2019学年高一数学(人教B版必修4)同步练习：模块综合检测(c)
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22
3.设向量a=（cosa,^），若a的模长为，则cos 2a等于（）
1
A.-2B
11
• —一C.
42
D
.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.平面向量
a与b的夹角为
60°,
a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于()
A.3B
.2 3C.4
D
.12
5.tan17°
+tan28°+tan
17°
tan 28°等于()
A.—牛B.十C.-1 D.1 2 2
6.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)，满足条件(8a-b)•c=30,则x等于()
A.6 B.5 C.4 D.3
a.向右平移n个单位
6
n
B.向右平移y个单位
C向左平移n个单位
3
d.向左平移n个单位
6
n
8.设函数f（x）=sin（2x+石），则下列结论准确的是（）
3
A.f(x)的图象关于直线x=~3对称
(1)求f(x)的解析式；
(2)右a€(-n3,nn),f(a+专)=g，求sin(2a+ 号)的值.
19.(12分)设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,3sin 2x),x
€R.
(1)若函数f(x)=1 -■ 3,且x€［ --3,-3］，求x;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出y=f(x)在［0,n］上的图象.
10.已知函数f(x)=(1+cos 2x)sin x,x€R,贝Uf(x)是()
A.最小正周期为n的奇函数
B.最小正周期为于的奇函数
C.最小正周期为n的偶函数
n
D.最小正周期为—的偶函数
11.设0W B w2n,向量O)P=(cos0,sin0),O)P=(2+sin0,2—cos0)，则向
量R P2的模长的最大值为()
模块综合检测（
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.若角600°的终边上有一点（一4,a），则a的值是（）
A.4 3B.-4 3
C仁D.- 口
33
2.若向量a=（3,m）,b=（2, -1）,a•b=0,则实数m的值为（）
33
A.—-B.-C.2 D.6
252
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
nn
17.(10分)已知向量a=(sin0,1),b=(1,cos0)，一 迈<n<-^-
(1)若a丄b，求0;
⑵求|a+b|的最大值.
18.(12分)已知函数f(x)=sin(3x+$)(co>0,0< $ <n)为偶函数，其图象上相邻的 两个最高点之间的距离为2n.
n
B.f(x)的图象关于点(才,0)对称
n
c.把f(x)的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象
n
D. f(x)的最小正周期为n,且在［0,百］上为增函数
9.已知A,B,C是锐角△ABC的三个内角，向量p=(sin A,1),q=(1,-cos B)，则
p与q的夹角是()
A.锐角B.钝角
C.直角D.不确定
20.(12分)已知x€R,向量 张(acos2x,1),OB=(2,,3asin 2x—a),f(x)=OA- OB
0.
(1)求函数f(x)的解析式，并求当a>0时，f(x)的单调增区间；
⑵ 当x€［0,亍］时，f(x)的最大值为5,求a的值.
A..'2B.'3 C.2'3 D.3'2
n
12.若将函数y=tan(3x+才)(w>0)的图象向右平移 石个单位长度后，与函数y=
11
a.6B.4
15.若向量AB=(3, —1),n=(2,1)，且n•AC=7,那么n•BC=
n4n
16•右[0 ,帀~]，且sin B=石，贝U tan -r-=.
3.设向量a=（cosa,^），若a的模长为，则cos 2a等于（）
1
A.-2B
11
• —一C.
42
D
.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.平面向量
a与b的夹角为
60°,
a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于()
A.3B
.2 3C.4
D
.12
5.tan17°
+tan28°+tan
17°
tan 28°等于()
A.—牛B.十C.-1 D.1 2 2
6.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)，满足条件(8a-b)•c=30,则x等于()
A.6 B.5 C.4 D.3
a.向右平移n个单位
6
n
B.向右平移y个单位
C向左平移n个单位
3
d.向左平移n个单位
6
n
8.设函数f（x）=sin（2x+石），则下列结论准确的是（）
3
A.f(x)的图象关于直线x=~3对称
(1)求f(x)的解析式；
(2)右a€(-n3,nn),f(a+专)=g，求sin(2a+ 号)的值.
19.(12分)设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,3sin 2x),x
€R.
(1)若函数f(x)=1 -■ 3,且x€［ --3,-3］，求x;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出y=f(x)在［0,n］上的图象.
10.已知函数f(x)=(1+cos 2x)sin x,x€R,贝Uf(x)是()
A.最小正周期为n的奇函数
B.最小正周期为于的奇函数
C.最小正周期为n的偶函数
n
D.最小正周期为—的偶函数
11.设0W B w2n,向量O)P=(cos0,sin0),O)P=(2+sin0,2—cos0)，则向
量R P2的模长的最大值为()
模块综合检测（
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.若角600°的终边上有一点（一4,a），则a的值是（）
A.4 3B.-4 3
C仁D.- 口
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2.若向量a=（3,m）,b=（2, -1）,a•b=0,则实数m的值为（）
33
A.—-B.-C.2 D.6
252
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
nn
17.(10分)已知向量a=(sin0,1),b=(1,cos0)，一 迈<n<-^-
(1)若a丄b，求0;
⑵求|a+b|的最大值.
18.(12分)已知函数f(x)=sin(3x+$)(co>0,0< $ <n)为偶函数，其图象上相邻的 两个最高点之间的距离为2n.
n
B.f(x)的图象关于点(才,0)对称
n
c.把f(x)的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象
n
D. f(x)的最小正周期为n,且在［0,百］上为增函数
9.已知A,B,C是锐角△ABC的三个内角，向量p=(sin A,1),q=(1,-cos B)，则
p与q的夹角是()
A.锐角B.钝角
C.直角D.不确定
20.(12分)已知x€R,向量 张(acos2x,1),OB=(2,,3asin 2x—a),f(x)=OA- OB
0.
(1)求函数f(x)的解析式，并求当a>0时，f(x)的单调增区间；
⑵ 当x€［0,亍］时，f(x)的最大值为5,求a的值.
A..'2B.'3 C.2'3 D.3'2
n
12.若将函数y=tan(3x+才)(w>0)的图象向右平移 石个单位长度后，与函数y=
11
a.6B.4
15.若向量AB=(3, —1),n=(2,1)，且n•AC=7,那么n•BC=
n4n
16•右[0 ,帀~]，且sin B=石，贝U tan -r-=.