小学数学第十一册全册教案_六年级数学教案_模板

小学数学第十一册全册教案_六年级数学教案_模板
点击浏览该文件
教学建议
教材分析
本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．它是小学阶段几何知识的最后部分．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．
圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法．
教材通过直观引导学生观察、实验、判断推理得出圆锥体积的计算公式．这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意．
教法建议
本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．教学圆锥的认识，重点是掌握圆锥的特征及各部分名称．教学时首先需要复习已学的圆柱体的特征，然后结合实物，通过对比，使学生掌握圆锥的特征．教学圆锥的高的测量方法是教学的难点，教师可引导学生猜测、动手实测操作，利用课件演示测量过程，使学生顺利突破难点．教学时要充分的为学生提供自主探索空间．
教学圆锥的体积，重点是体积公式的推导过程．教学时可以按照“演示：利用课件演示圆锥体的形成；猜想：你觉得圆锥的体积和什么立体图形有关系？有什么关系？操作：通过实验（包括等底等高和不具备等底等高条件的多个实验）引导学生推导圆锥体的体积公式；验证：进行基本计算”四个步骤组织学生创造性学习．教学中通过学生大胆的猜想尝试与创新，自主探究，推导圆锥体的体积公式．教学时要充分的为学生提供创造空间．
教学目标
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称．
教学重点
圆锥的特征及各部分名称。

教学难点
圆锥的高的测量方法。

教学步骤
一、铺垫孕伏
1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征．
2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出．
3、导入，今天我们学习一个新的几何体——圆锥．（板书课题）
二、探究新知
1、大家在生活中见过圆锥体吗？
2、一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？（课件演示：圆锥的形成）下载
3、圆锥的认识（课件演示：圆锥体的认识）1、圆锥有一个顶点，底面是一个圆
2、圆锥周围的面是一个曲面（侧面）．
3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
4、测量圆锥的高（课件演示：测量圆锥体的高1或2）下载
（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？
（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高．
5、圆锥侧面的展开图（继续演示课件：圆锥体的认识）下载
（1）想象圆锥体的侧面展开图
三、随堂练习
1、说出圆锥的特征．
2、说出圆锥各部分名称．
3、指出下列各图是由哪些图形构成的？
四、全课小结
今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？
五、板书设计
学生明确：
几分之几教学设想教学目标：复习旧知，引发比较，知道分数中除了几分之一的分数外，还有几分之几的分数，进一步理解分数的意义。

通过折纸活动探索分母是4的不同分数及其之间的关系，通过小组活动举一反三地学习其它分母分数。

能读、写几分之几的分数，能说出这些分数是由几个分数单位组成的,能比较同分母分数的大小。

了解一些分数的其它知识，为后续学习分数的加减法和分数的性质积累一些感性经验。

在探索和创造中，体验学习的乐趣。

通过用分数解决生活中的问题和说说生活中的一些分数的意义，体验分数与生活的联系。

教学过程：一、课前谈话：有一天，孔子对他的学生说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活地推想到另外三个墙角。

后来，人们就把孔子说的这段话变成了一个成语。

你知道指的是哪个成语吗？说说举一反三的意思，并举举学习中这样的例子。

二、复习出示图例，说说用什么分数来表示，并说出为什么用这个分数来表示。

三、新授：1、大家有没有比较过这些分数？你想到了什么？分子为什么都是1呢？有没有思考过？是不是只能取一份，那可以取多少份？这样也就分子不一定是1了。

今天我们就来研究这个问题---几分之几的分数。

2、我们以一个正方形平均分成4份为例来研究，当取出不同的份数时，用分数怎样来表示。

（1）、我们先将这个正方形平均分成四份。

可以取出多少份？学生说一说。

先让一组学生展示分法，用分数表示是多少，读一读、写一写这些分数，学习几分之几的读法和写法。

重点说说为什么这样表示，理解1/4、2/4、3/4、4/4这些分数的意义，强调分母、分子的意义。

再让不同方法的学生展示，要求1/4的放在一起，……引导学生观察，有什么不同？（分法不同）那为什么还放在一起？（理解分法不同，但都是平均分成四份，取其中的一份，都用1/4表示
等）（2）、这些分数中哪个最大，说明理由。

