小学数学“综合与实践”活动教学 小学教育专业

一、绪论
（一）相关概念界定
1、“综合与实践”概念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在小学数学开设了“综合与实践”内容，明确了“综合与实践”的教学内涵与意义错误!未找到引用源。

“综合与实践”是学生在教师指导下，自主学习探讨某一实际数学问题的学习活动。

在数学课程中，应当强调数学与学生生活经验的联系，培养学生对数学的兴趣。

小学数学课本中也专门为了“综合与实践”设置了独立单元，每册教材中至少设置一个单元，每个单元会设置一个或多个活动主题错误!未找到引用源。

学生根据教师引导以及所学知识，自主探究、动手实践与合作交流，在完成任务过程中不断发现问题、解决问题，培养实践能力、解决问题能力以及探究能力。

2、小学数学“综合与实践”内涵
数学综合实践活动是一类以问题为载体、学生自主参与为主的学习活动。

《义务教育数学课程标准（2011年）》指出：在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题。

“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可在课堂上完成，也可以课内外结合错误!未找到引用源。

它作为义务教育数学课程内容之一，以追求数学知识的整体性和现实性为价值取向，引导学生以自主探究和合作交流的方式理解数学，体会数学与生活及其他学科的联系。

（二）研究目的
自21世纪初，我国的新一轮基础教育课程改革拉开了帷幕。

2001年，教育部把综合与实践活动列为学校必修课程，2011年《义务教育数学课程标准》也将“综合与实践”列入课程内容之中，要求学生将综合应用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题错误!未找到引用源。

“综合与实践”课程内容的设置，打破了以往仅仅改变教材内容的局限性，使人们对固有的课程概念、教育观念有了新的认识。

学校和教师不仅要整合教材内容转变教育观念，还要改变教学方式，注重内容选择与学生生活兴趣的联系，符合学生发展规律，同时注重学生自主参与的教学过程。

数学“综合与实践”的提出已经过去了十多年，那么它的教学现状及教学效果是怎样的呢？笔者通过对达州市的两所学校进行研究，发现小学数学“综合与实践”活动中存在的问题，提出相应的教学建议，这就是本次研究的目的。

（三）研究意义
1、理论意义
小学数学“综合与实践”活动教学要求学生在教师的引导下综合运用已有知识和生活经验，从熟悉的现实生活中发现问题、解决问题。

而在这一过程中学生能够自我探索、动手实践与合作交流，甚至是向教师和家长求助。

这一过程的活动属性将各种数学学习方法结合起来，促进学生应用意识的发展，提高数学实践能力，学会与同学合作交流，有助于构建适合学生发展的解决问题结构。

2、实践意义
本文分别对教师与学生进行了调查，了解小学数学“综合与实践”活动中教师的教学观念、教学现状以及学生学习态度及学习效果现状，分析其存在的问题，并为教师能够更深刻的认识到数学“综合与实践”的内涵与意义提出教学建议，然后在教学过程中选择适合学生的教学内容与教学方法促进学生综合能力的发展。

（四）国内外研究现状
1、国内研究现状
国内对数学“综合与实践”的关注是从21世纪初开始，通过中国知网（CNKI）以“小学数学综合实践”为题名检索2000年-2011年共有文献101篇，2011年后共有文献1276篇。

通过上述数据表明，在《义务教育数学课程标准（2001年版）》第一次明确提出将“实践与综合应用”作为我国小学生的必修内容之后开始大量研究，在2011年版课标颁布后更是呈成倍增长。

从研究方向来看，围绕“小学数学综合实践活动”这一范围的相关研究大致能够分为以下四类：（1）概念和内涵研究；（2）内容与主题选择的研究；（3）教学现状研究；（4）课程评价研究。

