2019年七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时)学案(新版)新人教版.doc
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2019年七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时)学案(新版)新人教版
学生自主学习方案七年级班
小组:姓名:
科目数学课题编
号设计审核督查课时 1
学习目标1、会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、利用绝对值概念比较有理数的大小,培养学生的逻辑思维能力。
3、敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心。
(一)创设情境,导入新课
(二)合作交流,解读探究
1. 讨论交流由以上各组数的大小比较可见:
2.自主阅读教材P12内容
思考:若任取两个负数,该如何比较它的大小呢?
点拨:若-7表示-7℃,-1表示-1℃,则两个温度谁高谁低?
【总结】
注意:①比较两个负数的大小又多了一种方法,即:两个负数,绝对值大的反而小.
②异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑先比较它们的绝对值.
③在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即:利用数轴来比较有理数的大小.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 比较下列各组数的大小
(1)-5
6
和-2.7 (2)-
5
7
和-
3
4
例2 按从大到小的顺序,用“〈”号把下列数连接起来.
-41
2
,-(-
2
3
),│-0.6│,-0.6,-│4.2│
备选例题
如图1-2-11所示,在所给数轴上画出数-3,-1,│-2│的点.把这组数从小到大用“〈”号连接起来.
01【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置,并比较大小.
(四)总结反思,拓展升华
1.本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗?
(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,•然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较;
(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数,•绝对值大的反而小”来进行.
2.(1)阅读下列比较-a与-2
3
a的大小的解题过程:
解:∵│-a│=a,│-2
3
a│=
2
3
a
又∵a>2
3
a ∴-a<-
2
3
a
你认为上述解答过程正确吗?与同学们研究,并发表你的看法.
(2)要比较有理数a和1
3
a的大小时,因为a的正、负不能确定.所以要分a>0,a=0,a<0
三种情况讨论:
当a>0时,a>1
3 a.
当a=0时,a=1
3 a.
当a<0时,a<1
3 a.
利用以上结论解题:
①计算│a│+a=_________.
②比较3a+a的值.
(五)课堂跟踪反馈
基础检测:
1.填空题
(1)绝对值小于3的负整数有,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有.(2)若│x│=-x,则,若=1,则.
(3)用“〉”、“=”、“〈”填空:
①-7 -5 ②-0.1 -0.01
③-│-3.2│-(-3.2)④-│-10
3
│-3.34
⑤- 8
9
-
8
7
⑥-(-
1
4
)0.025
⑦- -3.14 ⑧-22
23
-
202
203
(4)若│x+3│=5,则x= .
2.选择题
(3)│m│与-5m的大小关系是()
A.│m│>-5m B.│m│<-5m C.│m│=-5m D.以上都有可能
(4)m≠0,则|a|
a
=()
A.1 B.-1 C.±1 D.无法判断提升能力
1.比较-7
8
和-
6
7
的大小,并写出比较过程.
2.求同时满足:①│a│=6,②-a>0这两个条件的有理数a.
3.将有理数:-(-4),0,-│-31
2
│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2
1
2
)│表示
到数轴上,并用“〈”把它们连接起来.
4.甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.甲说:我是正整数中最小的.•乙说:我是绝对值最小的.丙说:我与甲的一半相反.丁说:我是丙的倒数.你能写出它们分别是多少吗?然后按从
小到大的顺序排列.
5.若a<0,b>0,且│a│<│b│,试用“〈”号连接a、b、-a、-b.
开放探究
1.开放题
已知数轴上有A和B两点,它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,•那么所有满足条件的点B对应的数有哪些?
2.中考题
若│a│=1,│b│=4,且ab<0,则a+b=.。