学生能借助直观说明取的份数多，这个分数就大。

(3)、这些分数哪个最小，与1/4相比，其它分数如2/4与它有什么关系，可以怎么说？（2/4里有2个1/4）照样子说说3/4、4/4与1/4之间的关系。

(4)、观察这些分数，你还想到了什么？5、果这个正方形平均分成其它的份数，如平均分成两份、三份、五份……不同的取法会得到哪些不同的分数呢？它们之间的关系如何呢？你们能不能像刚才一样举一反三地学一学呢？两人一组，选择一种分法。

（鼓励各小组的分法尽量不同，这样可以得到不同的分数）明确两人合作的要求，互相指正，互相补充。

6、出示活动要求，两人一组活动：（1）、将这些图形平均分成相同的份数。

想一想：取出其中的一份，用分数表示是几分之几，取出两份时，用分数表示是几分之几？……折痕用笔画出来，取的份数用阴影部分表示，再用不同的分数表示出来。

（2）、说说这些分数中哪个最小?其它分数各是有几个这样的几分之一组成的。

（3）、观察这些分数，你还想到了什么？把想到的记下来，看谁的想法最有多，最有新意。

7、小组汇报。

这说明分子与什么有关？（与取出的份数有关）这些分数分母怎样？为什么会不同？这说明分母与什么有关？（与平均分成多少份有关）如平均分成两份的，展示不同的分法，说说不同的取法用分数表示各是多少，大小关系等。

有什么发现，可让补充。

鼓励其它小组倾听和补充和纠正等。

8、报完后，引导学生再进行观察，想到了什么，鼓励创新。

①听了刚才同学们的发言，你想到了什么？体会分数知识的丰富性和系统性。

②如横向看，纵向看，有什么发现？如“1”的认识，还有哪些分数也就是“1”？有什么特点？分子能不能比分母大？③还有哪些分数出相等呢？……四、小结：学生说说今天有什么收获？
五、练习：1、看图，选择用合适的分数表示。

2、判断。

3、你能用学到的分数知识来解决吗？（1）、妈妈把一块月饼平均切成了10块，胖胖吃了其中的4块。

胖胖吃了这块月饼的几分之几?（2）、如果把剩下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃这块月饼的几分之几呢?（3）、胖胖和爸爸、妈妈比，谁吃的多? 谁吃的少?（4）、如果你是胖胖，让爸爸、妈妈多吃些，你打算怎么分？ 4、从这些分数中，你可以知道些什么？（1）“白色污染”：一次性白色餐盒是“白色污染”的主要祸根之一。

据统计，全国铁路列车餐车上一年消耗8亿多只快餐盒，其中近二分之一被丢弃在铁路沿线！（2）可贵的水：我国是个缺水的国家，平均每个人拥有的水量是世界平均每个人拥有水量的四分之一。

（3）学生发展现状：在“中国城市独生子女发展现状”的调查研究中，十分之三的孩子“很少帮助父母干活”。

（4）交通安全：对国内发生的事故进行统计和分析，交通事故死亡人数最多，占事故总死亡人数的十分之六。

课后延伸：绿色部分、红色部分、黄色部分、蓝色部分各占这个长方形的几分之几？你还想到了什么？
3、说说50/100和10/10表示的意义。

4/5是4个（），3个（）是3/6把1可以平均分成( )个1/5把1、2/9、4/9、7/9、按从小到大顺序排列为( )
圆锥的体积教学设计
教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水
槽6套。

2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3．圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。

你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。

)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。

怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。

)
呢？(在等底等高的情况下。

)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。

)
现在我们得到的这个结论就更完整了。

(指名反复叙述公式。

)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈
1．口答。

填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A 学生完成后，进行小组交流。

B 你是怎样想的和怎样解决问题。

（提问学生多人）
C 教师板书:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。

体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。

)
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。

并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
5、比较：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？
2、选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()
⑴立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米
（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。

当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。

并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五：这节课你有什么收获？
六、作业：书本44页第3、4、5。

板书：圆柱体的体积=底面积×高
例1：×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
例2：（1）麦堆的体积：
3.14×（）=12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）答：它的体积是76立方米。