（1）概念和内涵研究
由于2001年版的《义务教育数学课程标准》提出“实践与综合应用”这一新的领域，因此研究者开始关注“实践与综合应用”。

一件新事物的出现必定引发人们对其的探索与研究，而概念的界定与内涵成为了首要的关注点。

所以研究者对概念和内涵的研究多发生于2001年与2005年之间。

而研究其概念和内涵不仅要综合应用知识，还要加强数学与生活之间的联系，也就是强调数学的“综合性”和“联系性”。

（2）内容与主题的选择研究
内容与主题的选择研究主要是探讨内容与主题的来源，是参考教科书还是学校策划，又或是教师个人决定或者从学生兴趣决定。

内容与主题的选择研究众多，大多数研究者更为倾向“主题教学”这类研究。

在数学综合实践活动中采用“主题教学”，有利于促进学生感知
学科与学科之间的内部联系，以及数学知识与生活经验之间的直接联系，有助于为学生构建一种积极、生动、自主探究合作的学习方式。

（3）教学现状研究
研究“数学综合实践活动”教学现状的文献非常丰富，大致有教学现状分析及策略研究、教学实录与评析、教学评价研讨等。

各地的教学现状各有不同，但又大同小异，多数为教学设施不够完善，学校与教师不够重视，实施情况困难等等。

（4）课程评价研究
数学“综合与实践”活动的评价是研究的一个难点，由于教学现状并不乐观，以及没有考试成绩作为评价标准，教师对其评价多为口头评价，研究准确性无法考量，所以研究者在此方面的研究极为艰难，研究文献也较为稀少。

例如廖大海关注活动的过程，万伟关注评价活动中所需要的能力等。

2、国外研究现状
国外的小学数学课程没有明确设置“综合与实践”版块，但对数学知识的实践性与应用性却是十分重视。

并且国外对数学知识的实践性与应用性的重视起源很早。

自文艺复兴以来，“数学活动”的思想就受到了西方教育者的广泛关注。

卢梭的“自然教育”到杜威的“从做中学”的新三中心论的思想转变使得人们开始重新思考数学活动的内涵、价值和意义。

“实践性”与“应用性”的数学实践活动课程改革成为新的趋势。

自20世纪末60年代起，荷兰开始了从传统数学教育向现实数学教育改革的漫长历程，强调学生在学习数学时要贴近生活和经验；美国对“综合与实践”课的开展进行了三次大规模的改革；新加坡的教育体制则以“五边形”课程为切入点，以“问题解决”为核心思想，针对不同年龄学生设计不同游戏活动，提倡通过这些游戏活动获得知识，提出数学素养。

日本则是以自然体验、义务服务为活动形式，致力于培养学生自我发现课题、自己学习、自我思考的能力。

除了上述几个国家研究了数学“综合与实践活动”，法国、英国、韩国也对此进行了研究，虽然实施课程各种各样、各具特色，但整体而言，都体现了综合与实践活动的综合性与应用性等基本特征。

综上所述，国外普遍重视数学“综合与实践”活动，他们将“综合与实践”设置在主题探究类、社会实践类及生活学习类三大领域中，一定程度上反映了加强数学“综合与实践”活动的综合性、应用性与创新性。

