【浙教版】七年级数学上期中试题(及答案)(1)

一、选择题
1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．
A ．4040x
B ．4040 x 2
C ．4039 x
D ．4039 x 2 2．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A ．A 小区
B ．B 小区
C ．C 小区
D ．D 小区 3．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）
A ．线段AM 上，且靠近点A
B ．线段AM 上，且靠近点M
C ．线段BM 上，且靠近点B
D ．线段BM 上，且靠近点M
4．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．
时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 5．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A ．(4)(5)-+-
B ．(4)(5)---
C ．(4)(5)-⨯-
D ．(4)(5)-÷- 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107 C ．9.9×106 D ．0.99×108 7．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（ ）
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．1
8．若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．8个
D ．10个 9．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A ．代
B ．中
C ．国
D ．梦
11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）
A ．低
B ．碳
C ．环
D ．色
12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A ．40.8110⨯
B ．50.8110⨯
C ．48.110⨯
D ．58.110⨯
二、填空题
13．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．
14．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的
值．例如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为_________．
15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学
开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1
的和的相反数．如第1位同学报（111
+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3
+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，3-，A ，B ，相对面上的两个数互为相反数，则B A =________．
17．若｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，则（a ＋b ）2019=____．
18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．
19．如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．
20．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x y +=__．
三、解答题
21．计算： （1）()()22432x x x -+---
（2）先化简再求值：221112()()242
xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =． 22．先化简，再求值：()()22223325x x y x y --+-，其中3x =-，2y =．
23．计算：202125
1(1)32(4)36
⨯-+-÷-⨯． 24．计算．
（1）()512821()+----；
（2）()()()22830.751923--⎡
⎤⎢⎥⎣⎦
--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966
()-⨯-．
25．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
26．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，
（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；
（2）画出这个几何体的主视图和左视图；
（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则
n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出
第n 个单项式．
【详解】
解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；
x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313=， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，
故可得第2020个单项式是4039 x ，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．
2．B
解析：B
【分析】
分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．
【详解】
解：若停靠点设在A 小区，
则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米）， 若停靠点设在B 小区，
则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米）， 若停靠点设在C 小区，
则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米）， 若停靠点设在D 小区，
则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米）， 其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区．
故选：B ．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小． 3．A
解析：A
【分析】
根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．
【详解】
解：根据数轴上点的位置得a a b b <+<，
∴0a <，0b >，
()BM b a b a =-+=-，
AM a b a b =+-=，
∵AM BM >， ∴b a >，
∴点B 离原点的距离大于点A 离原点的距离，
∴原点的位置在线段AM 上，且靠近点A ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．
4．A
解析：A
【分析】
由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
∵2()0x y +≥，
∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，
∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22
,x y x y ==，
∴222||2||0x y x y -+-=；
故选：A ．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-． 5．A
解析：A
【分析】
根据有理数加、减、乘、除的运算法则判断符号的属性即可．
【详解】
A 、(4)(5)-+-= -9，是负数，此项符合题意；
B 、(4)(5)451---=-+=，是正数，此项不符题意；
-⨯-是正数，此项不符题意；
C、根据两数相乘，同号得正，则(4)(5)
-÷-是正数，此项不符题意；
D、根据两数相除，同号得正，则(4)(5)
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．A
解析：A
【分析】
先确定出a、b表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可
【详解】
解：根据数轴所示，a、b表示的数分别是-1，1，
a-b=-1-1=-2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a、b表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.
【详解】
从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.
【点睛】
此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.
9．B
解析：B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选B．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．D
解析：D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11．B
解析：B
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
810000=58.110⨯，
故选：D ．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
二、填空题
13．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键 解析：2021716
- 【分析】
根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则
2320202021777777S =+++
++，作差即可求解．
【详解】 解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++
++，
∴2021771S S -=-， ∴2021716
S -=， 故答案为：2021716
-． 【点睛】
本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．
14．9或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可【详解】解：根据题意∵
第二次输出设第一次输出的数是奇数m 时则解得：；设第一次输出的数 解析：9或10或11或12．
【分析】
由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x 的值即可．
【详解】
解：根据题意，
∵第二次输出3y =，
设第一次输出的数是奇数m 时，则
132
m +=，解得：5m =； 设第一次输出的数是偶数n 时，则
32
n =，解得：6n =． 当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：
当x 为奇数时，则
152x +=，解得：9x =； 当x 为偶数时，则52
=x ，解得：10x =； 当第一次输出为6时，又可以分为两种情况： 当x 为奇数时，则
162x +=，解得：11x =； 当x 为偶数时，则62
x =，解得：12x =； 故答案为：9或10或11或12．
【点睛】
本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点
解析：-51
【分析】
先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．
【详解】
解：第1位同学报（111
+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+，
列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦
1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150
⨯， =51-．
故答案为：-51．
【点睛】
本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．
16．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB 所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z 端是对面可知1与B 是相对的面3与-3是相对的 解析：12
- 【分析】
根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A 、B 所表示的数，最后代入计算即可．
【详解】
解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，
“1”与“B”是相对的面，
“3”与“-3”是相对的面，
“2”与“A”是相对的面，
又因为相对面上的两个数互为相反数，
所以A=-2，B=-1， ∴11(2)2
B A -=-=-． 故答案为：12
-
． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．
17．-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出ab 的值进而根据乘方的意义计算即可【详解】解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0所以a-2=0b+3=0∴a=2b=-3所以（a ＋b ）2019=（2
解析：-1
【分析】
直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a 、b 的值，进而根据乘方的意义计算即可．
解：因为｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，
所以a-2=0,b+3=0，
∴a=2，b=-3，
所以（a ＋b ）2019=（2-3）2019=-1
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是0．” 是解题的关键．
18．害
19．城
20．4
三、解答题
21．（1）116x -+；（2）212
xy y -
-；12 【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x ，y 的值代入即可求得答案．
【详解】
（1）()()22432x x x -+--- 22128x x x =-+--+
116x =-+；
（2）221112()()242
xy xy y xy y -++- 221112222
xy xy y xy y =--+- 212
xy y =--， 当3x =-，12
y =时， 原式2111(3)()222
=--⨯- 3144=
- 12
=．
本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．
22．22x y -+，-16．
【分析】
先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．
【详解】
解：()()
22223325x x y x y --+- 22229655x x y x y =-++-
22x y =-+
把3x =-，2y =代入，
原式=()22223216x y -+=-⨯-+=-．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则和去括号的法则进行合并，代入数值准确计算．
23．-2
【分析】
先算乘方，再算乘除，最后计算加减．
【详解】
解：原式=()()5
11321636
⨯-+÷-⨯ =51236
-
-⨯ =5133
-- =623
-=-． 【点睛】 本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有关的运算顺序和运算法则是解题关键． 24．（1）-6；（2）32；（3）239
【分析】
（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；
（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；
（3）把5396-写成1406⎛⎫-+
⎪⎝⎭
，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】
()1原式512821=-++-
2620=-+
6=-
()2原式92[()]()194--⨯-=-
84=-⨯-（）（）
32=
()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭
()()()1406?66
=-⨯-+⨯ 2401=-
239=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 25．画图见详解.
【分析】
分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.
【详解】
如图所示：
【点睛】
本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 26．（1）10;(2)见解析；（3）1
【解析】
试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；
（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；
（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.
试题
（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，
故答案为：10；
（2）如图所示；
（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，
新几何体的俯视图如下.。