表示进水情况．（1）15分钟后，A、B两管同时开放，这时水深10厘米．（2）A、B两管同时进水，每分钟进水8000亳升．【解答】解：①（15）分钟后A，B两管同时开放，这时水深是（10）厘米．②每分钟进水深度：（50﹣10）÷（25﹣15），=40÷10，=4（厘米）；每分钟进水体积：50×40×4=8000（毫升）；答：每分钟进水8000毫升．故答案为：15，20，8000．5．（5分）文化宫举办画展，展出许多幅画．其中有26幅画不是六年级的，有25幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有7幅画．【解答】解：（26+25+37）÷2﹣37=88÷2﹣37=44﹣37=7（幅）答：其他年级共有7幅画．故答案为：7．6．（5分）如图，用火柴棒按一下方式搭小鱼，搭一条鱼需要8根，搭二条鱼需要14根，搭3条鱼需要20根，…，搭n条这样的小条鱼需要6n+2根火柴棒．搭20条这样的小条鱼需要122根火柴棒．【解答】解：搭1条小鱼需要火柴8根，搭2条小鱼需要14根，搭3条小鱼需要20根，…，即发现了每多搭1条小鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“小鱼”需要火柴8+6（n﹣1）=6n+2，当n=20时，6×20+2=120+2=122（根）答：搭n条这样的小条鱼需要6n+2根火柴棒．搭20条这样的小条鱼需要122根火柴棒．故答案为：6n+2、122．7．（5分）如图，5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽最简整数比是6：5．【解答】解：小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，则1个长=3÷2=1.5个宽，大长方形的长为小长方形的3个宽，大长方形的宽为小长方形的1+1.5=2.5个宽，大长方形的长与宽的比为3：2.5=6：5．故答案为：6：5．8．（6分）一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的现价是4200元，进价是3600元．【解答】解：设现价是x元，由题意得：（1﹣10%）x﹣180=（1﹣20%）x+24090%x﹣180=80%x+24090%x﹣180﹣80%x=80%x+240﹣80%x10%x﹣180=24010%x﹣180+180=240+18010%x=42010%x÷10%=420÷10%x=4200；4200×（1﹣10%）﹣180=4200×90%﹣180=3780﹣180=3600（元）；答：这件商品的现价是4200元，进价是3600元．故答案为：4200，3600．9．（6分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖．（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了84块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了9801块．【解答】解：400=20×20，（20+1）×4=21×4=84（块）；（400﹣4）÷4=396÷4=99（块），99×99=9801（块）；故答案为：84，9801．10．（6分）小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）．求四边撑开的面积0.57平方米．【解答】解：由题意可知：r2××4=1×12r2=1r2=3.14×﹣1×1=1.57﹣1=0.57（平方米）答：撑开部分的面积是0.57平方米．故答案为：0.57平方米．二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分）11．（15分）用自己喜欢的方法计算（1）241×690÷339÷345×678÷241（2）2015×201.6﹣201.4×2016+201.6（3）999+99+9+12．【解答】解：（1）241×690÷339÷345×678÷241=（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）=1×2×2=4（2）2015×201.6﹣201.4×2016+201.6=2015×201.6+201.6﹣201.4×2016=（2015+1）×201.6﹣201.4×2016=2016×201.6﹣201.4×2016=2016×（201.6﹣201.4）=2016×0.2=403.2（3）999+99+9+12=999+99+9+1+1+1+9=（999+1）+（99+1）+（9+1）+9=1000+100+10+9=1119三、解决问题：（每题8分，共32分）12．（8分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）【解答】解：甲店：买42个，送8个，共花42×25=1050（元）；乙店：50×25×80%，=1250×80%，=1000（元）；丙店：共花50×25=1250（元），可返还现金12×20=240（元），实际等于花了1250﹣240=1010（元）；1000＜1010＜1050；答：去乙店买比较合适．13．（8分）为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分则每方3.5元．①由于小李家没有采取节水措施，5月分交了水费56元，求实际用水多少方？②实施新标准后我市每天节水6000方，如果每方自来水生产成本1.2元，我市一年（365天）节约多少万元钱？【解答】解：①（56﹣2.1×20）÷3.5+20，=（56﹣42）÷3.5+20，=4+20，=24（方）；答：实际用水24方．②6000×1.2×365÷10000，=7200×365÷10000，=262.8（万元）；答：我市一年（365天）应节约262.8万元钱．14．（8分）一个高25cm矿泉水瓶，装满矿泉水后，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm．问这个矿泉水瓶的容积是多少？【解答】解：3.14×（6÷2）2×（25﹣13+10）=3.14×9×2=28.26×22=621.72（立方厘米），答：这个矿泉水瓶的容积是621.72立方厘米．15．（8分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），=196÷（0.6+0.8﹣1），=196÷0.4，=490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%=3：4；则货车速度为：（490÷5）×，=98×，=56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56=8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．。