虽然国外研究较多，但多数针对于教学形式与教学内容方面，且与我国国情以及政策不相符合。

所以我们只能稍加借鉴，再结合本国实际情况加以改变，这也为本次研究提供了一定的研究背景及研究方向。

（五）理论支持
1、杜威“从做中学”理论
（1）“从做中学”是学生兴趣所在
杜威认为，相较于学习来说，儿童对于活动会更感兴趣。

对于儿童来说，感兴趣的事情会去触摸，会模仿，会动手操作错误!未找到引用源。

因此，他就会对数学“综合与实践”活动中的“做”产生一种兴趣，并想尽一切办法去做他感兴趣的事情。

这个时候他就会思考应该怎么做，能用什么办法。

因此，对教育者最重要的是要注意观察学生兴趣，引导学生主动对某事物感兴趣，从而调动学生的积极性。

要让学生真正的爱上数学，就不能只是教师单方面灌输，而是需要让学生自己思考，自己动手。

数学综合与实践活动提供给了学生一个亲自接触具体事物，运用器官感知事物的平台，教师也应该为学生创设一个兴趣盎然的学习环境。

（2）儿童中心论以儿童为中心
杜威对传统教育进行了批判，在他看来，传统教育中的课堂仅仅是让学生静听的场所，一堂课等于一种苦役错误!未找到引用源。

他指出，学校消极地对待儿童，将重心放在教师、教科书以及其他地方，没有充分考虑儿童的兴趣和能力错误!未找到引用源。

他提出将教育重心从教师、教材那里转移到儿童的本能和活动中，要求教师应该考虑儿童道德个性特征，发展每个儿童的特长，尊重儿童的主体地位。

这不仅促进了儿童的发展，更是为教育观念现代化做出了巨大贡献。

数学综合与实践活动以学生为中心，指在学生问题解决过程中发展发现问题、解决问题、独立自主的能力。

这不只是促进了儿童的发展，更是为民主社会打好坚实的基础。

在如今更为迅猛的网络时代，教师只有充分认识儿童的世界和生活，了解社会的需要，才能真正的实现现代教育。

2、布鲁纳发现教学理论
布鲁纳发现教学法又称假设法和探究法，是指教师向学生提供一种情境或者事例、问题，让学生积极思考，独立探究，合作学习，自己掌握相应的愿意或者方法错误!未找到引用源。

即在教师启发下，学生自主探究知识、掌握学习方法。

教师与学生角色发生转变，即教师为引导者，学生为发现者。

他的基本教学过程有创设问题情境、提出问题假设、检验假设和得出理论四个阶段。

布鲁纳的“发现学习”理论在当今世界有着极为重大的影响，虽然其中一些观点难以实现，但也能为我国素质教育提供借鉴。

3、加德纳多元智能理论
美国心理学家加德纳认为智力的内涵是多元的，它由八种相对独立的智力成分构成，这八种智力不是绝对孤立、毫无关系的，而是以多种方式组合在一起，所以每个人都有独特的
表现方式并各具特点错误!未找到引用源。

而正因为每个人的智力各不相同，我们很难找到适合的统一标准来评价学生，因此在“唯分数论”的今天，给学生客观公正和积极的评价，以及提高智力，激发潜能的环境是不可或缺的。

综合与实践教学的出现打破了传统课堂教学，使得教师评价更注重过程而不是结果，更加真实准确的反映了学生解决问题能力。

所以根据加德纳的多元智能理论，教师应该尊重学生的学习风格，发现学生长处，发挥其智能所长，促进学生的全面发展以及教师教学的全面评价。

二、小学数学“综合与实践”活动教学现状调查与分析
(一）调查目的
本次调查的目的是通过问卷调查和文献研究的方法，试图从开展频率、教学内容、教学活动、教学效果四个方面来了解“综合与实践”部分在教学中的具体情况，以及了解小学数学教师对该领域的重视程度和教学实施现状，分析教师对该课程内容在教学设计和课堂实施方面存在的问题和原因，为更好的帮助数学老师在“综合与实践”活动进行有效的教学提供建议，也为教学和管理策略的探索提供依据。

（二）调查对象
针对调查需要，本次研究调查了达州市通川区实验小学和达州市通川区第七小学（新锦校区）两所学校的部分教师与学生。

向数学教师发放了50份问卷，回收47份问卷，有效问卷47份。

向两所学校的学生发放问卷200份，回收180份，有效问卷180份，教师问卷内容分为五个模块：教师基本情况、实践活动开展频次及教学效果、教学目标设置及达成情况、实践活动主题来源、实施情况。

学生问卷内容有四个板块，分别为小学数学“综合与实践”活动的开展频率、教学内容、教学现状和教学效果。

（三）学生对小学数学“综合与实践”活动的态度及参与现状调查结果
1、小学数学“综合与实践”活动的开展频率
《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，数学“综合与实践”活动应当保证每学期至少一次错误!未找到引用源。

由图表3-1可知，90%的学生表示，班上开展“综合与实践”活动的次数达到数学课程标准要求，其中开展活动1到2次和3到5次的频率相当，都超过了40%，仅有8.3%的学生表示一次也没有开展。

