陕西省2020年高三上学期期中数学试卷(I)卷

陕西省 2020 年高三上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 已知集合 A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B）⊆ C⊆ （A∪B），则集合 C 的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2. （2 分） (2020 高一下·金华月考) 函数 A.
的定义域是（ ）
B.
C.
D. 3. （2 分） 下列说法错误的是（ ） A . 若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题 B . 命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 C . 命题“若 a＞b，则 ac2＞bc2”的否命题为真命题 D . 若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题 4. （2 分） 已知向量 =(3,4), =(2,-1)，如果向量 -x 与 垂直，则 x 的值为（ ）
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A.
B.
C.
D. 5. （2 分） 若两个非零向量 满足
，则向量 与 的夹角是 ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2015 高三上·安庆期末) 若将函数 f（x）=sin（2x+ 使 f（x）成为奇函数，则 ϕ的最小值为（ ）
）的图象向右平移 ϕ个单位长度，可以
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2018·武邑模拟) 将函数
位长度，得到函数
的图象，则下列关于
的结论错误的是（ ）
的图象向左平移 个单
A.
的最小正周期为
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B.
的关于点
对称
C.
关于直线
对称
D.
在区间
上单调递增
8. （2 分） 在 A. B. C. 或 D.
中，角 A,B,C 所对的边 a,b,c，已知
则 C=（ ）
9. （2 分） (2019 高二上·海口月考) 函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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10. （2 分） (2016 高一上·邹平期中) f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且 f（3）＞f（1），则下列各 式一定成立的（ ）
A . f（0）＜f（6） B . f（3）＞f（2） C . f（﹣1）＜f（3） D . f（2）＞f（0）
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （1 分） (2018 高二下·西湖月考) 设
，
，则 的大小关系为________．
12. （1 分） (2019 高一上·忻州月考) 已知
是 上的奇函数,对
都有
成
立,若
,则
________．
13. （1 分） 在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数 k 的取值范围为________
14.（1 分）(2015 高一下·兰考期中) 已知非零向量 则△ABC 为________三角形．
，且
，
15. （1 分） (2018 高一上·白城月考) 已知
，则
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
________
16. （10 分） (2017 高一下·杭州期末) 设向量 =（sinx，﹣1）， =（ =（ + ）• ．
cosx，﹣ ），函数 f（x）
（1） 求函数 f（x）的单调递增区间；
（2） 当 x∈（0， ）时，求函数 f（x）的值域．
17. （15 分） (2020 高一上·宁夏期中) 已知
为 上的偶函数，当
时，
．
（1） 证明：
在
单调递增；
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（2） 求
的解析式；
（3） 求不等式
的解集．
18. （10 分） (2018 高二下·孝感期中) 已知命题 函数
题
，
．
在
上是减函数，命
（1） 若 为假命题，求实数 的取值范围；
（2） 若“ 或 ”为假命题，求实数 的取值范围．
19. （10 分） (2016 高一下·广州期中) 已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．
（1） 若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．
（2） 若| |= ，且 +2 与 2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角 θ 20. （10 分） (2016 高一下·长春期中) 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，∠A 是锐 角，且 b=2a•sinB． （1） 求∠A 的度数；
（2） 若 a=7，△ABC 的面积为 10 ，求 b2+c2 的值．
21. （15 分） (2019·镇江模拟) 已知函数
.
（1） 当
时，求函数
的极值；
（2） 若
恒成立，求 的取值范围；
（3） 设函数
的极值点为 ，当 变化时，点( ，
，与曲线 M 均仅有一个公共点.
)构成曲线 M.证明:任意过原点的直线
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 19 页


答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 19 页


答案：9-1、 考点： 解析：
答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
答案：11-1、
第 9 页 共 19 页


考点： 解析： 答案：12-1、 考点： 解析：
答案：13-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 19 页


答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：解析：。