北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (11)
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八年级(上)数学前六章复习题
一、填空题:
1、四边形ABCD 为矩形纸片.把纸片ABCD 折叠,使点B 恰好落在CD 边的中点E 处,折痕为AF .若CD =6,则AF 等于 .
2、23
264821125⨯-+= . 3、对角线长为22的正方形的周长为___________,面积为__________。
4. ABCD 的周长为60cm ,对角线交于O,∆AOB 的周长比∆BOC 的周长长8cm ,则AB 、BC 的长
是 。
二、选择题:
5、下列说法正确的是( ).
A.两条对角线相等的四边形是矩形; B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形; C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6、下列说法错误的是( )
A .矩形的对角线互相平分且相等;
B .对角线互相垂直的四边形是菱形;
C .等腰梯形的两条对角线相等;
D .等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 7、下列说法正确的是( )
A .一组对边平行的四边形是平行四边形;
B .有一个角是直角的四边形是矩形;
C .有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8、下列说法错误的是( )
A .一组邻边相等的平行四边形是菱形;
B .一组邻边相等的矩形是正方形; C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
D .一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
9、在菱形ABCD 中,AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F ,且E 、F 分
别为BC 、CD 的中点,(如图)则∠EAF 等于( ) A 、75° B 、45° C 、60° D 、30°
10、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A 、A
B =CD ,AD ∥B
C B 、AB =C
D ,AB ∥CD C 、AB ∥CD ,AD ∥BC D 、AB =CD ,AD =BC
A
B
C
D E
F
三、解答题:
1、如图,D、E是△ABC的边AB和AC中点,延长DE到F,使EF=DE,连结CF.四边
形BCFD是平行四边形吗?为什么?
2、如图,四边形ABCD为矩形,四边形ABDE为等腰梯形,AE∥BD,那么△BED与△
BCD全等吗?为什么?
3、如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D1200,对角线AC平分∠BCD,(1)若
AE∥DC,试说明四边形AECD的形状,并说明理由;(2)若AE∥DC,梯形周长为20cm,求BC的长。
4、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否
是菱形?为什么?
5、在□ABCD 中,E 、F 是对角线AC 上两点,且AE =CF ,四边形DEBF 是平行四边形吗?请说明理由.
6、如图,等腰△ABC 中,D 是BC 边上的一点,DE ∥AC ,DF ∥AB ,通过观察分析线段DE ,DF ,AB 三者之间有什么关系?试说明你的结论成立的理由。
7、已知:在□ABCD 中,∠A 的角平分线交CD 于E ,若1:3: EC DE ,AB 的长为8,求BC 的长。
9、已知:如图,AC 是□ABCD 的对角线,MN ∥AC ,分别交AD 、CD 于点P 、Q ,试说明MP =QN 。
10、已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,DE//AC ,交BC 的延长线于点E ,EF ⊥
AB 于点F ,试说明AD=CF 。
11、已知:P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,PE ⊥DC ,PF ⊥BC ,E 、F 分别为垂足,试说明AP =EF .
12、如图,△ABC 中,点O 为AC 边上的一个动点,过点O 作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ,交∠ACB 内角平分线CE 于E . (1)试说明EO=FO ;
(2)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论; (3)若AC 边上存在点O ,使四边形AECF 是正方形,猜想△ABC 的形状并证明你的结论。
E
A
N
M
F
C
B
O
B C
D E
F
13、如图所示,在直角坐标系中,正方形ABOD 的边长为a ,O 为原点,点B 在x 轴的负半轴上,点D 在y 轴的正半轴上,直线OM 的解析式为x y 2=,直线CN 过x 轴上的
一点C (a 5
3
-
,0)且与OM 平行,现正方形以每秒为10a 的速度匀速沿x 轴正方向平
行移动,设运动时间为t 秒,正方形被夹在直线CE 和OF 间的部分为S ,
(1)求点A 、B 、D 的坐标(3分); (2)求梯形ECOD 的面积(4分);
(3)40<≤t 时,写出S 与t 的函数关系式(6分)。