从学生的回答中可以看出两个学校的教师有按照数学课程标准要求开展“综合与实践”课程，同时也有接近60%的教师超额完成任务要求。

可见，两所学校已经将“综合与实践”活动纳入数学课堂中，并积极响应开展。

图表3-1小学数学“综合与实践”活动一学期的开展频率
题目 选项
频率 所占百分比 3. 在数学课堂中开展“综合与实践”活动一学期大约几次？ 10次以上 1 0.6% 5次到10次 11
6.1% 3次到5次 81
45.0% 一次也没有 72
40.0% 总计
180 100% 2、小学数学“综合与实践”活动的教学内容
（1）小学“综合与实践”活动的主题来源
如图表3-2所示，小学数学“综合与实践”活动的主题是否来源于数学课本的一题中，选择一定是的占3.3%，选择多数情况下是的占16.7%，选择一般的占45%，选择偶尔是的占30%，选择完全不是的占5%，说明教师在选择主题时对课本的依赖小，自主思考、探究的比较多。

图表3-2数学“综合与实践”活动主题来源
（2）小学数学“综合与实践”活动的综合性
题目 选项
频率 所占百分比 6.你们数学“综合与实践”
活动的主题时来源于数学
课本吗？ 一定是
6 3.3% 多数情况下是
30 16.7%
一般
81 45.0% 偶尔是
54 30.0% 完全不是
9 5.0% 总计 180 100%
从图表3-3中可以看出，在实践活动中，学生一定会应用到其他学科知识的比例是2.2%，多数情况下会用到的比例是20.6%，一般会应用到的比例是40%，偶尔会应用到的比例是31.1%，从来没有应用到的比例是6.1%，这说明数学“综合与实践”活动学习的内容主要是数学，与其他学科联系不够紧密。

图表3-3数学“综合与实践”活动内容与其他学科的综合性
3、小学数学“综合与实践”活动的教学现状
（1）小学数学“综合与实践”活动预习情况
如图表3-4所示，在“综合与实践”活动开展前，教师让学生收集资料的问题中，绝大部分学生选择一般会和偶尔会，从来没有的仅占3.9%。

在学生是否主动搜集资料的一题中，仅有1.7%和6.1%的学生分别选择一定会和大多数情况会，绝大部分学生选择一般和偶尔，甚至有17.8%的学生选择从来没有。

在活动前教师是否会讲清目标、程序和注意事项一题中，学生选择一定会的占10.6%，选择大多数情况会的占42.8%，选择一般的占31.7%，选择偶尔会的占10%，选择从来不会的占5%。

从总体情况来说，多数教师会让学生做“综合与实践”的课前准备，但大部分学生并不会主动搜集资料，说明“综合与实践”活动的预习准备工作不充分，学生对待该课程比较轻视。

图表3-4数学“综合与实践”活动预习情况
题目 选项
频率 所占百分比 10.在数学“综合与实践”活
动中你会用到其他学科的
知识吗？ 一定会
8 4.4% 多数情况下会
38 21.1%
一般
69 38.3% 偶尔会
54 30.0% 完全不会
11 6.1% 总计
180 100% 题目
个选项人数所占比例
一定会
多数情况下会
一般 偶尔会 从来没有 4.在“综合与实践”活动开展前，老师会让你们提
前搜集一些相关资料吗？ 5.0%
21.1% 45.0% 25.0% 3.9%
（1）小学数学“综合与实践”活动师生互动情况
如图表3-5所示，在学生是否积极参与综合与实践活动的问题中，学生选择一定会的占12.8%，选择多数情况会的占33. 3%，选择一般的占35%。

在学生是否会在活动中主动提出问题的问题中，学生选择一定会的占3.3%，选择多数情况会的占6.1% ，选择一般的占20% ，选择偶尔会的占41.1%，选择从来没有的占29.4%。

在教师是否在活动过程中给予指导的问题中，学生选择一定会的占7.8%，选择多数情况会的占40%，选择一般的占39.4%，选择偶尔会的占11.7%，选择从来没有都占1.1%。

从这三个问题可以看出，学生积极主动参与综合与实践活动的人数较多，但主动提出问题的人数较少，说明学生对综合与实践活动的兴趣较高，但是主动参与情况堪忧。

教师在活动过程中给予指导的次数较多，使得学生在活动过程中依赖于教师，缺乏主动提出问题的意识和思考力。

图表3-5数学“综合与实践”活动师生互动情况
（2）小学数学“综合与实践”活动成果反馈情况
由图表3-6可知，从教师角度来看，46.7%的教师会让每位学生展示活动成果，有60.6%的教师会让学生阐述过程和方法，有63.3%的教师会针对学生的活动成果进行评价分析，有34.4%的教师会让学生进行自我总结。

