高中物理必修二圆周运动易错题集锦

(每日一练)高中物理必修二圆周运动易错题集锦
单选题
1、做匀速圆周运动的物体，其向心加速度（）
A．大小不变，方向改变B．大小改变，方向不变
C．大小和方向都改变D．大小和方向都不变
答案：A
解析：
物体做匀速圆周运动时，要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度
的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变。

故选A。

2、如图，有一倾斜的匀质圆盘（半径足够大），盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴匀速转动，有一物体（可视为质点）与盘面间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度
为g。

要使物体能与圆盘始终保持相对静止，物体与转轴间最大距离为r，则圆盘转动的角速度不能超（）
A．√μgcosθ−gsinθ
r B．√μgcosθ+gsinθ
r
C．√μgcosθ
r D．√μgsinθ
r
答案：A
解析：
当物体在圆盘上转到最低点，所受静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角度达到最大值，由牛顿第二定律
μmgcosθ−mgsinθ=mω2r
解得
ω=√μgcosθ−gsinθr
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3、A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3:2，运动方向改变的角度之比也是3:2，则它们（ ）
A ．线速度大小之比为2:3
B ．角速度大小之比为2:3
C ．圆周运动的半径之比为2：1
D ．向心加速度大小之比为9：4
答案：D
解析：
A ．根据线速度的定义公式
v =s Δt
可知，线速度大小之比为3:2，所以A 错误；
B ．根据角速度的定义公式
ω=θΔt
可知，角速度大小之比为3:2，所以B错误；
C．根据
v=ωr
则圆周运动的半径之比为1：1，所以C错误；
D．根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为9：4，所以D正确；
故选D。

4、将火车在铁轨上转弯的过程近似看作水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．转弯时内轨一定不受力B．转弯时外轨一定不受力
C．转弯时火车速度越小越好D．转弯处应内轨低外轨高
答案：D
解析：
根据匀速圆周运动的规律，做匀速圆周运动的物体的向心力由其合力提供。

对火车进行受力分析，火车受到重力和轨道对火车的支持力，若火车轨道内轨低外轨高，设与水平方向夹角为θ，则满足
mgtanθ=m v2 r
即当
v=√grtanθ
时火车内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的侧向压力均恰好为零，火车的重力和轨道对火车的支持力的合力提供向心力。

当火车速率大于v时，所需要的向心力增大，车轮轮缘对外轨施加压力；当火车速率小于v时，所需
要的向心力减小，车轮轮缘对内轨施加压力；所以火车的速率过大或者过小都不好；综上所述选项ABC错误，D正确。

故选D。

5、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断
答案：B
解析：
A．由公式
F=m v2 r
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。

A错误；B．由公式
F=mω2r
可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。

B正确；C．由公式
F=m 4π2 T2
r
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。

C错误；D．由公式
F=ma
可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。

D错误。

故选B。