2019-2020学年鞍山市八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年鞍山市八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1.若函数y=1
的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为()
x2+2x+m
A. m≤1
B. m=1
C. m>1
D. m<1
2.下列选项中，计算正确的是()
A. √3+√2=√5
B. √8÷√2=2
C. 5√3−5√2=5√6
D. 3√3−2√3=1
3.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同
学一周锻炼时间的说法错误的是()
A. 平均数是6
B. 中位数是6.5
C. 众数是7
D. 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
4.已知一元二次方程x2−8x+12=0的两根恰好是某等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的底
边长为()
A. 2
B. 6
C. 8
D. 2或6
5.下列四个命题：①若a>b，则a−3>b−3；②若a>b，则a+c>b+c；③若a>b，则
−3a<−3b；④若a>b，则ac>bc.其中，真命题的个数有()
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
6.函数y=2x2与y=−2x−3的图象可能是()
A. B. C. D.
7.下列根式中，是最简二次根式的是()
C. √6
D. √27
A. √8
B. √1
2
8.下列四组数据能作为直角三角形的三边长的是()
A. 3、4、6
B. 5、12、13
C. 12、18、22
D. 4、6、8
9.若一元二次方程(1−2k)x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是()
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
10.如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边
形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的
大小关系为()
A. S1S4>S2S3
B. S1S4<S2S3
C. S1S4=S2S3
D. 无法确定
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11.已知：一次函数y=kx+√3的图象如图所示，则k=______．
12.化简：√(√3−2)2+√48=______．
13.如图，在矩形OAHC中，OC=8，OA=12，B为CH中点，连接AB.动点M从点O出发沿OA
边向点A运动，动点N从点A出发沿AB边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t(秒)(0<t<10).则t=______时，△CMN为直角三角形．
14.如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，
若AD=5，AP=8，则△APB的周长是______．
15.把一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得这组数据的平均数是1.2，方差
是4，则原来那组数据的平均数为______ ，方差为______ ．
16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=a，点D在边
AC上运动(不与A，C重合)，以BD为边作正方形BDEF，使点A在
正方形BDEF内，连接EC，则下列结论：
①△BCD≌△ECD；
②当∠ADE=30°时，CD=2AD；
③点F到直线AB的距离为a；
a2．
④△CDE面积的最大值是3
8
其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．
17.Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对
Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定
海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中
途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀
速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(海里)与
所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是______ ．
18.如图，已知直线l：y=−x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，
交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n−1A n B n C n，则A3的坐标为______，B5的坐标为______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
19.计算：
(1)(√50+√32−√3×√6)÷√8
(2)(2−√3)2014(2+√3)2015−2|−√3
|−(−√2)0．
2
20.2016年9月15日，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空，同
学们备受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方
形，上面是三角形．
(1)用含有a，b的代数式表示该截面的面积S；
(2)求a=8cm，b=4cm时，求这个截面的面积．
21.(1)如图①，在四边形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，求证：
AD=DC+AB，
(2)如图②，在四边形ABCD中，AB//DC，F是DC延长线上一点，连接AF，E是BC的中点，若
AE是∠BAF的平分线，求证：AB=AF+CF．
22.下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①连接OP，作线段OP的垂直平分线
交OP于点A；
②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，
交⊙O于B，C两点；
③作直线PB，PC．
所以直线PB，PC就是所求作的切线．
根据小飞设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：连接OB，OC，
∵PO为⊙A的直径，
∴∠PBO=∠PCO=______(______).
∴PB⊥OB，PC⊥OC．
∴PB，PC为⊙O的切线(______).
23.下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
(1)该队队员年龄的平均数；
(2)该队队员年龄的众数和中位数．
24. 甲、乙两人相约周末登崂山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象
如图所示，且当乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，且根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙在A地时距地面的高度b为______ 米；t的值为______ ；
(2)请求出甲在登山全程中，距离地面高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式；
(3)已知AB段对应的函数关系式为y=30x−30，则登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差
为70米？(直接写出答案)
25. 在y=kx+b中，当x=2时，y=8；当x=−1时，y=−7．
(1)求k，b的值；
(2)求当x=−2时y的值．
26. 如图，▱ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，且BE=DF，连
结AF，CE．。