2012年小学数学竞赛决赛试卷

2012年小学数学竞赛决赛试卷
（本卷共12道题，每题10分，总分120分。

第1题至第10题为填空题，只需将答案填入空内，11题和12题为解答题，需写出解题过程）、
1. 计算=÷⨯--5.0)75.315
4125.3855
(_______
2. 计算_______)5.02.01.0()29.01
9.0(=++-+
3. 如图，三角形ABC 的面积=12，BD=CD,AE=DE,那么，图中所有三角形的面积之和=_____
4. 已知三位数abc 满足算式abc
ca bc
ab
+ ，那么，abc =
5. 一批零件，如果安排甲乙两种机床一起加工，需要12天完成，如果甲机床两天的工作量等于乙机床三天的
工作量，那么，甲机床单独加工全部零件需要______天。

6. 5个不同的数，它们两两之和为5,7,8,9,10,11,12,12,14,16。

那么，这5个数中从小到大第3个数是______。

7. 某苗圃种有甲，乙两种树苗各若干株。

甲种树苗平均身高80厘米，乙种树苗平均高200厘米，甲、乙两种
树苗平均高150厘米。

如果甲种树苗有30株，那么乙种树苗有______株。

8. 哥哥对弟弟说，我在你现在这么大时，你还在读幼儿园，弟弟对哥哥说：我到你现在这么大时，你已经大学
本科毕业了；哥哥对弟弟说，我在你现在这么大时，你的年龄正好是一个平方数，弟弟对哥哥说：我到你现在这么大时，你的年龄也是一个平方数。

如果哥哥和弟弟都是6岁入小学并且没有跳过级，那么，他们现在的年龄之和至少是_____岁。

9. x,y 是正整数，满足条件2012
201120132012>>y x ，那么，x+y 的最小值=_____。

10. 一只蚂蚁从一把长10厘米的直尺左端开始在直尺上面爬行，速度为每秒1厘米。

当蚂蚁爬到端点时就用1
秒钟的时间转身，继续向另一端爬行。

那么，蚂蚁开始爬行1400秒后，它在直尺上的位置是______。

（例如，蚂蚁在图中直尺上的位置是4）
11. （此题为解答题，需写出解答过程）甲乙两车分别从A,B 两地同时出发，相向而行，并且在A,B 两地之间
不断往返行驶。

甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里。

那么A,B 两地的距离=_______。

12. （此题为解答题，需写出解题过程）一次游戏：有编号从1到8的卡片8张。

要求从中选出三张卡片组成一
组，使得它们的编号之和是偶数。

那么，这样的卡片组的不同选法共有_______种。