这些数据说明，多数教师重视学生的活动成果，会让学生阐述过程和方法，并对他们的活动成果进行评价分析，较少的教师不注重学生的自我总5.在“综合与实践”活动之前，你会自觉收集一些
关于活动的资料吗？
1.7%
6.1% 28.9% 45.6% 1
7.8
7.在“综合与实践”活动前，老师会讲清目标、程
序、注意事项吗？
10.6%
42.8% 31.7% 10.0% 5.0% 题目
个选项人数所占比例
一定会
多数情况下会
一般 偶尔会 从来没有 8.在数学“综合与实践”活动中，你会积极的参与
吗？
12.8%
33.3% 35.0% 16.1% 2.8% 9.在数学“综合与实践”活动中，你会主动提出问
题吗？
3.3%
6.1% 20.0% 41.1% 29.4% 11.在数学“综合与实践”活动过程中，教师会给予
指导吗？
7.8%
40.0% 39.4% 11.7% 1.1%
结，在这种情况下，学生会重视过程、方法以及活动成果，但缺少活动反思以及对活动的自我看法。

图表3-6数学“综合与实践”活动成果反馈情况
从学生角度来看，30%的学生会在课下继续完成在课堂上未完成的活动任务， 10%的学生会在活动成果完成后自觉修改活动成果。

这种情况说明学生只关注课上内容，而不注重课后复习，也从侧面看出教师的课后指导不够，只关心课上而忽视了课后。

4、小学数学“综合与实践”活动的教学效果
教学效果是指经过教学取得了相应的教学成效。

新课程改革中，教学效果主要体现在三维教学目标（即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）的达成。

（1）知识与能力目标的实现情况
如图表3-7所示，12.8%的学生认为数学综合与实践活动对学生理解数学知识的帮助非常大，32 8%的学生认为帮助比较大，38.3%的学生认为帮助一般大，16.1%的学生认为进步不大或完全没有进步。

由此可见，接近一半的学生认为进步较大，接近40%的学生认为进步一般，说明数学综合与实践活动是能够促进学生运用和回顾数学知识能力的发展，但是效果题目
个选项人数所占比例
一定会
多数情况下会
一般 偶尔会 从来没
有 12.课上没有完成的活动任务在课下你会继续
完成吗？
7.2%
22.8% 47.8% 22.2% 1.1% 14.你的活动成果完成上交后，你会自觉修改你
的活动成果吗？
1.7%
8.3% 26.7% 40.6% 22.8% 15.在你完成“综合与实践”活动任务后，老师会
让你展示你的成果吗？
17.8%
28.9% 33.9% 17.2% 2.2% 16.在你展示自己的活动成果时，老师会让你阐
述过程、方法吗？
22.2%
38.3% 28.9% 10.0% 0.6% 17.老师会针对你的活动成果进行评价分析
吗？
23.3%
40.0% 23.3% 11.7% 1.7% 18. 在数学“综合与实践”活动后，老师会让你们
进行自我总结吗？
7.8%
26.7% 37.8% 23.3% 4.4%
不明显。

图表3-7数学“综合与实践”活动教学对学生知识理解产生的效果
（2）过程与方法中的动手操作能力方面
如图表3-8所示，超过一半的学生认为经过一学期的“综合与实践”活动课自己的动手操作水平与之前相比进步很大，只有8.3%和0.6%的学生认为进步不大或没有。

该数据说明，开展综合与实践课程能够促进学生动手操作能力的发展。

图表3-8数学“综合与实践”活动对学生动手操作能力产生的效果
（3）情感态度目标实现的情况
如图表3-9所示，超过80%的学生喜欢数学，接近80%的学生喜欢数学课本中“综合与实践”的内容，且在学生喜欢数学和喜欢数学“综合与实践”活动的积差相关表中可以看出，二者之间的相关值为0.554，呈显著相关，说明越喜欢数学“综合与实践”的学生有可能越喜欢数学。

