2008年市说课比赛之面积与代数恒等式(华东师大版)

各位评委、老师：
大家好！我叫叶春，来自泉州外国语中学。

今天我说课的题目是：《面积与代数恒等式》。

我准备从如下五个方面加以说课：（一）教材分析、（二）教法学法、（三）课前准备、（四）教学过程、（五）评价反思。

一、教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
本课是华东师大版数学八年级上册第13章的课题学习。

在之前的学习中，学生接触了很多代数恒等式，也学习了整式的乘法运算和乘法公式，有了借助图形面积来探索和理解整式乘法运算的经历。

通过本课的学习，可以让学生了解代数恒等式的几何意义，引导学生体会代数与图形之间的联系，发展学生的创造性思维，同时渗透数形结合思想和分类讨论思想。

因此，本课在一定程度上是对这一章的总结与深化，并且为以后的学习提供一些研究问题、解决问题的经验和方法，也为下一章“勾股定理”的推导做了有效的铺垫。

（二）、教学目标
八年级上学期这一学段的学生已基本适应了初中的学习生活，通过一年的数学课堂学习过程，逐渐形成了主动参与的意识和相互合作的精神，同时积累了一定的活动经验，初步具有了独立探索的能力，学生的思维能力、语言表达能力、逻辑推理能力已有了相应的提升，对代数与几何都有了一定的认知水平，根据《课程标准》的要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下的教学目标：
知识目标：1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；
2、根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；
3、分析二次多项式的特点，设计相应的图形并根据图形的面积关系分解二次多项式；
4、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们
的几何意义。

能力目标：1、通过感知、观察、探索、讨论、交流、应用等数学活动，培养学生的数学实验意识，充分感受数学的数形结合的思想；
2、培养学生观察、探索、归纳和主动获取知识的能力，获得一些研究问题、解决问题
的经验和方法。

情感目标：1、让学生在学习和探讨的过程中体会数学的应用价值，发展数学思维能力，体验数学的探索性和创造性；
2、在合作学习及相互交流的过程中，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人意见的品性，最终体验成功的喜悦，建立自信心。

（三）、教学重点、难点分析
重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，体会代数恒等式与几何图形的面积之间的联系，加深对整式的乘法运算、几何图形的面积的认识。

难点：根据图形的面积关系来分解二次多项式。

二、教法学法
新课程理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。

初中的学生模仿能力很强，思维多依赖于具体直观的形象。

因此，课堂教学我采取的是启发引导为主的探究式教学法。

教法：由实际问题创设问题情境，激发学生思维的主动性，鼓励学生积极参与、主动探究。

给学
生提供探索和交流的空间使数学学习活动生动有趣，让学生自主合作学习。

强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现抽象出数学知识，得出结论。

教师借助多媒体辅助教学，为学生提供具体形象的展示画面，提高学生的学习兴趣和学习效率。

学法：学生自己从实际问题中建构数学模型，主动探究数学知识，经历小组学习、探究、讨论、
归纳的过程，自主梳理所学的知识，从而达到知识的运用与思维能力的提升的目的。

三、课前准备
教师：多媒体课件
学生：准备若干张如下图的A 、B 、C 纸片
四、教学过程
A
B
C
环节意图
（一）创
设
问
题
情
境排课桌的启示…
推拉窗的启示…
谈一谈在学校里你见到的其他类
似的生活素材
选取密切联
系学生生
活、生动有
趣的素材，
创设问题情
境，充分调
动学生的学
习兴趣，拉
近了数学与
学生的距
离，为新知
识的学习作
好铺垫。

（二）建
构
数
学
模
型排课桌的启示…
把六张课桌按下图拼好，你能
写出符合图形的等式吗
推拉窗的启示…
22
a b ab
⨯=
236
a b ab
⨯=
()2
x y x x xy
-=-
在广阔的生
活背景下，
把握数学结
构的本质，
撷取其中鲜
活、富有想
象的原型，
从中提炼、
构建数学模
型，训练学
生思维的敏
捷性。

2a
a
b
2a
a
b
x
y
x
纪教育网
纪教育网
纪教育网
纪教育网
36
=
b ab
)2 += a b a
)(
++ a b a
)(
+-
b a 22
2
= (2)
2
a a
)(
+-
2b a b
、用图形面积分解下列各式：
2
ab b
--
2
五、评价与反思
“以学生的发展为本”是新课程的基本理念。

在本课的教学中，教师为学生提供了动手操作、自主探索和合作交流的活动空间。

让学生在教师的引导下，以探索拼图为主线，以动手实践活动为载体，在学生已有知识的基础上，使有关知识之间建立一种自然的联系：把代数恒等式与平面图形有机结合起来，使得代数内容直观化，几何内容代数化。

引导学生体会数形之间的联系，感受数学的整体性。

通过课堂中学生展示自己的成果和动手操作的过程，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握等多层面地了解学生。

对学生参与数学活动的状态、表现出的自信、独立思考的能力以及合作交流的过程进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。

新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。

在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。