1.4集合的运算

1.4集合的运算
文化基础课教案
教学过程教学环节作业讲评 (3分钟) 复习提问 ( 4 分钟) 教学内容教学活动
老师强调要求老师示范个别提问“?”“?”“?”“?”1、你能说出这几个符号分
别表示什么吗？ 2、真子集和子集有什么区别？ 3、已知集合A?{a,b,c}，能写出符合
下列要求的子集吗？只有1个元素，含有2个元素，与集合A相等，集合A的真子集新
课导入 ( 3分钟) 某职业学校菜场采购到菜场买菜，第一条购买了草鸡、青菜、鲫鱼、
冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。

（1）若这两天购买的
菜的品种分别组成集合A和B,请写出集合A和B。

（2）这两天购买的相同的菜的品种组
成集合C，请写出集合C.（3）集合C中的元素与集合A,B有什么关系？§1.4集合之间
的运算一、交集10′ 1、交集的定义：一般地，对于两个给定的集合A、B，由既属于A
又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A、B的交集. 2、交集的符号：“?” A?B
读作“A交B” 例如：{1，2，3，6}?{1，2，5，6}={1，2，6} 两个集合的交集可用图中
的阴影部分表示设置悬念引入新课新课讲授 ( 65分钟) 3、交集的性质：（1）
A?B=B?A；（2）A?A=A；（3）A??=??A=? （4）
如果A?B，那么A?B=A 二、例题讲解10′ 例1：已知A={等腰三角形}，B={直角三角形}，求：A?B。

解： A?B={等腰三角形}?{直角三角形}={等腰直角三角形} 例2 ：设A={奇数}，B={偶数}，Z={整数}，求：A?Z，B?Z，A?B 解： A?Z={奇数}?{整数}={奇数}=A B?Z={偶数}?{整数}={偶数}=B A?B={奇数}?{偶数}=? 举例引入板书重点讲解讲授法
图形剖析板书重点讲解难点讲解举例分析例题讲解教师板书学生提问教学
过程教学环节教学内容例3：已知A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7}，求：A?B。

解： A?B={(x,y)|4x+y=6}?{(x,y)|3x+2y=7}={（1，2）} 三、并集20′ 1、并集的定义：一般地，对于两个给定的集合A、B，把所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的
并集。

2、并集的符号：“?” A?B，读作“A并B” 例如： {1，3，5}?{1，2，3，4，5，6}={1，2，3，4，5，6} 集合A与B的并集，可用图中的阴影表示教学活动难题讲解
板书老师讲解学生回答问题学生举例重点难点案列讲解师生互动图形剖析
例题讲解学生自己练习老师评价或3、并集的性质（1）A?B=B?A；（2）A?A=A；
（3）A??=??A=A；（4）如果A?B，则A?B=B 例4：已知Q={有理数}，Z={整数}，求
Q?Z。

解：Q?Z={有理数}?{整数}={有理数}=Q。

学生练习及讲解P8 练习三：1、3、5
四、补集10′ 1、全集的定义：如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给
定的集合为这些集合的全集，通常用U表示。

2、补集的定义：如果A是全集U的一个
子集，由U中的所有不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集 3、补集的符号：CUA，读作“A在U中的补集” 4、补集的性质：（1）A?CUA =U （2）A?CUA =? （3）
CUA（CUA）=A 难点板书举例说明难点了解教学过程教学环节五、例题讲解15′ 教学内容教学活动例5 已知U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求：CUA，
A?CUA，A?CUA。

解：CUA={2，4，6}，A?CUA=?，A?CUA=U 例6 已知U={实数}，Q={有理数}，求CUQ 解：CUQ={无理数} 例7 已知U=R，A={x|x>5},求CUA 解：CUA={x|x≤5}
学生练习及讲解：P7 练习三： 8、9、11 课堂小结 (3分钟) 1、子集、真子集、集合相
等的概念 2、集合与元素之间、集合与集合之间的符号 3、空集的概念及表示板书案列讲解师生互动同学上黑板让学生讨论学生自己练习老师评价学生回答老师归纳布置作业 (2分钟) P7 练习三： 2、4、6、7、10 教学反思
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