图表3-9学生对数学及数学“综合与实践”活动喜欢的程度
题目 个选项人数所占比例 题目 选项
频率 所占百分比 20.数学“综合与实践”活动
对你理解数学知识的帮助大
吗？
非常大
23 12.8% 比较大 59 32.8% 一般 69 38.3% 不大 27 15.0% 完全没有
2 1.1% 总计
180 100% 题目 选项
频率 所占百分比 19.经过这一学期的数学“综
合与实践”活动，你动手操作
水平比开展活动前
进步很大
21 11.7% 进步比较大 94 52.2% 一般 49 27.2% 进步不大 15 8.3% 完全没有
1 0.6% 总计
180 100%
非常喜欢比较喜
欢
一般
不太喜
欢
完全不
喜欢
1.你喜欢学习数学吗？37.2% 47.2% 1
2.2%
3.3% 0%
2.你喜欢数学课本中“综合与实践”活动的内容
吗？
37.8% 40.0% 17.8% 3.9% 0.6%
图表3-10学生喜欢数学与喜欢数学“综合与实践”活动的关系
喜欢数学喜欢数学“综合与实践”活动Pearson相关性0.554**
显著性（双侧）0.000
个案数180 （四）教师对小学数学“综合与实践”活动的开展现状调查结果
1、教师基本情况
在教师基本情况问答中，男教师16名，女教师31名，女教师占比较大。

如表4-1所示，
其中35周岁以下的教师占比51.06%，35-45周岁的教师占比29.79%，45周岁以上的教师占
比19.15%，教师学历95%以上在本科及以上。

可以看出该校多以高学历青年教师为主，青年
教师专注力强、精神力好，对课堂活跃程度的要求也比较高，对数学“综合与实践”活动课
的开展更有动力。

图表4-1教师年龄情况
题目选项频率所占百分比
您的年龄35岁以下24 51.06% 35-45岁14 29.79% 45岁以上9 19.15% 总计47 100%
2、实践活动开展频次及教学效果的调查
从图表4-2中可以看出，近50%的教师选择教学频率每学期1-2次，35.56%的教师平均每月一次，13.33%的教师选择2-3周一次，说明绝大部分教师完成了新课标中要求的每学期至少进行一次“综合与实践”活动教学。

并且48%的教师超额完成了教学任务，说明大部分
教师比较重视数学“综合与实践”活动，并在努力探索钻研新课程改革中更适合学生的教学
方法。

图表4-2“综合与实践”活动教学的频率
题目选项频率所占百分比
1.您进行“综合与实践"教学
的频率如何？每学期一至两次23 48.94% 平均每月一次17 36.17% 2-3周一次 6 12.77% 没有 1 2.13%
总计47 100%
图表4-3调查结果显示，多数教师认为开展“综合与实践”活动有利于培养学生的问题
意识、应用意识和创新意识，提高学生解决现实问题的能力，促进学生对数学的全面认识。

说明教师开展“综合与实践”活动更看重学生的多元化发展，重视学生的创新性与综合性。

少数教师选择是否在期末考试范围内，说明教师在开展活动时会受到考试影响，为了分数而
上课的情形。

图表4-3“综合与实践”活动的教学价值依据
题目选项频率所占百分比
2.您判断“综合与实践”领域内容是否有教学价值的
依据是？
是否在期末测验范围内27 57.45% 能否培养学生的问题意识、应用
意识和创新意识
39 82.98% 能否提高学生解决现实问题的能
力
29 61.7% 能否促进学生对数学的全面认识26 55.32% 总计47
图表4-4和图表4-5的调查结果可以看出，在“综合与实践”教学中，接近一半教师有时能使学生体验运用所学知识和方法解决简单问题，但大部分教师对教学效果满意程度一般。

说明教师虽然在教学频率上达到了目标要求，但教学效果并不能达到期待值。

一半的学生能够通过实践活动体验运用所学知识和方法解决简单问题，说明教师在教学中能够充分调动学生回忆巩固所学知识，教学情况也达到了预期效果。