河南南阳中考数学试卷及答案

河南南阳中考数学试卷及答案 一、填空题（16×2=32分）
1.计算：=--59 .
2.将207670保留三个有效数字，其近似值是 。

3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 。

4.计算：3
a ÷a ·
a
1
= 。

5.如图1，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EC 平 分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= 度。

6.函数2
33---=
x x
y 的自变量的取值范围是 。

7.已知y 与（2x+1）成反比例，且当X=1时，y=2，那么当X=0时，y= 。

8.如图2，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点顺时针方向旋转能与△CBP ’重合,若PB=3,则PP ’= 。

9.如果分式1
8
72+--x x x 的值为0，则x= 。

10.方程（x+2）3-x =0的根是 。

11.、满足︱+2︱+4-n =0，分解因式：( 2
2y x +)-( mxy+n )= .
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a ，则其底边上的高是 . 13.若m 、n 是方程0120022
=-+x x 的两个实数根，则mn mn n m -+2
2
的值是 .
14.为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数.记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145 估计李明家六月份的总用电量是 度.
15.如图3，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，PM 切⊙O 于点M.若OA=a ，PM=a 3，那么△PMB 的周长是 .
16.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是 . 二、选择题（5×3=15分）
17.下列计算正确的是（ ）
（A ）()()
x x x x x x 412813242
3
2
---=-+•-（B ）()(
)33
2
2
y x
y
x y x +=++
M
P
B O A
图3
（C ）()()2
1611414a a a -=---（D ）()222
422y xy x y x +-=-
18.下列判断正确的是（ ）
（A ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
（B ）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 （C ）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 （D ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等
19.小明的父亲到银行参入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ） （A ）20158.4元（B ）20198元（C ）20396元（D ）20316.8元 20.已知a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，那么方程()04
2
=+
++c
x b a cx 的根的情况是
（ ） （A ）没有实数根 （B ）有两个不相等的正实数根 （C ）有两个不相等的负实数根 （D ）有两个异号实数根 21.如图4，⊙A ，⊙B ，⊙C ，⊙D ，⊙E 互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
（A ） Π（B ）1.5Π（C ）2Π（D ）2.5Π 三、（3×5=15分） 22.计算()
.2
1122323822
+--+⨯-
23.求使方程组⎩
⎨⎧+=++=+3654,
2m y x m y x 的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.
24.已知：如图5，以△ABC 的BC 边为直径的半圆交AB 于D ，交AC 于E ，过E 点作EF ⊥BC ，垂足为F ，且BF ：FC=5：1，AB=8，AE=2.求EC 的长.
四、（6+7=13分） 25.解方程.213122
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-+
x x x x
26.已知，如图6，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，点D 为BC 上任一点，DF ⊥AB 于F ，DE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，试判断△MEF 是什么三角形，并证明你的结论.
E A
D
C F 图5
B
27.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽为1.2米，坡角为45°（如图7）.实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米.
六、（8分）
28.已知，如图8，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC
相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直
线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G.求证：（1）
∠G=∠AFE；（2）AB·EB=DE·AG.
29.已知，如图9，直线33
3
+=
x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，⊙M 经过原点O 及A 、B 两点.
（1） 求以OA 、OB 两线段长为根的一元二方程；
（2） C 是⊙M 上一点，连接BC 交OA 于点D ，若∠COD=∠CBO ，写出经过O 、C 、A 三点的
二次函数的解析式；
（3） 若延长BC 到E ，使DE=2，连接EA ，试判断直线EA 与⊙M 的位置关系，并说明理由.
1. 4
2. 2．08×105
3. 60°
4. a
5. 54
6. x ≤3且x ≠2
7. 6
8. 32 9. 8 10. x=3
11. （x+y+2）（x+y-2）
12. a
21
或a 23
13. 2003
14. 120 15. a )23(+
16. 4008003（或20022
-1） 17. C 18. D 19. D 20. C 21. B 22.
-11
23. 解为⎩⎨⎧>-=>+-=05207m y m x 得725<<m
24. 连BE，则BE⊥AC，BE2=AB2-AE2=60。

设FC=x，则BF=5x，BC=6x，由△BEF∽△BCE，得BE2=BC·BE，得x=2，BC=62，又EC2=BC2-BE2=12，所以EC=3
2。

25. 3
2±
26. 等腰直角三角形
27. 100立方米
28. （1）EF∥CG；（2）△ADE∽△ABF，EF∥CG，又BE=BF。

29. （1）
3
3
)3
3
(
2=
+
+
-z
z；（2）
x
x
y3
3
2
3
9
2
2+
=
；（3）相切。