第2章分式复习2(湘教版八年级下)

第二章 分式 复习（2）
--------可化为一元一次方程的分式方程
教学目标
1 使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法；
2 会列分式方程解应用题.
重点：分式方程的解法和应用
难点：分式方程的应用
教学过程
一 知识要点
做一做：
1解方程：()53122
x x x x +=-- 解：两边同乘以x(x-2),得：5+3（x-2）=x
去分母，得：5+3x-6=x
移项，得： 2x=1
所以，x=12
检验：当x=
12时，x(x-2)≠0，所以x=12是原方程的解. 思考：
1 什么叫分式方程？
分母里含有未知数的方程叫分式方程.
2 解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？
解分式方程的思路：去分母化为整式方程.
解分式方程的步骤：
（1） 方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程；
（2） 解整式方程
（3） 检验
（4） 下结论.
解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了.
2 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？
解：设步行得速度是x 千米/时，则骑车的速度是4x/时 依题意得：719724x x
-+= 两边同乘以4x ，得：28+12=8x
所以，x=5,检验：当x=5时，4x ≠0,所以，x=5是原方程的解.4x=20
答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时.
思考：解分式方程有哪些步骤？
（1） 设元-----注意带单位.
（2） 解分式方程
（3） 检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.
二 讲解例题
例1 解方程：225103x x x x
-=+- ()()
51031x x x x -=+-解：方程化为：，两边同乘以x(x+3)(x-1)，得：5(x-1)-（x+3）=0 去括号，得:5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,检验：当x=2时，x(x-1)(x+3)≠0,所以，x=2是原方程的解.
例2 为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.
（1） 按此计划，该公司平均每天应生产帐篷______顶.
（2） 生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新
等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
解：（1）该公司原计划平均每天应生产：20000÷10=2000（顶）
(2)设原来有x 名工人，每人每天生产:
2000x , 依题意得：2 + 20000220002000(125%)(50)x x
-⨯++=10-2， 或者：()()()
20002000022000125%102250x x -⨯+=--+ 解得：x=750，经检验：x=750是原方程的解.
答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷.
三 课堂练习
1方程2133
x m x x -=--的根为增根，则m 的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6
解：方程两边同乘以x-3，得：2x-(x-3)=m, x=m-3因为方程的根为增根，所以，m-3=3,m=6 故选D.
2 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停了一站，因此耽误了30分钟，后来把速度提高了20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
解：设这列火车原来的速度为x 千米/时. 依题意，得：4503304503 1.260x x x
-+
+= 解得：x=75,当x=75时，1.2x ≠0,所以，x=75是原方程的解. 答：这列火车原来的速度是75千米/时.
四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
这节课我们主要复习了分式方程的解法和应用.解分式方程时，应该主要检验.
作业：P 64 复习题二 A 组：6,7 B 组：2。